圖像稀疏表示理論研究

1、武漢理工大學畢業(yè)設計（論文）圖像稀疏表示理論研究圖像稀疏表示理論研究學院（系）：信息學院專業(yè)班級：電信1001班學生姓名：朱玉峰指導教師：楊媛媛講師摘要本文借助數(shù)學軟件MATLAB首先對不同小波基的圖像稀疏表示能力進行了比較，從中選出最優(yōu)基。然后對基于MOD和KSVD的兩種不同算法的學習字典進行了去噪實驗，得出了KSVD字典的稀疏表示能力更優(yōu)的結論。雖然過完備稀疏字典的性能應該要優(yōu)于小波變換，但還是通過對比試驗來說明，這樣顯得更直觀一些

2、。對基于最優(yōu)小波基和基于稀疏字典兩種情況進行了比較，所得結果對于整個圖像稀疏表示理論的演變發(fā)展起到了論證作用，具有重要的指導意義。論文主要研究了圖像稀疏表示理論的整個發(fā)展歷史以及現(xiàn)在的研究現(xiàn)狀。介紹了基于小波變換和多尺度幾何分析方法的圖像稀疏表示，重點研究了基于過完備字典的圖像稀疏表示理論。圖像的過完備字典稀疏表示可分為稀疏分解和字典學習兩過程：稀疏分解是在過完備字典已知的情況下獲得表示系數(shù)的過程；而字典學習與稀疏分解相反，則是通過獲得

3、的表示系數(shù)來更新過完備字典。這兩個過程的有效結合可以讓圖像稀疏分解的結果更加符合圖像特征，從而提高圖像的稀疏表示質量?；诖藘蓚€過程的內容，本文分析了基于MP，BP以及OMP算法的稀疏分解和基于MOD和KSVD算法的字典學習算法，并對其核心思想和性能差別進行了詳細的介紹和分析，形成了以OMP算法用于稀疏分解，結合KSVD字典學習算法的圖像稀疏表示，并將此方法與小波變換進行比較。研究結果表明：基于稀疏字典的圖像稀疏表示性能優(yōu)于基于小波變換