2018年河南專升本高等數(shù)學公式大全匯總

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2、ncosdxxdxxCx?????221csccotsindxxdxxCx??????sectansecxxdxxC???csccotcscxxdxxC????xxedxeC???lnxxaadxCa???兩個重要極限：兩個重要極限：三角函數(shù)公式：三角函數(shù)公式：sin22sincos????2222cos22cos112sincossin???????????22sincos1????22sec1tan????零點定理：零點定理：設函數(shù)

3、在閉區(qū)間上連續(xù)，且，那么在開區(qū)間上至少一點，使。（考點：利用定理證??fx??ab????0fafb????ab???0f??明方程根的存在性。當涉及唯一根時，還需證明方程對應的函數(shù)的單調(diào)性）羅爾定理：羅爾定理：如果函數(shù)滿足三個條件：??fx（1）在閉區(qū)間上連續(xù)；??ab（2）在開區(qū)間內(nèi)可導；??ab（3）在區(qū)間端點處的函數(shù)值相等，即，????fafb?那么在內(nèi)至少有一點，使得。（選擇題：選擇符合羅爾定理條件的函數(shù)；證明題）??ab??

4、ab??????0f??拉格朗日中值定理：拉格朗日中值定理：如果函數(shù)滿足??fx0sinlim11lim(1)xxxxxex??????zyzxyxyxyxyxFFyzFFxzzyxFdxdyFFyFFxdxydFFdxdyyxFdyyvdxxvdvdyyudxxuduyxvvyxuuxvvzxuuzxzyxvyxufztvvztuuzdtdztvtufzyyxfxyxfdzzdzzudyyudxxududyyzdxxzdz??????

5、?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????，，隱函數(shù)＋，，隱函數(shù)隱函數(shù)的求導公式：時，，當：多元復合函數(shù)的求導法全微分的近似計算：全微分：0)()()(0)()()()]()([)]()([)()(22微分法在幾何上的應用：微分法在幾何上的應用：方向導數(shù)與梯度：方向導數(shù)與梯度：)()()(30))(())(())((2)()(

6、)(1)(0)(0)(0)(0))(())(())(()()()()()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy

7、??????????????????????????????????????????????、過此點的法線方程：：、過此點的切平面方程、過此點的法向量：，則：上一點曲面則切向量若空間曲線方程為：處的法平面方程：在點處的切線方程：在點空間曲線???????????上的投影。在是單位向量。方向上的，為，其中：它與方向導數(shù)的關系是的梯度：在一點函數(shù)的轉角。軸到方向為其中的方向導數(shù)為：沿任一方向在一點函數(shù)lyxflfljieeyxflfjyfi

8、xfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz)(gradsincos)(grad)(grad)()(sincos)()(??????????????????????????????????????多元函數(shù)的極值及其求法：多元函數(shù)的極值及其求法：?????????????????????????不確定時值時，無極為極小值為極大值時，則：，令：設00)(0)(00)()()(0)()(22000020000000000BACBA