圖像處理中的稀疏表示理論及應(yīng)用研究.pdf

1、數(shù)據(jù)表示是圖像處理和計算機(jī)視覺等領(lǐng)域的研究熱點，圖像獲取、圖像壓縮、圖像傳送等基礎(chǔ)工程領(lǐng)域的應(yīng)用取決于有效簡潔的稀疏數(shù)據(jù)表示。在自然信號中，數(shù)據(jù)的稀疏性是普遍存在的一種現(xiàn)象，神經(jīng)生物學(xué)的研究也同時表明稀疏表示模型能夠有效匹配人類視覺神經(jīng)元的稀疏編碼機(jī)制。探討與研究數(shù)據(jù)的稀疏表示模型有著重要的理論價值與應(yīng)用意義。
　　傳統(tǒng)的稀疏表示基于變換壓縮理論，稀疏表示通常采用正交基來表示信號，這種稀疏表示方法需要滿足香農(nóng)采樣定理的要求，這樣信

2、號才能得到完整的重建;這種方式的特點是給定信號的表示形式唯一，一旦信號的特性與基函數(shù)不完全匹配，則所獲得的分解就不一定是信號的稀疏表示。
　　壓縮傳感作為一種新的信號采樣方式，打破了香農(nóng)采樣定理的局限;它采用過完備的冗余函數(shù)系統(tǒng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的正交基函數(shù)，為信號自適應(yīng)的稀疏擴(kuò)展提供了極大的靈活性。壓縮傳感理論的確立，促進(jìn)了基于過完備字典的稀疏表示模型的發(fā)展。論文引入了壓縮傳感的概念與理論，從壓縮傳感與稀疏重建兩個流程討論了數(shù)據(jù)的稀疏表示

3、。壓縮傳感的采樣取決于稀疏性和不相干性，稀疏性是信號稀疏表示的約束條件，不相干性表明信號的采樣與信號本身無關(guān)。基于壓縮傳感的稀疏表示方法的采樣頻率可以遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率，這是壓縮傳感與稀疏表示引起關(guān)注的重要原因。
　　論文從數(shù)據(jù)的稀疏編碼與字典構(gòu)建兩個方面進(jìn)行過完備字典的稀疏表示的研究工作，其主要的研究內(nèi)容與創(chuàng)新點如下:
　　1)深入研究了稀疏表示中的稀疏系數(shù)的分解與過完備字典的構(gòu)建問題，并針對K-SVD算法中字典構(gòu)造過程提

4、出了一種新的去冗余性的字典構(gòu)建方法，一定程度上避免稀疏編碼過程中陷入局部次優(yōu)解的問題;該方法應(yīng)用于圖像去噪與圖像損毀修復(fù)等應(yīng)用領(lǐng)域，取得了良好的視覺效果。
　　2)針對圖像非均值噪聲污染和圖像損毀嚴(yán)重等情況，圖像修復(fù)后會與原圖像有明顯的差異，其差異很大程度上來源于過完備字典更傾向保留高頻信息。借助局部相似性特征，論文提出了低頻數(shù)據(jù)字典與高頻數(shù)據(jù)字典相結(jié)合的方法;該方法有效修復(fù)了圖像的高頻細(xì)節(jié)，對低頻信息也有更好的視覺效果，提高了算