精度理論及應用習題

1、1試題試題1：舉例說明測量系統(tǒng)不確定度分析與評定方法：舉例說明測量系統(tǒng)不確定度分析與評定方法解：以“用三坐標機測量工件圓度，三坐標機測量系統(tǒng)的不確定度分析與評定”為例：一、測量方法：一、測量方法：將被測件放置在三坐標測量機的測量平臺上在被測表面的截面上測量6點以最小二乘圓作為基準圓其最小二乘圓圓心至輪廓的最大距離Rmax和最小距離Rmin之差為該截面的圓度誤差。最小二乘圓是指在被測實際輪廓之內找出這樣的一點使被測實際輪廓上各點到以該點為

2、圓心所作的圓的徑向距離的平方和為最小該圓即為最小二乘圓。二、不確定度評定二、不確定度評定三坐標機測量系統(tǒng)不確定來源主要有：三坐標測量機誤差引入的不確定度u1（包括三坐標測量機示值誤差引入的不確定度u11、三坐標測量機探測誤差不確定度u12和三坐標測量機重復性引入的不確定度u13），被測件和光柵尺熱膨脹系數之差引入的不確定度u2，被測件和光柵尺的溫度差引入的不確定度u3。其中，u13應采用A類評定方法，而不確定度u11、u12、u2、u3

3、應采用B類評定方法。1、三坐標測量機誤差引入的不確定度u1(1)三坐標測量機示值誤差引入的不確定度u11：三坐標測量機的最大允許誤差為(33.5L1000)μm所以其在(0~60)mm內示值的最大允許誤差為3μm按三角分布。k=6u11=3=1.2μm6(2)三坐標測量機探測誤差不確定度u12：三坐標測量機的探測誤差為0.4μm(探針長度為50mm時)k=2。u12=0.42=0.2μm(3)三坐標測量機重復性引入的不確定度u13：測量

4、60mm量塊在重復條件下連續(xù)測量10次得到的測量列:60.000160.000060.000160.000260.000160.000160.000160.000060.000160.0001。則實驗標準差:S=u13??umnLLSnii0001.0112??????12=112122132=1.220.220.00012=1.48μm21=1.2μm估計的相對不確定度為10%則自由度11=502、被測件和光柵尺的熱膨脹系數引入的不確

5、定度分量23試題試題2：常見誤差源的誤差分離原理與方法：常見誤差源的誤差分離原理與方法解：動態(tài)測量誤差分離的方法有多種多樣，常見的有多測頭法、互比法、混合法、對比法、標準量插入法等，下面簡述這幾種誤差分離的方法原理。1、多測頭法多測頭法是利用被分離的誤差在不同位置具有確定性變化規(guī)律的特點，選擇適當幾個位置安放幾個傳感器測頭，根據各個傳感器同時獲得的測量信號，經數據處理后，即可將誤差分離出來。2、互比法互比法是利用被測件與測量系統(tǒng)中的某部

6、件具有相同性質的特點，通過相互比對和數據處理的方法分離出測量系統(tǒng)該部件產生的誤差。3、混合法混合法實際上是多測頭法的變型，它是利用幾個不同的測頭分別接受不同的信號，再經數據處理分離出誤差。4、對比法對比法基本原理是用高一級精度的標準量或儀器對被修正的量值進行比對測量，從而分離出相應的誤差值。對比法是常用的誤差分離方法，如用激光干涉儀測量導軌的直線度誤差等，對比法要求選用的高精度標準量的不確定度U0必須與被測對象的精度相匹配，一般要滿足下

7、式：011(~)35iUU?5、標準量插入法標準量插入法的基本思想是，在測量過程插入若干個標準量(或標準信號)，為動態(tài)測量提供標準比對節(jié)點，并實時地與測量系統(tǒng)的輸出進行比對，求出動態(tài)測量在標準點的系統(tǒng)測量與隨機誤差綜合值，再根據信號處理技術，求出動態(tài)測量系統(tǒng)誤差和隨機誤差的變化規(guī)律，對動態(tài)測量誤差進行實時修正。試題試題3：誤差分離與修正實例分析（按照誤差修正步驟進行分析）：誤差分離與修正實例分析（按照誤差修正步驟進行分析）誤差分離與修正

8、技術目前已形成較為完整的科學技術體系，誤差分離的目的就是為了修正誤差，誤差分離與修正技術的核心是修正誤差以提高精度。按照誤差分離與修正的程序與步驟來劃分，其內容包括以下幾個方面：(1)誤差分析與計算。按照誤差評定的方法，對測量系統(tǒng)的誤差進行分解與計算，找出產生測量系統(tǒng)誤差的主要誤差因素以及主要誤差項。(2)確定誤差修正項目和建立誤差修正模型。根據測量系統(tǒng)原理和原始誤差的性質與特點，確定誤差修正項目及修正原理，建立誤差修正數學模型。(3)