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1、第1頁(yè)共28頁(yè)高考前數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一.備考內(nèi)容:知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二.復(fù)習(xí)過程:高考臨近,對(duì)以下問題你是否有清楚的認(rèn)識(shí)?1.對(duì)于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。??????如:集合,,,、、AxyxByyxCxyyxABC??????|lg|lg()|lg中元素各表示什么?2.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),不要忘記集合本身和空集的特殊情況。?注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題??占且磺屑系淖蛹且磺蟹强占?/p>
2、的真子集。3.注意下列性質(zhì):??()集合,,……,的所有子集的個(gè)數(shù)是;1212aaann()若,;2ABABAABB??????(3)德摩根定律:????????????CCCCCCUUUUUUABABABAB??????,4.你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)5.可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題,邏輯連接詞有“或”,“且”和()()??“非”().?若為真,當(dāng)且僅當(dāng)、均為真pqpq?若為真,當(dāng)且僅當(dāng)、至少有一個(gè)為真pqpq?若為真
3、,當(dāng)且僅當(dāng)為假?pp6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。7.對(duì)映射的概念了解嗎?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的唯一性,哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射?(一對(duì)一,多對(duì)一,允許B中有元素?zé)o原象。)8.函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同?(定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域)9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域
4、???如:函數(shù)的定義域是,,,則函數(shù)的定fxabbaF(xfxfx())()()??????0義域是_____________。??(答:,)aa?11.求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),注明函數(shù)的定義域了嗎?12.反函數(shù)存在的條件是什么?(一一對(duì)應(yīng)函數(shù))求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;③設(shè)的定義域?yàn)?/p>
5、,值域?yàn)椋?,,則yf(x)ACaAbCf(a)=bf1??????()ba????????????ffafbaffbfab111()()()(),14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?第3頁(yè)共28頁(yè)??(若存在實(shí)數(shù)(),在定義域內(nèi)總有,則為周期TTfxTfxfx???0()()函數(shù),T是一個(gè)周期。)??如:若,則fxafx???()(答:是周期函數(shù),為的一個(gè)周期)fxTafx()()?2??又如:若圖象有兩條對(duì)稱軸,fxxaxb()???即
6、,faxfaxfbxfbx()()()()??????則是周期函數(shù),為一個(gè)周期fxab()2?如:18.你掌握常用的圖象變換了嗎?fxfxy()()與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱?fxfxx()()與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱?fxfx()()與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱??fxfxyx()()與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱??1fxfaxxa()()與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱2??fxfaxa()()()與的圖象關(guān)于點(diǎn),對(duì)稱??20將圖象左移個(gè)單位右移個(gè)單位yfxaaaayfxa
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