2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)全國卷1)文數(shù)

1、第1頁（共17頁）2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（課標(biāo)全國卷年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（課標(biāo)全國卷1）文數(shù)）文數(shù)一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的合題目要求的1（5分）設(shè)集合A=1，3，5，7，B=x|2≤x≤5，則A∩B=（）A1，3B3，5C5，7D1，72（5分）設(shè)（12i）（ai）的實(shí)部

2、與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a=（）A﹣3B﹣2C2D33（5分）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）ABCD4（5分）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知a=，c=2，cosA=，則b=（）ABC2D35（5分）直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的，則該橢圓的離心率為（）ABCD6（5分）

3、將函數(shù)y=2sin（2x）的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）Cy=2sin（2x﹣）Dy=2sin（2x﹣）7（5分）如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑若該幾何體的體積是，則它的表面積是（）A17πB18πC20πD28π8（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，則（）Alogac＜logbcBlogca＜logcbCac＜bcDca＞cb9（5分）函

4、數(shù)y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的圖象大致為（）第3頁（共17頁）13（5分）設(shè)向量=（x，x1），=（1，2），且⊥，則x=14（5分）已知θ是第四象限角，且sin（θ）=，則tan（θ﹣）=15（5分）設(shè)直線y=x2a與圓C：x2y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則圓C的面積為16（5分）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件

5、產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（12分）已知an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b1=1，b2=，anbn1bn1=nbn（Ⅰ）

6、求an的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求bn的前n項(xiàng)和18（12分）如圖，已知正三棱錐P﹣ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連接PE并延長交AB于點(diǎn)G（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積19（12分）某公司計(jì)劃購買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作