南通市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試

1、南通市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試1.解析：a＝1，b＝1，∴c＝，e＝＝.22ca22.1＋2i解析：z＝＝＝＝1＋2i.－3＋4i1＋2i（－3＋4i）（1－2i）（1＋2i）（1－2i）5＋10i53.2，14.0.02解析：∵(9.8＋9.9＋10＋a＋10.2)＝10，15∴a＝10.1，∴s2＝[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10－10)2＋(10.1－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02.155.0，1解

2、析：由x2－x－2≥0得x≤－1或x≥2.又x∈Z，∴?UA＝x|－1＜x＜2，x∈Z＝0，16.0解析：b＝a－(3，1)＝(1，2)－(3，1)＝(－2，1)，12∴b＝(－4，2)，∴ab＝(1，2)(－4，2)＝－4＋4＝0.7.解析：畫(huà)樹(shù)枝圖易得298.解析：y＝x＋x.[π3，π2)3212y′＝x＋x－≥2＝，3212121232x1212x－123取“＝”號(hào)時(shí)，x＝，∴tanθ≥，∴θ∈.133[π3，π2)9.解析：將

3、y＝2代入y＝logx，得x＝＝，∴A；將y＝2代入y(12，14)22(22)212(12，2)＝x得x＝4，∴B(4，2)；12將x＝4代入y＝得y＝，∴C；(22)x14(4，14)∴D點(diǎn)坐標(biāo)為.(12，14)10.解析：∵1＝12，9＝(1＋2)2，[n（n＋1）2]236＝(1＋2＋3)2，100＝(1＋2＋3＋4)2，…猜想：13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2＝.[n（n＋1）2]211.12解析：如圖，①

4、投影到底面ABCD上時(shí)，當(dāng)F點(diǎn)在點(diǎn)D1處時(shí)，投影面積最大為8；②投影到左側(cè)面ADD1A1上時(shí)，當(dāng)E點(diǎn)在點(diǎn)A1處時(shí)，投影面積最大為8；③投影到前面ABB1A1上時(shí)，當(dāng)E點(diǎn)在A1處，F(xiàn)點(diǎn)在C1處時(shí)，投影面積最大為12.綜上，投影圖形面積的最大值為12.從而2sinAcosC＝sinB可化為2acosC＝b，(3分)由余弦定理，得2a＝b，a2＋b2－c22ab整理得a＝c，即＝1.(7分)ac(2)在斜三角形ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝π，

5、所以sin(2A＋B)＝3sinB可化為sin[π＋(A－C)]＝3sin[π－(A＋C)]，即－sin(A－C)＝3sin(A＋C)，(10分)故－sinAcosC＋cosAsinC＝3(sinAcosC＋cosAsinC)，整理，得4sinAcosC＝－2cosAsinC，(12分)因?yàn)椤鰽BC是斜三角形，所以sinAcosAcosC≠0，所以＝－.(14分)tanAtanC1216.證明：(1)取線(xiàn)段BD的中點(diǎn)M，連結(jié)AM，A1M

6、，因?yàn)锳1D＝A1B，AD＝AB，所以BD⊥AM，BD⊥A1M，(3分)又AM∩A1M＝M，AM，A1M平面A1AM，所以BD⊥平面A1AM，而AA1平面A1AM，故AA1⊥BD.(7分)(2)因?yàn)锳A1∥CC1，AA1平面D1DCC1，CC1平面D1DCC1，所以AA1∥平面D1DCC1.(9分)又AA1平面A1ADD1，平面A1ADD1∩平面D1DCC1＝DD1，(11分)所以AA1∥DD1，同理得AA1∥BB1，所以BB

7、1∥DD1.(14分)17.解：(1)設(shè)A組人數(shù)為x，且0＜x＜52，x∈N，則A組活動(dòng)所需時(shí)間f(x)＝＝，(2分)15025x60xB組活動(dòng)所需時(shí)間g(x)＝＝，(4分)2001252－x10052－x令f(x)＝g(x)，即＝，解得x＝，60x10052－x392所以?xún)山M同時(shí)開(kāi)始的植樹(shù)活動(dòng)所需時(shí)間F(x)＝(6分)60x，x≤19，x∈N，10052－x，x≥20，x∈N，)而F(19)＝，F(xiàn)(20)＝，故F(19)＞F(20)，