上海海洋大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱(試行)

1、上海海洋大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱(試行)（非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)）為了進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，充分調(diào)動(dòng)我校學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛，營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，以推動(dòng)我校教風(fēng)學(xué)風(fēng)建設(shè)，使我校的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)水平更上一個(gè)臺(tái)階，為學(xué)生專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下牢靠的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)特制定上海海洋大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱。一、競(jìng)賽的性質(zhì)和參賽對(duì)象一、競(jìng)賽的性質(zhì)和參賽對(duì)象“上海海洋大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（非

2、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)）”的目的是：激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步推動(dòng)我校高等數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高我校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才?！吧虾：Ｑ蟠髮W(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)）”的參賽對(duì)象為全校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科在校大學(xué)生。二、競(jìng)賽的內(nèi)容二、競(jìng)賽的內(nèi)容上海海洋大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi)）競(jìng)賽內(nèi)容為大學(xué)本科理工科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，具體內(nèi)容如下：一、函數(shù)、極限、連續(xù)一、函數(shù)、極限、連續(xù)1函數(shù)的概念及表示法、簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題

3、的函數(shù)關(guān)系的建立.2函數(shù)的性質(zhì)：有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù).4數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的左極限與右極限.5無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系、無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較.6極限的四則運(yùn)算、極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限.7函數(shù)的連續(xù)性（含左連續(xù)與右連續(xù)）、函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型.8連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(

4、有界性、最大值和最小值定理、介值定理).二、一元函數(shù)微分學(xué)二、一元函數(shù)微分學(xué)1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線.2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、一階微分形式的不變性.3.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法.4.高階導(dǎo)數(shù)的概念、分段函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù).5.微分中值定理，包括羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒