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文檔簡介
1、習題11.已知質(zhì)點位矢隨時間變化的函數(shù)形式為)ωtsinωt(cosji??Rr其中為常量求:(1)質(zhì)點的軌道;(2)速度和速率。?解:1)由知)ωtsinωt(cosji??RrtcosRxω?tsinRyω?消去t可得軌道方程222Ryx??2)jrvtRcossinωωtωRωdtd????iRωtωRωtωRωv????2122])cos()sin[(12.已知質(zhì)點位矢隨時間變化的函數(shù)形式為,式中的單位為,的單位為jir)t23
2、(t42???rmts.求:(1)質(zhì)點的軌道;(2)從到秒的位移;(3)和秒兩時刻的速度。0?t1?t0?t1?t解:1)由可知jir)t23(t42???2t4x?t23y??消去t得軌道方程為:2)3y(x??2)jirv2t8dtd???jijivr24)dt2t8(dt1010???????Δ3)jv2(0)?jiv28(1)??13.已知質(zhì)點位矢隨時間變化的函數(shù)形式為,式中的單位為,的單位為.求:jirtt22??rmts(1
3、)任一時刻的速度和加速度;(2)任一時刻的切向加速度和法向加速度。解:1)jirv2t2dtd???iva2dtd??勻速運動,并求其速度.2v證明:設人從O點開始行走,t時刻人影中足的坐標為,人影中頭的坐標為,由幾何關系可得1x2x圖16而21122hhxxx??tvx01?所以,人影中頭的運動方程為021121112vhhthhhxhx????人影中頭的速度021122vhhhdtdxv???17.一質(zhì)點沿直線運動,其運動方程為(m
4、),在t從0秒到3秒的時間間隔內(nèi),則2242ttx???質(zhì)點走過的路程為多少?解:若解的tdtdxv44???0?vst1?mxxx22)242(011????????mxxx8)242()32342(2133?????????????mxxx1021??????18.一彈性球直落在一斜面上,下落高度,斜面對cm20?h水平的傾角,問它第二次碰到斜面的?30??位置距原來的下落點多遠(假設小球碰斜面前后速度數(shù)值相等,碰撞時人射角等于反射
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