初中數(shù)學(xué)公式、定理大全

1、章節(jié)性質(zhì)判定線1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、兩點(diǎn)之間線段最短。3、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。4、直線外一點(diǎn)與直線上任意點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短5、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等1、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上平行線1、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行2、兩直線平行，同位角相等3、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1、平行與同一條直線的兩條

2、直線平行2、同位角相等，兩直線平行3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5、垂直于同一條直線的兩條直線平行角1、在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等2、對(duì)頂角相等3、同角（或等角）的余角相等4、同角（或等角）的補(bǔ)角相等1、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上圖形對(duì)稱1、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線2、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形3、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的4、關(guān)于中心

3、對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分三角形1、定理三角形兩邊的和大于第三邊2、推論三角形兩邊的差小于第三邊3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余4、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角6、經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊7、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它8、三角形的三邊中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫重心1、任意兩邊的和大于第三邊的三

4、邊能構(gòu)成三角形直角三角形1、直角三角形的兩銳角互余2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半3、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半1、如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形等腰三角形1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）3、

5、等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于601、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）2、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形3、有一角等于60的等腰三角形是等邊三角形全等三角形1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等2、全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等1、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3、推論(AAS)有兩角和其中

6、一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等相似三角形1、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比2、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例3、相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比4、相似三角形面積的比等于相似比的平方5、相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比6、相似多邊形面積的比等于相似比的平方7、相似多邊形對(duì)應(yīng)角相

7、等、對(duì)應(yīng)邊成比例1、兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（AA）2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）3、三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）4、如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似（HL）5、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似6、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似比例線段1、平行于三角形

8、一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例絕對(duì)值|a|=，|a|=，|a|=0000aaaaa?????????00aaaa??????00aaaa??????運(yùn)算律1、加法交換律：ab=ba2、加法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)3、乘法交換律：ab=ba4、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5、分配率：a(bc)=abac等式性質(zhì)1、若a=b，b=c，則a=c2、若a=b則a?c=b?c3、若a=b則ac=bc4、若

9、a=b，c≠0則abcc?5、若a=b則an=bn6、若a=b(a≥0)，則nnab?不等式性質(zhì)1、若ab，則bb，則a?cb?c。3、若ab，c0，則acbc。5、若ab，c0，則。6、若ab，cb，cb，bc，則acabcc?冪的性質(zhì)1、ambm=(ab)m。2、aman=amn。3、。4、(am)n=amn。mmnnaaa??5、（a≠0）6、a0=1，（a≠0）1mmaa??7、當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(a)n=an或(ab)n=(ba

10、)n當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(a)n=an或(ab)n=(ba)n.乘法公式1、(ab)(ab)=a2—b2。2、(a?b)2=a2?2abb2。3、(ab)(a2—abb2)=a3b3。4、(a—b)(a2abb2)=a3—b3。5、6、(xa)(xb)=x2(ab)xab??3322333abaababb?????分式性質(zhì)1、。2、。acacbbb???acadbcbdbd???3、.4、acacbdbd??acadbdbc??5、6、（A

11、BC為整式，且B、C≠0）mmmaabb???????=AACAACBBCBBC???三7、aaabbb?????特殊自然數(shù)1、幾組勾股數(shù)（不含擴(kuò)大同一倍數(shù)的）：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17。2、平方數(shù)：112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，202=400，212=441，222=484，232=529