高中文科數(shù)學(xué)公式匯總

1、第1頁(yè)（共4頁(yè)）高中數(shù)學(xué)公式匯總（文高中數(shù)學(xué)公式匯總（文科）科）一、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向一、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，=.22sincos1????tan???cossin2、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式的正弦、余弦，等于的正弦、余弦，等于的同名函數(shù)，前面的同名函數(shù)，前面???k?加上把上把看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)；看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)；?

2、的正弦、余弦，等于的正弦、余弦，等于的余名函數(shù)，的余名函數(shù)，?????2k?前面加上把面加上把看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)?？闯射J角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)。?3、和角與差角公式、和角與差角公式sin()sincoscossin?????????cos()coscossinsin?????????.tantantan()1tantan??????????4、二倍角公式、二倍角公式.sin2sincos????2222cos2cossin2cos112s

3、in???????????.22tantan21tan?????公式變形：公式變形：22cos1sin2cos1sin222cos1cos2cos1cos22222????????????????5、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的周期函數(shù)函數(shù)，x∈R及函數(shù)及函數(shù)sin()yx????，x∈R(R(AAω為常數(shù)，且為常數(shù)，且A≠0，cos()yx?????ω＞ω＞0)的周期的周期；函數(shù)；函數(shù)，2T???tan()yx????(AAω為常數(shù)，且

4、為常數(shù)，且A≠0，ω＞ω＞0)2xkkZ??????的周期的周期.T???6函數(shù)函數(shù)的sin()yx????周期、最值、單調(diào)區(qū)間、圖象變換周期、最值、單調(diào)區(qū)間、圖象變換7、輔助角公式、輔助角公式)sin(cossin22??????xbaxbxay其中其中ab??tan8、正弦定理、正弦定理.2sinsinsinabcRABC???9、余弦定理、余弦定理2222cosabcbcA???2222cosbcacaB???.2222cosca

5、babC???1010、三角形面積公式、三角形面積公式.111sinsinsin222SabCbcAcaB???1111、三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角和定理在△ABCABC中，有中，有()ABCCAB?????????二、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)二、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的單調(diào)性(1)(1)設(shè)那么那么2121][xxbaxx??、上是增函數(shù)；上是增函數(shù)；][)(0)()(21baxfxfxf在???上是減函數(shù)上是減函數(shù).][)(0)()(2

6、1baxfxfxf在???(2)(2)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，)(xfy?若，則，則為增函數(shù)；為增函數(shù)；0)(??xf)(xf若，則，則為減函數(shù)為減函數(shù).0)(??xf)(xf2、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的奇偶性對(duì)于定義域內(nèi)任意的對(duì)于定義域內(nèi)任意的，都有，都有，則，則x)()(xfxf??是偶函數(shù)；是偶函數(shù)；)(xf對(duì)于定義域內(nèi)任意的對(duì)于定義域內(nèi)任意的，都有，都有，則，則x)()(xfxf???是奇函數(shù)。是奇函數(shù)。)(

7、xf奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)軸對(duì)稱。稱。3、函數(shù)、函數(shù)在點(diǎn)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義)(xfy?0x函數(shù)函數(shù)在點(diǎn)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線處的導(dǎo)數(shù)是曲線在)(xfy?0x)(xfy?處的切線的斜率處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程，相應(yīng)的切線方程))((00xfxP)(0xf?是.))((000xxxfyy????4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①；②；③C0

8、?1)(??nnnxxxxcos)(sin?④；⑤；⑤；⑥；⑥xxsin)(cos??aaaxxln)(?；⑦；⑧；⑧xxee?)(axxaln1)(log?xx1)(ln?5、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）.（2）.()uvuv???()uvuvuv??（3）.2()(0)uuvuvvvv???6、會(huì)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值會(huì)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值7、求函數(shù)、求函數(shù)的極值的方法是：解方程的極值的方法是：解方程??yfx

9、?當(dāng)當(dāng)時(shí)：時(shí)：??0fx????00fx??(1)如果在如果在附近的左側(cè)附近的左側(cè)，右側(cè)，右側(cè)0x??0fx????0fx??，那么那么是極大值；是極大值；??0fx第3頁(yè)（共4頁(yè)）（3）圓的參數(shù)方程）圓的參數(shù)方程.cossinxarybr?????????6、直線與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系直線直線與圓與圓的0???CByAx222)()(rbyax????位置關(guān)系有三種位置關(guān)系有三種:0?????交交rd0?????交交rd.

10、0?????交交rd弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)=其中其中.222dr?22BACBbAad????七、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方七、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、程、幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)1、橢圓：、橢圓：，，22221(0)xyabab????222bca??離心率離心率，參數(shù)方程是，參數(shù)方程是.1??acecossinxayb???????2、雙曲線：、雙曲線：(a0b0)，12222??byax222bac??，離心率離心率，

11、漸近線方程是，漸近線方程是.1??acexaby??3、拋物線：、拋物線：，焦點(diǎn)，焦點(diǎn)準(zhǔn)線準(zhǔn)線pxy22?)02(p2px??。拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離.4、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1(1）若雙曲線方程為）若雙曲線方程為12222??byax?漸近線方程：漸近線方程：.xaby??(2)(2)若漸近線方程為若漸近線方程為xaby???雙曲線可

12、設(shè)為雙曲線可設(shè)為.???2222byax(3)(3)若雙曲線與若雙曲線與有公共漸近線，有公共漸近線，12222??byax可設(shè)為可設(shè)為（，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在x軸上，軸上，???2222byax0??，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在y軸上）軸上）.0??5、拋物線、拋物線的焦半徑公式的焦半徑公式pxy22?拋物線拋物線焦半徑焦半徑.22(0)ypxp??2||0pxPF??（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離。（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離

13、。）6、過拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)、過拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)pxxAB???21八、立體幾何八、立體幾何1、證明直線與直線平行的方法、證明直線與直線平行的方法（1）三角形中位線）三角形中位線（2）平行四邊形（一組對(duì)邊平）平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等）行且相等）2、證明直線與平面平行的方法、證明直線與平面平行的方法（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行）線與平面內(nèi)的一條直線平行

14、）（2）先證面面平行）先證面面平行3、證明平面與平面平行的方法、證明平面與平面平行的方法平面與平面平行的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交平面與平面平行的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行）直線分別與另一平面平行）4、證明直線與直線垂直的方法、證明直線與直線垂直的方法轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直5、證明直線與平面垂直的方法、證明直線與平面垂直的方法（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內(nèi)兩）直線與平

15、面垂直的判定定理（直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直）條相交直線垂直）（2）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個(gè)平面垂直，）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一個(gè)平面）一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一個(gè)平面）6、證明平面與平面垂直的方法、證明平面與平面垂直的方法平面與平面垂直的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)有一條直線平面與平面垂直的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直）與另一個(gè)平面垂直）7、柱體、椎體、球體的側(cè)面

16、積、表面積、體積計(jì)算公式、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、表面積、體積計(jì)算公式圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積=，表面積，表面積=rl?2222rrl???圓椎側(cè)面積圓椎側(cè)面積=，表面積，表面積=rl?2rrl???（是柱體的底面積、是柱體的底面積、是柱體的高）是柱體的高）.13VSh?柱體Sh（是錐體的底面積、是錐體的底面積、是錐體的高）是錐體的高）.13VSh?錐體Sh球的半徑是球的半徑是，體積，體積表面積表面積R343VR??24SR??8、異面直

17、線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計(jì)算角的定義及計(jì)算9、點(diǎn)到平面距離的計(jì)算（定義法、等體積法）、點(diǎn)到平面距離的計(jì)算（定義法、等體積法）1010、直棱柱、正棱柱、長(zhǎng)方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平、直棱柱、正棱柱、長(zhǎng)方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點(diǎn)在底面的射影是底正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形

18、的中心。面正多邊形的中心。九、參數(shù)方程、極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)九、參數(shù)方程、極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)?????yx????sincos?????????)0(tan222xxyyx??十、概率統(tǒng)計(jì)十、概率統(tǒng)計(jì)1、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算平均數(shù)平均數(shù):nxxxxn????21方差方差:])()()[(1222212xxxxxxnsn???????標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差:])()()[(122221xxxxxxnsn???????