第二章 熱力學第二定律

1、1第二章第二章熱力學第二定律熱力學第二定律練習參考答案練習參考答案1.1L理想氣體在3000K時壓力為1519.9kPa，經等溫膨脹最后體積變到10dm3，計算該過程的Wmax、ΔH、ΔU及ΔS。解:理想氣體等溫過程。ΔU=ΔH=0Wmax=pdV=dV=nRTln(V2V1)=p1V1ln(V2V1)?21VV?21VVVnRT=1519.91031103ln(101031103)=3499.7(J)=3.5(kJ)等溫時的公式ΔS=

2、pdVT=nRln(V2V1)=WmaxT=3.51033000=1.17(J?K1)?21VV2.1molH2在27℃從體積為1dm3向真空膨脹至體積為10dm3，求體系的熵變。若使該H2在27℃從1dm3經恒溫可逆膨脹至10dm3，其熵變又是多少？由此得到怎樣結論？解:等溫過程。向真空膨脹:ΔS=pdVT=nRln(V2V1)?21VV(等溫）=18.314ln(101)=19.14(J?K1)可逆膨脹:ΔS=pdVT=nRln(V

3、2V1)?21VV=18.314ln(101)=19.14(J?K1)狀態(tài)函數變化只與始、終態(tài)有關。3.0.5dm370℃水與0.1dm330℃水混合，求熵變。解:定p、變、變T過程。設終態(tài)體系溫度為t℃，體系與環(huán)境間沒有熱傳導；并設水的密度(1g?cm3)在此溫度范圍不變。查附錄1可得Cpm(H2Ol)=75.48J?K1?mol1。n1Cpm(t70)n2Cpm(t30)=00.5(t70)0.1(t30)=0解得t=63.3℃=3

4、36.3KΔS=ΔS1ΔS2==n1Cpmln(336.3343)n2Cpmln(336.3303)(定P時的公式ΔS=nCpmln（T1T2）)=(0.5118103)75.48ln(336.3343)(0.1118103)75.48ln(336.3303)=2.36(J?K1)4.有200℃的錫250g，落在10℃1kg水中，略去水的蒸發(fā)，求達到平衡?3.336343TdTCnmp1?3.336303TdTCnmp23=(6025)

5、(37.675.3)(263273)=5648(J)ΔS環(huán)=QT環(huán)=(5648)263=21.48(J?K1)ΔS總=ΔS體系ΔS環(huán)境=(20.66)21.48=0.82(J?K1)ΔS總＞0，該過程自發(fā)進行。7.有一物系如圖所示，將隔板抽去，求平衡后ΔS。設氣體的Cp均是28.03J?K1?mol1。1molO210℃V1molH220℃V解:純pVT變化。設均為理想氣體，終態(tài)體系溫度為t℃，氣體體系與環(huán)境間沒有熱傳導。n1Cpm1(

6、t283)n2Cpm2(t293)=0128.03(t283)128.03(t293)=0解得t=15℃=15273=288KΔS=ΔS1ΔS2=[n1Rln][n2Rln]?288283TdTCnmp121pp?288293TdTCnmp221pp=[n1Rln][n2Rln]?288283TdTRCnmp)(1?12VV?288293TdTRCnmp)(2?12VV=[1(28.038.314)ln(288283)18.314ln(

7、21)][1(28.038.314)ln(288293)18.314ln(21)]=11.53(J?K1)8.在溫度為25℃的室內有一冰箱，冰箱內的溫度為0℃。試問欲使1kg水結成冰，至少須做功若干？此冰箱對環(huán)境放熱若干？已知冰的熔化熱為334.7J?g1。(注:卡諾熱機的逆轉即制冷機，可逆制冷機的制冷率)1211TTTWQ?????解:水結成冰放熱(冰箱得到熱):Q1=1103334.7=334.7103(J)==10.921211T