2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1二次根式二次根式一、選擇題一、選擇題1.下列式子一定是二次根式的是()A.B.2x??xC.D.22x?22x?2.(安徽)與最接近的整數(shù)是()15?A.4B.3C2D13下列各式中,x的取值范圍是x>2的是()ABCD2?x21?xx?21121?x4若,則x-y的值是()022|5|????yxA-7B-5C3D7二、填空題二、填空題5.(易錯題)如果是二次根式,那么是二次根式嗎?(填“是”或“不是”)2x?23x?6表示二次根式

2、的條件是______a?17當(dāng)x______時,有意義,當(dāng)x______時,有意義12??x31?x8若無意義,則x的取值范圍是______2?x9.已知實數(shù)a,b,若,則a____b??2abba???10.(應(yīng)用題)如圖是一個矩形,長為a,寬為b,則陰影部分的面積為____.三、解答題三、解答題11當(dāng)x為何值時,下列式子有意義(1)(2)1x?2x?3參考答案參考答案1.C解析判斷是否為二次根式必須滿足兩個條件:一是被開方數(shù)為非負數(shù)

3、二是根指數(shù)為2.C中x2+2>0而其他選項中被開方數(shù)不一定大于0故只有C符合條件.2.B解析:由可得,又因4比9更接近5,所以更接近整數(shù)459??3154???15?3,故選B3B4D5.是解析由二次根式的概念得x2≥0即x≥2當(dāng)x≥2時2x3>0所以是二次根式.23x?6a≥-17-38x-29.≤解析:由題易知ba≥0,∴b≥a10.解析:陰影部分的面積為矩形面積減去扇形和半圓的面積22422babab???????????11(1

4、)x≤1;(2)x=0;(3)x是任意實數(shù);(4)x≤1且x≠-212(1)18;(2)a2+1;(3)(4)623?13.解:(1)(2).????77aa??????2121aa??(3)(4)??????2222aaa???????2323aa??14.解:由二次根式的意義,得解得x≥2,顯然當(dāng)x=2時,原代數(shù)式的值最小,最小值為01020xxx???????≥,≥,≥,21?15.解:等式的左邊=,右邊2x5.??21414xx

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