現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)上機(jī)之一答案

1、1現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)上機(jī)實驗一現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)上機(jī)實驗一亞微米超精密車床振動控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間法設(shè)計亞微米超精密車床振動控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間法設(shè)計一工程背景介紹超精密機(jī)床是實現(xiàn)超精密加工的關(guān)鍵設(shè)備，而環(huán)境振動又是影響超精密加工精度的重要因素。為了充分隔離基礎(chǔ)振動對超精密機(jī)床的影響，目前國內(nèi)外均采用空氣彈簧作為隔振元件，并取得了一定的效果，但是這屬于被動隔振，這類隔振系統(tǒng)的固有頻率一般在2Hz左右。這種被動隔振方法難以滿足超精密加工對隔振系統(tǒng)

2、的要求。為了解決這個問題，有必要研究被動隔振和主動隔振控制相結(jié)合的混合控制技術(shù)。其中，主動隔振控制系統(tǒng)采用狀態(tài)空間法設(shè)計，這就是本次上機(jī)實驗的工程背景。二實驗?zāi)康耐ㄟ^本次上機(jī)實驗，使同學(xué)們熟練掌握：1.控制系統(tǒng)機(jī)理建模；2.時域性能指標(biāo)與極點配置的關(guān)系；3.狀態(tài)反饋控制律設(shè)計；4.MATLAB語言的應(yīng)用。四個知識點。三工程背景的物理描述3閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量不大于5%，過渡過程時間不大于0.5秒（）。0.02??五車床振動系統(tǒng)的

3、開環(huán)狀態(tài)空間模型首先假定為常數(shù)，將式兩邊求關(guān)于時間的二階導(dǎo)數(shù)可得：0s0yss????pa1ysFFm????????（5）??0rrreeea11[()]ncykypVVAyAkIm????????記為（6）??0ea1ycykykIm?????????其中。rrree1[()]npVVAyA????式（6）兩邊求導(dǎo)數(shù)得：（7）??0ea1ycykykIm??????????????由式（6）可得：（8）0aemycykyIk????

4、?????由式（7）可得：（9）0aemycykyIk??????????????將式（8）和（9）代入式（4）可得：00aee()()mycykymycykyLREIyutkk???????????????????????????00eae()()LmyLcRmyLkRcyRkyLRkEIykut????????????????????將非線性項視為干擾信號，略去不計，可得線性化模ea()LRkEIy??????型：（10）????0