七年級(jí)數(shù)學(xué)規(guī)律經(jīng)典題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)核心題目賞析有理數(shù)及其運(yùn)算篇【核心提示】有理數(shù)部分概念較多，其中核心知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、乘方.通過數(shù)軸要嘗試使用“數(shù)形結(jié)合思想”解決問題，把抽象問題簡單化.相反數(shù)看似簡單，但互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0這個(gè)性質(zhì)有時(shí)總忘記用..絕對(duì)值是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，它貫穿于初中三年，每年都有不同的難點(diǎn)，我們要從七年級(jí)把絕對(duì)值學(xué)好，理解它的幾何意義.乘方的法則我們不僅要會(huì)正向用，也要會(huì)逆向用，難點(diǎn)往往出現(xiàn)在逆用法則方面.【核心例題】

2、例1計(jì)算：200720061......431321211????????分析分析此題共有2006項(xiàng)，通分是太麻煩.有這么多項(xiàng)，我們要有一種“抵消”思想，如能把一些項(xiàng)抵消了，不就變得簡單了嗎？由此想到拆項(xiàng)，如第一項(xiàng)可拆成，可利用通項(xiàng)，把每一項(xiàng)都做如此變2111211?????11111?????nnnn形，問題會(huì)迎刃而解.解原式=)2007120061(......413131212111????????）（）（）（=200712006

3、1......41313121211????????=200711?=20072006例2已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C(如右圖).化簡bcbaa????.分析分析從數(shù)軸上可直接得到a、b、c的正負(fù)性，但本題關(guān)鍵是去絕對(duì)值，所以應(yīng)判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)表達(dá)式的正負(fù)性.我們知道“在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，大數(shù)減小數(shù)是正數(shù)，小數(shù)減大數(shù)是負(fù)數(shù)，可得到ab0.解由數(shù)軸知，a0所以，=a(ab)(cb)=aabcb=2a

4、cbcbaa????例3計(jì)算：?????????????????????????????????????211311...9811991110011AOBCabcn=1S=1①n=2S=5②③n=3S=9例1已知：3x6y5=0則2x4y6=_____分析分析對(duì)于這類問題我們通常用“整體代入法”，先把條件化成最簡，然后把要求的代數(shù)式化成能代入的形式，代入就行了.這類問題還有一個(gè)更簡便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0由3x6y5=0，

5、可得把x、y的值代入35?x2x4y6可得答案.這種方法只對(duì)填空和選擇題可用，解答題用這種方法是328不合適的.解由3x6y5=0，得352??yx所以2x4y6=2(x2y)6==6352??328例2已知代數(shù)式，其中n為正整數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值1)1(???nnxx是，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值是.分析分析當(dāng)x=1時(shí)，可直接代入得到答案.但當(dāng)x=1時(shí)，n和(n1)奇偶性怎么確定呢？因n和(n1)是連續(xù)自然數(shù)，所以兩數(shù)必一奇一偶.解

6、當(dāng)x=1時(shí)，==31)1(???nnxx111)1(???nn當(dāng)x=1時(shí)，==11)1(???nnxx1)1()1()1(?????nn例3152=225=1001（11）25，252=625=1002（21）25352=1225=1003（31）25，452=2025=1004（41）25……752=5625=，852=7225=（1）找規(guī)律，把橫線填完整；（2）請(qǐng)用字母表示規(guī)律（3）請(qǐng)計(jì)算20052的值.分析分析這類式子如橫著不好找

7、規(guī)律，可豎著找，規(guī)律會(huì)一目了然.100是不變的，加25是不變的，括號(hào)里的加1是不變的，只有括號(hào)內(nèi)的加數(shù)和括號(hào)外的因數(shù)隨著平方數(shù)的十位數(shù)在變.解(1)752=1007（71）25，852=1008（81）25(2)(10n5)2=100n（n1）25(3)20052=100200（2001）25=4020025例4如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.S表示三角形的個(gè)數(shù).