密碼學習題解

1、習題習題2.1設英文字母英文字母ABC…Z分別編碼偽別編碼偽0123…25。已。已知單表加密表加密變換為變換為c＝5m＋7（mod26）其中其中m表示明文，表示明文，c表示密文。表示密文。試對試對明文明文HELPME加密。加密。解.明文明文HELPME對應對應的編碼值編碼值分別是741115124。用加密用加密變換變換將上述將上述6個編碼值編碼值分別加密并加密并轉換為轉換為字母是字母是c＝57＋7（mod26）＝）＝16?Qc＝54＋7

2、（mod26）＝）＝1?Bc＝511＋7（mod26）＝）＝10?Kc＝515＋7（mod26）＝）＝4?Ec＝512＋7（mod26）＝）＝15?Pc＝54＋7（mod26）＝）＝1?B從而得到密文從而得到密文QBKEPB。習題習題2.2設英文字母英文字母ABC…Z分別編碼偽別編碼偽0123…25。已。已知單表加密表加密變換為變換為c＝11m＋2（mod26）其中其中m表示明文，表示明文，c表示密文。表示密文。試對試對密文密文VMWZ

3、解密。解密。解.首先從加密首先從加密變換變換求出解密求出解密變換變換m＝11－1（c－2）（）（mod26）＝19（c－2）（）（mod26）其中其中19＝11－1（mod26）。事實上，上，|M|＝53－817＝－＝－136?9（mod26），且），且9－1＝3（mod26），從而從而。??????????????????????????????????15219381753381759||111MMM從而可求得密從而可求得密鑰。??

4、??????????????????????????????????????????3819752161515219521615381751K注：注：(1)矩陣M的逆矩的逆矩陣也可通也可通過初等置初等置換可求得：可求得：????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????15

5、219100115202110191114021701911002138191100138175)1()2(1915)2()2()1(821)1((2)矩陣K也可通也可通過待定系數(shù)法可求得：待定系數(shù)法可求得：設，則，即，即?????????4321kkkkK?????????????????????????201052240384321kkkk26mod20241024538238434231?????????????kkkkkk從??