全國四省名校2018屆高三第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題及精品解析

1、120182018屆四省名校高三第三次大聯(lián)考屆四省名校高三第三次大聯(lián)考理數(shù)理數(shù)第Ⅰ卷（共卷（共6060分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1212個(gè)小題個(gè)小題每小題每小題5分共6060分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由已知等式變形得，再利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則求出z的代數(shù)形

2、式，再寫出虛部。詳解：由有，則z的虛部為，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，屬于容易題。若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為。2.某幾何體的三視圖是如圖所示的三個(gè)直角三角形，若該幾何體的體積為，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先確定幾何體的空間結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合體積公式得到關(guān)于d的方程，解方程即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可知，該幾何體是一個(gè)三棱錐，其底面為直角三角形，且直角三角形的直角邊長度分別為dcm9cm

3、，其高為8cm，結(jié)合三棱錐體積公式可得：，解得：，即.3詳解：令可得：，即，展開式的通項(xiàng)公式為：，令可得：，令可得：，則，結(jié)合題意有：，解得：.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：(1)二項(xiàng)式定理的核心是通項(xiàng)公式，求解此類問題可以分兩步完成：第一步根據(jù)所給出的條件(特定項(xiàng))和通項(xiàng)公式，建立方程來確定指數(shù)(求解時(shí)要注意二項(xiàng)式系數(shù)中n和r的隱含條件，即n，r均為非負(fù)整數(shù)，且n≥r，如常數(shù)項(xiàng)指數(shù)為零、有理項(xiàng)指數(shù)為整數(shù)等)；第二步是根據(jù)所求的指數(shù)，再求所求解

4、的項(xiàng)(2)求兩個(gè)多項(xiàng)式的積的特定項(xiàng)，可先化簡或利用分類加法計(jì)數(shù)原理討論求解6.雙曲線的一條漸近線截圓為弧長之比是的兩部分，則雙曲線的離心率等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：結(jié)合圓的方程首先確定漸近線方程，然后結(jié)合雙曲線的方程求得b的值，之后求解離心率即可.詳解：圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，圓的圓心坐標(biāo)為，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線的一條漸近線截圓為弧長之比是的兩部分則雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，其斜