現代控制理論基礎上機之一答案

1、1現代控制理論基礎上機實驗一現代控制理論基礎上機實驗一亞微米超精密車床振動控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間法設計亞微米超精密車床振動控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間法設計一工程背景介紹超精密機床是實現超精密加工的關鍵設備，而環(huán)境振動又是影響超精密加工精度的重要因素。為了充分隔離基礎振動對超精密機床的影響，目前國內外均采用空氣彈簧作為隔振元件，并取得了一定的效果，但是這屬于被動隔振，這類隔振系統(tǒng)的固有頻率一般在2Hz左右。這種被動隔振方法難以滿足超精密加工對隔振系統(tǒng)

2、的要求。為了解決這個問題，有必要研究被動隔振和主動隔振控制相結合的混合控制技術。其中，主動隔振控制系統(tǒng)采用狀態(tài)空間法設計，這就是本次上機實驗的工程背景。二實驗目的通過本次上機實驗，使同學們熟練掌握：1.控制系統(tǒng)機理建模；2.時域性能指標與極點配置的關系；3.狀態(tài)反饋控制律設計；4.MATLAB語言的應用。四個知識點。三工程背景的物理描述3閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應的超調量不大于5%，過渡過程時間不大于0.5秒（）。0.02??五車床振動系統(tǒng)的

3、開環(huán)狀態(tài)空間模型首先假定為常數，將式兩邊求關于時間的二階導數可得：0s0yss????pa1ysFFm????????（5）??0rrreeea11[()]ncykypVVAyAkIm????????記為（6）??0ea1ycykykIm?????????其中。rrree1[()]npVVAyA????式（6）兩邊求導數得：（7）??0ea1ycykykIm??????????????由式（6）可得：（8）0aemycykyIk????

4、?????由式（7）可得：（9）0aemycykyIk??????????????將式（8）和（9）代入式（4）可得：00aee()()mycykymycykyLREIyutkk???????????????????????????00eae()()LmyLcRmyLkRcyRkyLRkEIykut????????????????????將非線性項視為干擾信號，略去不計，可得線性化模ea()LRkEIy??????型：（10）????0