數(shù)據(jù)庫第五章課后習題答案

1、關系規(guī)范化理論題目4.20設關系模式R（ABC），F(xiàn)是R上成立的FD集，F(xiàn)=｛B→A，C→A｝，ρ=｛AB，BC｝是R上的一個分解，那么分解ρ是否保持FD集F？并說明理由。答：已知F=B→A，C→A，而πAB（F）=B→A，πBC（F）=φ，顯然，分解ρ丟失了FDC→A。4.21設關系模式R（ABC），F(xiàn)是R上成立的FD集，F(xiàn)=｛B→C，C→A｝那么分解ρ=｛AB，AC｝相對于F，是否無損分解和保持FD？并說明理由。答：①已知F=B→C

2、，C→A，而πAB（F）=φ，πAC（F）=C→A顯然，這個分解丟失了FDB→C②用測試過程可以知道，ρ相對于F是損失分解。4.22設關系模式R（ABCD），F(xiàn)是R上成立的FD集，F(xiàn)=｛A→B，B→C，A→D，D→C｝，ρ=｛AB，AC，BD｝是R的一個分解。①相對于F，ρ是無損分解嗎？為什么？②試求F在ρ的每個模式上的投影。③ρ保持F嗎？為什么？答：①用測試過程可以知道，ρ相對于F是損失分解。②πAB（F）=A→B，πAC（F）=A→

3、C，πBD（F）=φ。③顯然，分解ρ不保持FD集F，丟失了B→C、A→D和D→C等三個FD。4.23設關系模式R（ABCD），R上的FD集F=｛A→C，D→C，BD→A｝，試說明ρ=｛AB，ACD，BCD｝相對于F是損失分解的理由。答：據(jù)已知的F集，不可能把初始表格修改為有一個全a行的表格，因此ρ相對于F是損失分解。4.24設關系模式R(ABCD)上FD集為F，并且F=｛A→B，B→C，D→B｝。①R分解成ρ=｛ACD，BD｝，試求F在

4、ACD和BD上的投影。②ACD和BD是BCNF嗎？如不是，望分解成BCNF。解：①F在模式ACD上的投影為｛A→C，D→C｝，F(xiàn)在模式BD上的投影為｛D→B｝。②由于模式ACD的關鍵碼是AD，因此顯然模式ACD不是BCNF。模式ACD應分解成｛AC，AD｝或｛CD，AD｝。但是這個分解不保持FD，丟失了FDD→C或A→C。（3）R2已是3NF模式。在R1中，存在兩個FD：職工編號→部門名部門名→部門經理因此，“職工編號→部門經理”是一個

5、傳遞依賴，R1不是3NF模式。R1應分解成R11（職工編號，部門名）R12（部門名，部門經理）這樣，ρ=R11，R12，R2是一個3NF模式集。4.30設關系模式R（ABCD），在R上有5個相應的FD集及分解：（1）F=B→C，D→A，ρ=BC，AD（2）F=AB→C，C→A，C→D，ρ=ACD，BC（3）F=A→BC，C→AD，ρ=ABC，AD（4）F=A→B，B→C，C→D，ρ=AB，ACD（5）F=A→B，B→C，C→D，ρ=AB

6、，AD，CD試對上述五種情況分別回答下列問題：①確定R的關鍵碼。②是否是無損分解？③是否保持FD集？④確定ρ中每一模式的范式級別。解：（1）①R的關鍵碼為BD。②ρ不是無損分解。③ρ保持FD集F。④ρ中每一模式已達到BCNF級別。（2）①R有兩個關鍵碼：AB和BC。②ρ是無損分解。③因為πACD（F）=C→A，C→D，πBC（F）=φ（沒有非平凡的FD），所以ρ不保持FD，丟失了AB→C。④ρ中兩模式均已達到BCNF級別。（3）①R有兩

7、個關鍵碼：A和C②ρ是無損分解。③因為πABC（F）=A→BC，C→A，πAD（F）=A→D，所以ρ保持FD。④在模式ABC中，關鍵碼是A或BC，屬性全是主屬性，但有傳遞依賴（A→BC，BC→A）。因此模式ABC是3NF，但不是BCNF。而模式AD顯然已是BCNF。（4）①R的關鍵碼為A。②ρ是無損分解。③因為πAB（F）=A→B，πACD（F）=A→C，C→D，從這兩個依賴集推不出原來的B→C，因此ρ不保持FD，丟失了B→C。④模式A