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1、論三視圖還原的方法和技巧論三視圖還原的方法和技巧摘要:高考數(shù)學(xué)試題中出現(xiàn)一類由已知三視圖求幾何體相關(guān)量的題型,其目的是考查學(xué)生的識(shí)圖及空間想象能力。而對(duì)于空間想象能力弱的學(xué)生來說,處理三視圖還原的問題非常棘手。為了幫助學(xué)生更好地掌握三視圖還原成實(shí)物圖,從簡(jiǎn)單幾何體出發(fā)總結(jié)了一些常見幾何體三視圖還原的規(guī)律和方法。關(guān)鍵詞:三視圖還原;簡(jiǎn)單幾何體;組合體;外輪廓線;長(zhǎng)方體;直三棱柱中圖分類號(hào):TH126文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):16715551
2、(2016)30012402高考數(shù)學(xué)試題中出現(xiàn)一類由已知三視圖求幾何體相關(guān)量的題型,其目的是考查考生的識(shí)圖及空間想象能力。要求考生識(shí)別三視圖所表示的幾何體模型,利用斜二測(cè)畫法畫出直觀圖,并能準(zhǔn)確地計(jì)算出幾何體的相關(guān)量。對(duì)于空間想象能力稍差的考生來說,處理這類問題非常棘手。難點(diǎn)就在于三視圖的還原,緊接著是三視圖中給出的數(shù)量和點(diǎn)線位置關(guān)系與實(shí)物圖中的數(shù)量和點(diǎn)線面位置關(guān)系如何對(duì)應(yīng)??v觀近幾年的高考試題,三視圖考查的主要是一些常見阿德簡(jiǎn)單幾何體
3、和簡(jiǎn)單組合體。為了幫助學(xué)生更好地掌握三視圖還原成實(shí)物圖,本文從簡(jiǎn)單幾何體出發(fā)總結(jié)了一些常見幾何體三視圖還原的規(guī)律和方法。1簡(jiǎn)單幾何體的三視圖還原規(guī)律簡(jiǎn)單幾何體的三視圖還原規(guī)律錯(cuò)。問題集中于兩方面;第一、該組合體是由哪種簡(jiǎn)單幾何體切割形成的;第二,三視圖中輪廓線內(nèi)部的實(shí)線和虛線在原來的幾何體中是怎樣切割形成的。下面針對(duì)上述兩個(gè)問題進(jìn)行論述,總結(jié)切割式組合體還原實(shí)物圖的方法和技巧。該方法的具體過程如下:2.1首先要確定是由哪種簡(jiǎn)單幾何體切割
4、形成的“萬變不離其宗”,我們?nèi)匀豢梢匝赜煤?jiǎn)單幾何體三視圖還原規(guī)律來確定。但需要注意的是,關(guān)注三視圖的外輪廓線即可,其內(nèi)部細(xì)節(jié)暫時(shí)不要細(xì)究。有時(shí)可適當(dāng)將切割體的三視圖補(bǔ)成我們熟悉的簡(jiǎn)單幾何體三視圖形式。2.2對(duì)照三視圖,在確定好的簡(jiǎn)單幾何體上確定好切割的切入點(diǎn),以及線和面這一步驟中涉及到對(duì)應(yīng)的點(diǎn),線,面是從哪里切,如何切得問題,我們可以通過三視圖的繪制方法逆向來推理。在三視圖中可見的輪廓線畫實(shí)線,看不見得輪廓線畫虛線。根據(jù)這一特征進(jìn)行逆向
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