成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)二》公式大全

1、1第一章節(jié)公式第一章節(jié)公式1、數(shù)列極限的四則運算法則如果那么limlimByAxnnnn??????BAyxyxnnnnnnn???????????limlim)(limBAyxyxnnnnnnn???????????limlim)(limBAyxyxnnnnnnn.(lim).(lim).(lim????????）)0(limlimlim?????????BBAyxyxnnnnnnn推廣：上面法則可以推廣到有限有限多個數(shù)列的情況。例如

2、，若，，有極限，則：??na??nb??ncnnnnnnnnnncbacba?????????????limlimlim)(lim特別地，如果C是常數(shù)，那么CAaCaCnnnnn????????lim.lim).(lim2、函數(shù)極限的四算運則如果那么)(lim)(limBxgAxf??BAxgxfxgxf?????)(lim)(lim)(lim)(limBAxgxfxgxf?????)(lim)(lim)(lim)(lim)0)(lim

3、()(lim)(lim)()(lim????xgBBAxgxfxgxf推論推論設(shè)都存在，為常數(shù)，為正整數(shù)，則有：)(lim)(lim)......(lim)(lim)(lim321xfxfxfxfxfnkn)(lim....)(lim)(lim)](....)()([lim2111xfxfxfxfxfxfnn??????)(lim)]([limxfkxkf?nnxfxf)](lim[)]([lim?3、無窮小量的比較：、無窮小量的比較：

4、.0lim0lim??????且窮小是同一過程中的兩個無設(shè))(0lim)1(??????o??記作高階的無窮小是比就說如果)0(lim)2(同階的無窮小是與就說如果??????CC~1lim3??????記作是等價的無窮小量與則稱如果）特殊地（?.)00(lim)4(階的無窮小的是就說如果kkCCk???????.lim)5(低階的無窮小量是比則稱如果??????0時較：當(dāng)常用等級無窮小量的比?x3(uvw)′＝u′vw＋uv′wuvw

5、′微分公式：（1）為常數(shù)）cocd()(?為任意實數(shù)））（adxaxxdaa()(21??)10(ln1)(log)3(???aadxaxdxadxxxd1)(ln?)10(ln)(4???aaadxaadxx）（dxeedxx?)(xdxxdcos)(sin)5(?xdxxdsin)(cos)6(??(7)(8)dxxxd2cos1)(tan?dxxxd2sin1)(cot??(9)(10)dxxx211)(arcsin??dxxx2

6、11)(arccos???(11)(12)dxxxd211)(arctan??dxxxarcd211)cot(???6微分的四算運則d(uv)＝dudv，d(uv)＝vdu＋udvd(ku)＝kdu(k為常數(shù)))0()(2???vvudvvduvud洛必達法則：在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)，再求極限來確定未定式的值的方法。）或‘???????()()(lim)()(lim)()(limAxgxfxgxfxgxfaxaxax7.導(dǎo)數(shù)的

7、應(yīng)用：=0的點為函數(shù)的駐點，求極值；)(xf)(xf(1)時，0xx?0)(?xf時0xx?0)(?xf為極大值點的極大值，為則00)()(xxfxf(2)時，0xx?0)(?xf時0xx?0)(?xf為極小值點的極大值，為則00)()(xxfxf(3)不是極值點。不是極值，么的兩端的符號相同，那在如果000)()(xxfxxf=0的點為函數(shù)的拐點，求凹凸區(qū)間；)(xf)(xf為凸的（下凹）取值范圍內(nèi)，曲線的)(0)(xfyxxf??為