概率統(tǒng)計作業(yè)題答案

1、概率統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)題答案專業(yè)班級：學(xué)號：姓名：1第一章概率論基礎(chǔ)一、填空題1設(shè)，若A，B互不相容，則0.3，7.0)(4.0)(??BAPAP??)(BP若A，B相互獨(dú)立，則0.5?)(BP2設(shè)，相互獨(dú)立，則至少出現(xiàn)一個的概率31)()()(321???APAPAP321AAA321AAA為；恰好出現(xiàn)一個的概率為；最多出現(xiàn)一個的概率為2719321AAA94321AAA27203一袋中有50個乒乓球，其中20個是黃球，30個是白球今有兩人

2、依次隨機(jī)地從袋中各取一球，取后不放回，則第二個人取得黃球的概率是0.44設(shè)在一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p現(xiàn)進(jìn)行n次獨(dú)立試驗(yàn)，則事件A至少發(fā)生一次的概率為；而事件A至多發(fā)生一次的概率為??np??11????111????nnpnpp5三個人獨(dú)立破譯以密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為，則此密碼被譯出的概率為4131510.6二、選擇題1設(shè)A、B為兩個事件，則表示（C）))((BABA??（A）必然事件；(B)不可能事件；（C）A與B恰

3、有一個發(fā)生；(D)A與B不同時發(fā)生2對事件A、B，下列命題正確的是（D）（A）如果A、B互不相容，則、也互不相容；AB（B）如果A、B相容，則、也相容；AB（C）如果A、B互不相容，且，，則、相互獨(dú)立；0)(?AP0)(?BPAB（D）如果A、B相互獨(dú)立，則、也相互獨(dú)立AB3設(shè)，則（A）CAB?（A）；（B）且；（C）；（D）或CAB?CA?CB?CBA??CA?CB?4設(shè)A、B是任意兩個事件，則（C）??)(BAP（A）；（B）；)(

4、)(BPAP?)()()(ABPBPAP??（C）；（D）)()(ABPAP?)()()(ABPBPAP??5設(shè)A、B是任意兩個事件，則一定有（D）??)(BAP（A）；（B）；)()(BPAP?)()()()(BPAPBPAP??（C）；（D）)()(1BPAP?)()()(ABPBPAP??三、計算與證明題1指明在下列各條件下，事件A，B，C之間的包含關(guān)系（1）若A和B同時發(fā)生，則C必發(fā)生；（2）A和B有一個發(fā)生，則C必發(fā)生；（3）

5、若A發(fā)生，則B必不發(fā)生；（4）A和B同時發(fā)生的充分必要條件是C不發(fā)生；（5）A發(fā)生的充分必要條件是B不發(fā)生解（1），即積事件AB包含于事件C；CAB?（2），即和事件包含于事件C；CBA?)(UBAU（3），即積事件AB為不可能事件；??AB（4），即積事件AB等于事件C的對立事件；CAB?C概率統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)題答案專業(yè)班級：學(xué)號：姓名：3（1）從1000個燈泡中任意取出的100個燈泡都是好燈泡的概率；（2）如果任意取出的100個燈泡都是

6、好的，則1000個燈泡都是好燈泡的概率解（1）設(shè)B（i=0，1，2，3，4，5）表示1000個燈泡中有i個壞燈泡，A表示任取的100個燈泡i都是好燈泡，顯然，，PBi()?16PABCCii()??10001001000100??.78.05857.06557.07287.08099.09.0161)(61)()()(100100010099510010001009961001000100997100100010099810010001

7、009991001000100100050????????????????CCCCCCCCCCCCBAPBPAPiii（2）根據(jù)貝葉斯公式：???50000)|()()|()()|(iiiBAPBPBAPBPABP10099510099610099710099810099910010001001000CCCCCCC??????214.0?7發(fā)報臺分別以概率0.6及0.4發(fā)出信號“”及“—”由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號“”時，收報臺以

8、概率0.8及0.2收到信號“”及“—”；又當(dāng)發(fā)出信號“—”時，收報臺以概率0.9及0.1收到信號“—”及“”求：（1）收報臺收到信號“”的概率；（2）收報臺收到信號“—”的概率；（3）當(dāng)收報臺收到信號“”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“”的概率；（4）當(dāng)收報臺收到信號“—”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“—”的概率解本題是典型的利用全概率公式和貝葉斯公式來求概率的例子設(shè)A表示事件“發(fā)出信號“”，表示事件發(fā)出信號“—”，表示事件收到信號“”，AB表示事件

9、收到信號“—”，由題意可得B，，????PBAPBAPBA(|).|.|.???080209PBA().?01，，6.0)(?AP4.0)(?AP于是根據(jù)全概率公式和貝葉斯公式（1）52.01.04.08.06.0)()()()()(???????ABPAPABPAPBP（2）48.09.04.02.06.0)()()()()(???????ABPAPABPAPBP（3），9231.052.08.06.0)()()()(????BPAB