高中所有數(shù)學(xué)公式

1、1高中數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論高中數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論1元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系:.UxAxCA???UxCAxA???AA????2集合集合的子集個數(shù)共有的子集個數(shù)共有個；真子集有個；真子集有個；非空子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個；非空的真子集有12naaa?2n21n?21n?個.22n?3二次函數(shù)的解析式的三種形式：二次函數(shù)的解析式的三種形式：(1)(1)一般式一般式2()(0)fxaxbxca????(2)(2)頂點式

2、頂點式（當(dāng)已知拋物線的頂點坐標(biāo)（當(dāng)已知拋物線的頂點坐標(biāo)時，設(shè)為此式）時，設(shè)為此式）2()()(0)hfxaakx????()hk(3)(3)零點式零點式；（當(dāng)已知拋物線與；（當(dāng)已知拋物線與軸的交點坐標(biāo)為軸的交點坐標(biāo)為12()()()(0)fxaxxxax????x12(0)(0)xx時，設(shè)為此式）時，設(shè)為此式）（4）切線式：）切線式：。（當(dāng)已知拋物線與（當(dāng)已知拋物線與直線直線相切且切點相切且切點02()()(())0xkxdfxaxa?

3、????ykxd??的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為時，設(shè)為此式）時，設(shè)為此式）0x4真值表：真值表：同真且真，同假或假同真且真，同假或假5常見結(jié)論的否定形式常見結(jié)論的否定形式原結(jié)論原結(jié)論反設(shè)詞反設(shè)詞原結(jié)論原結(jié)論反設(shè)詞反設(shè)詞是不是不是至少有一個至少有一個一個也沒有一個也沒有都是都是不都是不都是至多有一個至多有一個至少有兩個至少有兩個大于大于不大于不大于至少有至少有個n至多有（至多有（）個）個1n?小于小于不小于不小于至多有至多有個n至少有（至少有（

4、）個）個1n?對所有對所有，成立，成立x存在某存在某，不成立，不成立x或pq且p?q?對任何對任何，不成立，不成立x存在某存在某，成立，成立x且pq或p?q?6四種命題的相互關(guān)系四種命題的相互關(guān)系(下圖下圖):):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）原命題互逆逆命題若ｐ則ｑ若ｑ則ｐ互互互為為互否否逆逆否否否命題逆否命題若非ｐ則非ｑ互逆若非ｑ則非ｐ充要條件：充要條件：(1)(1)、，則P是q的充分條件，反之，q是p的必要

5、條件；pq?（2）、，且q≠p，則P是q的充分不必要條件；pq?(3)(3)、p≠p，且，則P是q的必要不充分條件；qp?4、p≠p，且q≠p，則P是q的既不充分又不必要條件。7函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性:增函數(shù)：(1)(1)、文字描述是：y隨x的增大而增大。（2）、數(shù)學(xué)符號表述是：設(shè)f（x）在x?D上有定義，若對任意的1212xxDxx??且，都有3定義：定義：對函數(shù)f（x），若存在T0，使得f（xT）=f（x），則就叫f（x）是周期函數(shù)，

6、其中，T是f?（x）的一個周期。周期函數(shù)幾種常見的表述形式：周期函數(shù)幾種常見的表述形式：(1)(1)、f（xT）=f（x），此時周期為2T；（2）、f（xm）=f（xn），此時周期為2；mn?(3)(3)、，此時周期為2m。1()()fxmfx???1010常見函數(shù)的圖像：常見函數(shù)的圖像：k0y=kxboyxa0y=ax2bxcoyx011y=axoyx011y=logaxoyx1111對于函數(shù)對于函數(shù)())恒成立恒成立則函數(shù)則函數(shù)的對

7、稱軸是的對稱軸是兩個兩個)(xfy?Rx?)()(xbfaxf???)(xf2bax??函數(shù)函數(shù)與的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線對稱對稱.)(axfy??)(xbfy??2bax??1212分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的性質(zhì)：(1)(1)（，且）.mnmnaa?0amnN???1n?（2）（，且）.11mnmnmnaaa???0amnN???1n?（3）.()nnaa?（4）當(dāng)）當(dāng)為奇數(shù)時，為奇數(shù)時，；當(dāng)；當(dāng)為偶數(shù)時，為偶數(shù)時

8、，.nnnaa?n0||0nnaaaaaa????????1313指數(shù)式與對數(shù)式的互化式指數(shù)式與對數(shù)式的互化式:.logbaNbaN???(010)aaN???指數(shù)性質(zhì)：指數(shù)性質(zhì)：(1)(1)1、；（2）、（）；(3)(3)、1ppaa??01a?0a?()mnmnaa?(4)(4)、；(5)(5)、；(0)rsrsaaaarsQ?????mnmnaa?指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：(1)(1)、在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；(1)xyaa??（2）