指數(shù)對數(shù)運算經(jīng)典基礎(chǔ)題目題目

1、指數(shù)與對數(shù)運算指數(shù)運算指數(shù)運算教學目標：教學目標：1.掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化；2.熟練運用有理指數(shù)冪運算性質(zhì)進行化簡、求值；3.培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。教學重點：教學重點：有理指數(shù)冪運算性質(zhì)運用。教學難點：教學難點：化簡、求值的技巧知識梳理知識梳理指數(shù)冪1、根式：如果xn＝a，則x叫做__________其中n1且n?N.式子叫做______這里nan叫做______a叫做_______.2、根式性質(zhì)：①當n為奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根

2、是一個_____負數(shù)的n次方根是一個______.這時n次方根用符號表示②當n為偶數(shù)時正數(shù)的n次方根有兩個它們互為na_____數(shù)分別用____________表示.③當n為奇數(shù)時()n=____④當n為偶數(shù)時，na=_______________.⑤負數(shù)沒有____次方根零的任何次方根都是零.nan3、分數(shù)指數(shù)冪的意義：=________=_______(a0mn?N且n1).amnamn4、有理數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)：aras=_____

3、_(ar)s=_______(ab)r=___________(a0b0rs?Q).5、無理數(shù)指數(shù)冪:a?(a0?是無理數(shù))是一個確定的實數(shù).適合有理數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)。例1：計算或化簡(1)3(6)34(r(5)4)43(r(5)4)3(2)????2175.034303101.016222364?????????????????解：(1)=3(6)34(r(5)4)43(r(5)4)3654546???????（2）????2175.

4、034303101.016222364?????????????????==13434134(110(2))()42????????3780?例2計算已知（已知（1）求的值的值32121???aa221????aaaa(2)若，求的值.32121???xx23222323??????xxxx解：（1）=21log832log32???（2）342714loglog38133????例2（1）2525411(log5log)(log2lo

5、g)52???235111(2)logloglog2589解：（1）=2525411(log5log)(log2log)52???42525411(log25log)(log4log)52???==425log5log2lg5lg212lg22lg54?（2）=235111logloglog25892351112lg53lg22lg3logloglog122589lg2lg3lg5??????例3（1）(2)2lg20lg5(lg2)?

6、22lg4lg258lg2lg5??解：（1）=2lg20lg5(lg2)?2(1lg2)(1lg2)1(lg2)????（2）2222lg4lg258lg2lg5=((8lg2lg52lg2)2lg5)????=244(lg2lg5)??例49935(1)log5log7log9ab??求2242(2)log3log7log56ab??求解：5656(1)log81loglog71a????（2）5656565656115log98l