壓力容器與管道安全評(píng)價(jià)5.1壓力管道安全分析的基本方法

1、第一節(jié) 壓力管道安全分析的基本方法,一、強(qiáng)度分析 二、管道的振動(dòng)分析簡(jiǎn)介（自學(xué)） 三、壓力管道的腐蝕與防護(hù)（自學(xué)）,一、強(qiáng)度分析1、載荷和應(yīng)力分類(lèi)(1)載荷的分類(lèi) 管內(nèi)介質(zhì)產(chǎn)生的壓力； 管子質(zhì)量產(chǎn)生的均布載荷； 管件重量產(chǎn)生的集中載荷； 管道支吊架產(chǎn)生的反力； 風(fēng)力、地震產(chǎn)生的載荷； 管道溫度變化產(chǎn)生的熱載荷；,安裝殘余應(yīng)力； 管系變形產(chǎn)生的載荷；

2、 管內(nèi)介質(zhì)壓力脈動(dòng)引起的管道振動(dòng)； 液擊產(chǎn)生的沖擊波等。 根據(jù)載荷作用時(shí)間的長(zhǎng)短，可以分為恒載荷和動(dòng)載荷。 恒載荷是指持續(xù)作用于管道的載荷；,動(dòng)載荷是指隨時(shí)間迅速變化的載荷，使管道產(chǎn)生顯著的運(yùn)動(dòng)，而且必須考慮慣性力的影響 。 靜載荷是指緩慢、毫無(wú)振動(dòng)地加到管道上的載荷，它的大小和位置與時(shí)間無(wú)關(guān)，或者是極為緩慢地變化，可略去慣性力的影響，不使管道產(chǎn)生顯著運(yùn)動(dòng),靜載荷根據(jù)其不

3、同的特性，分為自限性載荷和非自限性載荷。 自限性載荷是指管道由于結(jié)構(gòu)變形受結(jié)束所產(chǎn)生的載荷 。初次施加自限性載荷不會(huì)直接導(dǎo)致破壞 。 非自限性載荷是指外力載荷 。,非自限性載荷與管道的的變形約束無(wú)關(guān)，超過(guò)一定的限度，就會(huì)直接導(dǎo)致破壞。 在一般管道的靜力計(jì)算中，主要考慮的載荷有介質(zhì)內(nèi)壓、管道自重、支吊架反力、熱脹、冷縮和管道端點(diǎn)的附加位移等。,靜力計(jì)算主要考慮的載荷 通常將介質(zhì)內(nèi)壓稱(chēng)為壓

4、力載荷 管道自重、支吊架反力和其它外載稱(chēng)為機(jī)械載荷或持續(xù)外載 熱脹冷縮和端點(diǎn)附加位移等稱(chēng)為位移載荷或熱負(fù)荷(2) 應(yīng)力分類(lèi) 壓力管道的應(yīng)力一般可分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。,1) 一次應(yīng)力(P),一次應(yīng)力是由于外載荷作用而在管道內(nèi)部產(chǎn)生的正應(yīng)力或剪應(yīng)力 特點(diǎn)： 基本特征是非自限性的 ——始終隨所加載荷的增加而增加 ——必須滿足力與力矩的平衡法則 ，超過(guò)屈服極限或持久強(qiáng)度，將

5、使管道發(fā)生過(guò)度的變形而破壞。,分類(lèi)： 一次總體薄膜應(yīng)力(Pm)； 一次彎曲應(yīng)力(Pb)； 一次局部薄膜應(yīng)力(Pt)2) 二次應(yīng)力(Q) 主要考慮由于熱脹冷縮以及其它位移受約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，該應(yīng)力通常稱(chēng)為熱脹二次應(yīng)力。,3) 峰值應(yīng)力(F) 該應(yīng)力是由于載荷、結(jié)構(gòu)形狀的局部突變而引起的局部應(yīng)力集中的最高應(yīng)力值。特點(diǎn)： 整體結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生任何顯著的變形是疲勞破壞和脆性斷裂的可能根

6、源 2、強(qiáng)度計(jì)算（1）承受內(nèi)壓管道的強(qiáng)度分析,管道承受壓力載荷產(chǎn)生的應(yīng)力，屬于一次薄膜應(yīng)力。該應(yīng)力超過(guò)某一限度，將使管道整體變形直至破壞。 管壁上任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以用3個(gè)互相垂直的主應(yīng)力表示（如圖5-1所示）： 沿管壁圓周切線方向的環(huán)向應(yīng)力σB 平行于管道軸線方向的軸向應(yīng)力σz 沿管壁直徑方向的徑向應(yīng)力σr,3個(gè)主應(yīng)力的平均應(yīng)力表達(dá)式為,管壁上的3個(gè)主

7、應(yīng)力服從下列關(guān)系式： σB>σz>σr,據(jù)最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論，材料的破壞由最大剪應(yīng)力引起，當(dāng)量應(yīng)力為最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之差，故強(qiáng)度條件為 σE＝σB－σr≤［σ］ 將管壁的應(yīng)力表達(dá)式代入上式，可得理論壁厚公式 S≥,工程上，管子尺寸多由外徑Dw表示，因此又得另一個(gè)理論壁厚公式

8、 S≥(2) 管子壁厚計(jì)算 承受內(nèi)壓管子理論壁厚公式，按管子外徑確定時(shí)為,（5-1）,按管子內(nèi)徑確定時(shí)為 (5－2) 式中：S1——管子理論壁厚，mm；P——管子的設(shè)計(jì)壓力，MPa；Dw——管子外徑，mm；Dn——管子內(nèi)徑，mm；φ——焊縫系數(shù)；[σ]t——管子材料在設(shè)計(jì)

9、溫度下的基本許用應(yīng)力，MPa,管子理論壁厚，僅是按照強(qiáng)度條件確定的承受內(nèi)壓所需的最小管子壁厚 它只考慮了內(nèi)壓這個(gè)基本載荷，而沒(méi)有考慮管子由于制造工藝等方面造成其削弱的因素，因此它只反映管道正常部位強(qiáng)度沒(méi)有削弱的情況 作為工程上使用的管道壁厚計(jì)算公式，還需考慮強(qiáng)度削弱因素。,因此，工程上采用的管子壁厚計(jì)算公式為式中：Sj——管子計(jì)算壁厚，mm； C——管子壁厚附加值，mm 3、焊

10、縫系數(shù)(φ)(1)焊縫系數(shù),（5-3）,焊縫系數(shù)φ，是考慮了確定基本許用應(yīng)力安全系數(shù)時(shí)未能考慮到的因素。 焊縫系數(shù)與管子的結(jié)構(gòu)、焊接工藝、焊縫的檢驗(yàn)方法等有關(guān)。 我國(guó)焊縫系數(shù)按下列規(guī)定選?。?對(duì)無(wú)縫鋼管，φ＝1.0 對(duì)單面焊接的螺旋線鋼管，φ＝0.6 對(duì)于縱縫焊接鋼管，參照《鋼制壓力容器》的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)選取,①雙面焊的全焊透對(duì)接焊縫：100%無(wú)損檢測(cè) φ＝1.0；

11、局部無(wú)損檢測(cè) φ＝0.85。②單面焊的對(duì)接焊縫，沿焊縫根部全長(zhǎng)具有墊板：100%無(wú)損檢測(cè) φ＝0.9；局部無(wú)損檢測(cè) φ＝0.8,(2) 壁厚附加量(C),壁厚附加量C，是補(bǔ)償鋼管制造工藝負(fù)偏差、彎管減薄、腐蝕、磨損等的減薄量，以保證管子有足夠的強(qiáng)度 它按下列方法計(jì)算：Ｃ＝Ｃ1＋Ｃ2 (5－4),式中： C1——管

12、子壁厚負(fù)偏差、彎管減薄量的附加值，mm； C2——管子腐蝕、磨損減薄量的附加值，mm ①管子壁厚負(fù)偏差和彎管減薄量的附加值 管子計(jì)算壁厚中必須計(jì)入管子壁厚負(fù)偏差的附加值。,在管子標(biāo)準(zhǔn)中，壁厚允許負(fù)偏差一般用壁厚的百分?jǐn)?shù)表示，令a為管子壁厚負(fù)偏差百分?jǐn)?shù)，則得 （5－5） 計(jì)入彎管減薄量的補(bǔ)償，則壁厚附加值可按下列方法考慮： 熱彎工藝，彎管

13、減薄量約為8%～10%,在彎管彎曲半徑大于管子外徑4倍，彎管減薄量為8%～10%時(shí)，內(nèi)壓引起的環(huán)向應(yīng)力比直管約大5% 工程上一般將彎管與直管取相同的理論壁厚，而在壁厚附加值中計(jì)入一定的裕量，作為對(duì)彎管減薄量的補(bǔ)償 無(wú)縫鋼管管子壁厚附加值由下式計(jì)算：,（5－6）,采用鋼板或鋼帶卷制的焊接鋼管，這時(shí)的C1值可按下列數(shù)據(jù)采用： 壁厚為5.5mm及以下時(shí)，C1＝0.5mm 壁厚為7m

14、m及以下時(shí)，C1＝0.6mm 壁厚為25mm及以下時(shí)，C1＝0.8mm,②管子腐蝕和磨損減薄量的附加值 腐蝕速度小于0.05mm/a(年)時(shí) 單面腐蝕取C2＝1～1.5mm 雙面腐蝕取C2＝2～2.5,mm 當(dāng)管子外面涂防腐油漆時(shí)，可認(rèn)為是單面腐蝕，當(dāng)管子內(nèi)外壁均有較嚴(yán)重腐蝕時(shí)，則認(rèn)為是雙面腐蝕。,當(dāng)介質(zhì)對(duì)管子材料腐蝕速度大于0.05mm/a時(shí)，則應(yīng)根據(jù)腐蝕

15、速度和使用決定C2的值。 (3) 彎管壁厚計(jì)算 彎管在承受內(nèi)壓時(shí)，若彎管各點(diǎn)壁厚相同，且無(wú)橢圓效應(yīng)，則彎管內(nèi)側(cè)應(yīng)力最大，外側(cè)最小，彎管破壞應(yīng)發(fā)生在內(nèi)側(cè)。 采用直管彎制成彎管后，壁厚是有變化的。,,如圖5－2，外側(cè)壁厚Sa減薄，內(nèi)側(cè)壁厚Se增厚； 橫截面產(chǎn)生一定的橢圓度對(duì)應(yīng)力的影響，致使應(yīng)力分布也發(fā)生變化， 外側(cè)由于壁厚減薄而使應(yīng)力增加，內(nèi)側(cè)則由壁厚增加而使應(yīng)力降低。,綜合起來(lái)，彎管

16、外側(cè)壁的實(shí)際環(huán)向應(yīng)力仍比直管大，內(nèi)側(cè)壁的環(huán)向應(yīng)力則比直管小，且應(yīng)力值與彎管的彎曲半徑R有關(guān)，而彎管的徑向應(yīng)力與直管的相同，沒(méi)有變化，因此，計(jì)算彎制彎管的管子理論壁厚公式為：,(5－7),式中：S1W——彎管理論計(jì)算壁厚，mm； R——彎管彎曲半徑，mm 將直管理論壁厚S1的表達(dá)式(5－1)代入式(5－7)，則可得

17、 (5－8),工程上一般都采用式(5－8)來(lái)計(jì)算彎制彎管的理論壁厚,彎制彎管時(shí)，彎管處橫截面失圓，它對(duì)應(yīng)力有影響，可用最大外徑與最小外徑之差Tu表示 (5－9),式中：Tu——彎管最大外徑與最小外徑之差(%)；Dmax——彎管截面最大外徑，mm；

18、Dmin——彎管橫截面最小外徑，mm 在內(nèi)壓作用下，失圓的橫截面將趨于恢復(fù)，短軸伸長(zhǎng)，長(zhǎng)軸縮短，f點(diǎn)和a點(diǎn)處產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，易形成縱向裂紋。見(jiàn)圖5-3,Tu越大，產(chǎn)生的局部應(yīng)力也越大,達(dá)到一定值后，將使彎管承載能力降低而導(dǎo)致破壞。 在各國(guó)的技術(shù)規(guī)范中，對(duì)最大外徑與最小外徑之差都有一定的規(guī)定。 我國(guó)的GB50235－97《工業(yè)金屬管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》對(duì)彎制彎管規(guī)定為：

19、 對(duì)輸送劇毒流體的鋼管或設(shè)計(jì)壓力P≥10MPa的鋼管Tu不超過(guò)5%；,輸送劇毒流體以外的鋼管或設(shè)計(jì)壓力P小于10MPa的鋼管Tu不超過(guò)8% (4) 焊制三通壁厚計(jì)算 在管道工程中，常要用到大小不等的各種三通,如圖5-4 由于三通處曲率半徑發(fā)生突然變化以及方向的改變，導(dǎo)致主支管接管處出現(xiàn)相當(dāng)大的應(yīng)力集中，可比管道正常部位的應(yīng)力高出6～7倍，但這種應(yīng)力集中現(xiàn)象只發(fā)生在局部區(qū)域，離接管處稍遠(yuǎn)就很快衰減。,,只

20、要將接管處的主管或支管加厚(或主、支管同時(shí)加厚)，或采用補(bǔ)強(qiáng)的方法，便可降低峰值應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。 三通主要理論壁厚公式為,（5-10）,式中：S1Z——主管理論計(jì)算壁厚，mm；,ψ——強(qiáng)度削弱系數(shù)，對(duì)于單筋、蝶式等局部補(bǔ)強(qiáng)的三通，ψ＝0.9 式(5－10)適用于Dw≤660mm，支管內(nèi)徑與主管內(nèi)徑之比dn／Dn≥0.8，主管外徑與內(nèi)徑之比的取值范圍在1.05≤β≤1.5的焊制三通,注 意,焊制三通所

21、用管子為無(wú)縫鋼管(否則應(yīng)考慮焊縫系數(shù)) 三通支管的理論壁厚： (5－11) 式中：S1d——支管理論壁厚，mm； dw——支管外徑，mm。 焊制三通長(zhǎng)度一般為3.5Dw，高度一般取為1.7Dw。,(5) 異徑管壁厚計(jì)算 對(duì)圖5－5所示大小頭，可采用下式計(jì)算(日本宇部公司所采用的計(jì)算方法)理論壁厚,(5－12) 式中：S1t

22、——異徑管理論最小壁厚，mm；Dn——最小壁厚處內(nèi)徑，mm；θ——圓錐頂角的1/2。 采用圖5－5所示結(jié)構(gòu)時(shí)，θ不得大于30°,設(shè)θ1＝θ，則θ1與P/([σ]t· φ)相對(duì)應(yīng)的值不得超過(guò)表5－6所列數(shù)值，中間值可用插值法求取,(6) 焊接彎頭的強(qiáng)度計(jì)算 A、多節(jié)斜接彎頭

23、  對(duì)圖5－6所示多節(jié)斜接彎頭，當(dāng)θ角小于或等于22.5°時(shí)，其最大容許內(nèi)壓可用以下兩公式計(jì)算，并取兩公式計(jì)算結(jié)果中較小者：,（5-13）,（5-14）,式中：R1——彎曲半徑，mm；rP——管子平均半徑，mm；θ——彎頭切割角度，,應(yīng)用此規(guī)定時(shí)，彎曲半徑R1值必須滿足下列條件 ≥ (5－15) 式中A值由管子壁

24、厚S1決定B、單節(jié)斜接彎頭 θ角小于或等于22.5°時(shí)的單節(jié)斜接彎頭與多節(jié)斜接彎頭相同。當(dāng)θ角大于22.5°時(shí)，單節(jié)斜接彎頭的最大容許壓力可按下式計(jì)算：,(5－16) 4、壓力管道的熱應(yīng)力分析(1)熱應(yīng)力概念 如果管道受到約束，溫度變化時(shí)不能自由地膨脹或收縮，這時(shí)管道將產(chǎn)生熱應(yīng)力，或稱(chēng)溫度應(yīng)力。,管道工作溫度大于安裝溫度時(shí)，熱應(yīng)力為壓應(yīng)力；若工作溫度小于安裝溫度，則熱應(yīng)力為拉

25、應(yīng)力。 熱應(yīng)力大小與管道長(zhǎng)度和截面積無(wú)關(guān)，僅與材料熱膨脹系數(shù)和溫度變化有關(guān)。 (2) 管道熱應(yīng)力的計(jì)算簡(jiǎn)介,管道的熱應(yīng)力是因管道熱膨脹受到約束而產(chǎn)生的，管道的柔性越大，熱膨脹變形的可能性越大，熱應(yīng)力就越小。 直線管路產(chǎn)生的熱應(yīng)力是軸向拉伸或壓縮應(yīng)力 對(duì)平面管系，熱脹在管路中主要產(chǎn)生軸向彎曲應(yīng)力。,,對(duì)立體管系，熱脹在管路中主要產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。 管道在熱脹時(shí)將引起支座的

26、反力(包括力和力矩)，它也等于管道對(duì)支座的作用力。 只要求出作用在管系上的支座反力，就可以求得管系任意截面上的熱應(yīng)力。,因此，首先要計(jì)算管道熱脹時(shí)所受的支座反力。 在相同溫差條件下，將直線管道改為平面角形管道，熱應(yīng)力將降低，管錐推力也將降低，可見(jiàn)對(duì)管系作正確的布置，對(duì)降低熱應(yīng)力有很大的影響。,(3) 柔性系數(shù)和應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù),在計(jì)算中，應(yīng)考慮管道的柔性和應(yīng)力加強(qiáng)的影響，從而引入柔性系數(shù)和應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)來(lái)對(duì)

27、計(jì)算加以修正。 實(shí)際的管系中，管道的轉(zhuǎn)角處均采用彎管或焊接彎頭(斜接彎頭)，而不是直角彎。,管系中的彎管(包括焊接彎頭)的彎矩作用，與直管相比較，其剛度降低，即柔性增大，管道的熱應(yīng)力由于彎管的影響而降低。 而彎管(包括焊接彎頭)在彎矩的作用下，其應(yīng)力與直管相比卻有所增加。,在進(jìn)行管系的應(yīng)力計(jì)算時(shí)，要考慮彎管的柔性系數(shù)和應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù) 管路中的三通等管件，其剛度也與直管不同 在驗(yàn)算三通

28、等管件的應(yīng)力時(shí)，也要考慮它的局部應(yīng)力集中，因此采用應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)使問(wèn)題的分析簡(jiǎn)化,柔性系數(shù)(K)①?gòu)澒艿娜嵝韵禂?shù) 彎管在受到彎矩作用時(shí)，其外側(cè)拉伸，內(nèi)側(cè)壓縮，截面產(chǎn)生橢圓效應(yīng)，結(jié)果使彎管柔性變大(與直管相比)，如圖5－8所示,柔性系數(shù)表示彎管相對(duì)于直管在承受彎矩時(shí)柔性增大的程度,國(guó)外學(xué)者克拉克(Clark)和雷斯聶爾(Reissner)提出了計(jì)算彎管柔性系數(shù)的簡(jiǎn)單表達(dá)式：

29、 (5－17)式中：K——彎管柔性系數(shù)； λ——彎管尺寸系數(shù)。 (5－18),式中：R——管子彎曲半徑； S——管子壁厚； rp——管子平均半徑 公式(5－17)的有效使用范圍是0.02≤λ≤1.65當(dāng)λ＞1.65時(shí)，取K＝1,該式在工程中比較廣泛地使用于計(jì)算光滑彎管(包括彎制彎管和熱

30、壓彎管)的柔性系數(shù)。 對(duì)彎管承受平面彎矩(指彎矩在彎管所在平面)和非平面彎矩(指彎矩與彎管所在平面垂直)時(shí)都適用。 ②焊接彎頭的柔性系數(shù)（圖5-9）,由數(shù)個(gè)扇形節(jié)組成的焊接彎頭在特定載荷條件下的性態(tài)，與光滑彎管的性態(tài)是相似的 在管段斜接面處，由于不連續(xù)將會(huì)導(dǎo)致比光滑彎管更大的局部應(yīng)力 組成彎頭的扇形節(jié)愈多，愈接近光滑管的性態(tài)；扇形節(jié)愈少，則應(yīng)力集中愈大,現(xiàn)行規(guī)范中采用的焊接彎頭柔性系數(shù)和

31、相應(yīng)的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)計(jì)算公式，是建立在馬克(Mark)試驗(yàn)基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式 它是假定在平面彎矩作用下，焊接彎頭與光滑彎管性態(tài)相似，同時(shí)考慮它的結(jié)構(gòu)不連續(xù)情況。,焊接彎頭的柔性系數(shù)為,(5－19)焊接彎頭的尺寸系數(shù)λ為 (5－20) 式中rp、S定義與前述相同，而彎頭有效彎曲半徑RY，依彎管結(jié)構(gòu)型式而定，參見(jiàn)圖5－9,對(duì)于單斜接縫斜接彎頭：RY＝rp,對(duì)于稀縫

32、斜接彎頭，即T≥rp(1+tgα)時(shí)：對(duì)于密縫焊接彎頭，即T＜rp(1+tgα)時(shí)：上列公式中，T——焊接彎頭扇形節(jié)中心線長(zhǎng)度；α——焊接彎頭扇形節(jié)夾角之半,圖5－9(a)所示單斜接縫焊接彎頭，由于其結(jié)構(gòu)的不連續(xù)而存在相當(dāng)大的局部應(yīng)力，且它的柔性也不大，因此一般不宜在壓力管道中采用 稀縫或密縫焊接彎頭，主要依據(jù)組成彎頭的扇形節(jié)中心線長(zhǎng)度T和彎曲半徑Ry來(lái)劃分 一般由兩個(gè)及兩個(gè)以上扇形節(jié)組成的9

33、0°焊接彎頭，大多為密縫焊接彎頭,由圖5－9可以看出，密縫焊接彎頭的彎曲半徑Ry與光滑彎管的R相同。 ③三通的柔性系數(shù) 采用鑄鋼三通時(shí)，在管道計(jì)算中通常將它們作為剛性元件，不計(jì)其柔性，不計(jì)算該處的應(yīng)力。 對(duì)于焊制三通和熱壓三通，乃將它們作為薄壁管件。它們具有一定的柔性。同時(shí)，因其結(jié)構(gòu)不連續(xù)，出現(xiàn)局部應(yīng)力集中。,通常這類(lèi)三通的柔性按與其連接的管子柔性相同來(lái)考慮。 也就是說(shuō)，三通的柔性

34、系數(shù)等于1(即K＝1)。三通段的計(jì)算長(zhǎng)度，采用與連接管子直徑、壁厚相同的直管段長(zhǎng)度。 2) 應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)(m),管道在持續(xù)外載、熱脹冷縮等位移載荷作用下，在彎管、三通等薄壁管件上將產(chǎn)生局部的應(yīng)力集中。 在進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算時(shí)，要計(jì)入應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)，以考慮其應(yīng)力增大的影響 用理論公式來(lái)準(zhǔn)確計(jì)算應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)十分困難，工程上都是采用試驗(yàn)研究得出的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算,①?gòu)澒艿膽?yīng)力加強(qiáng)系數(shù),彎管的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)是指彎管的彎矩作用下

35、的最大彎曲應(yīng)力和直管受同樣彎矩產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力的比值 彎管的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)和柔性系數(shù)一樣，隨彎管尺寸系數(shù)λ而變，即與R/rp與S/rp有關(guān) 根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果的歸納，各種管件的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)的情況分別是：,光滑彎管(包括彎制彎管和熱壓彎管)，平面彎曲的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)大于非平面彎曲 焊接彎頭和熱壓三通，平面彎曲的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)小于非平面彎曲 加強(qiáng)焊制三通，平面彎曲的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)與非平面

36、彎曲的大致相同,,為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，并取偏于保守的估計(jì)，不論是平面彎曲還是非平面彎曲，其應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)均取為 (5－21）且m≥1 當(dāng)尺寸系數(shù)λ＞0.854時(shí)，計(jì)算的m＜1，這時(shí)仍取m＝1,式(5－21)是國(guó)外通過(guò)大量疲勞試驗(yàn)研究結(jié)果歸納出來(lái)的，它對(duì)光滑彎管、焊接彎頭、焊接三通、熱壓三通等管件承受平面彎

37、曲和非平面彎曲都適用 理論和試驗(yàn)都證明，焊接彎管總是比同樣規(guī)格的光滑彎管(包括彎制彎管和熱壓彎管)有較高的局部應(yīng)力，即較大的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù),隨著焊接彎管扇形節(jié)的增多，應(yīng)力集中系數(shù)將顯著降低。當(dāng)90°彎管用5個(gè)扇形節(jié)時(shí)，其應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)與相同彎曲半徑的熱壓彎管相同。 在工程中，對(duì)于90°焊制彎頭大多采用兩個(gè)及兩個(gè)以上扇形節(jié)組成,②三通的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù),焊制三通和熱壓三通基本上屬于薄壁管件，在外部彎

38、矩作用下，由于其結(jié)構(gòu)不連續(xù)，出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，因此需要驗(yàn)算應(yīng)力，即需要考慮應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)。 三通的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)是以與三通相連接的管子尺寸作為比較基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算三通應(yīng)力增加的程度，和彎管的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)一樣，它也是由疲勞試驗(yàn)得出的。,三通的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)的計(jì)算公式與彎管相同,三通的尺寸系數(shù)λ表明三通的柔性特征，它取決于三通的結(jié)構(gòu)型式和加強(qiáng)元件的尺寸。 對(duì)于異徑(支管與主管直徑比值大于等于0.5)的熱壓三通或焊制三通，由于缺

39、乏專(zhuān)門(mén)的試驗(yàn)研究，一般仍按表5－5中所列等徑三通計(jì)算方法計(jì)算尺寸系數(shù)和應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù),如圖5-10所示平面管系，AC管長(zhǎng)為a，CB管長(zhǎng)為b，若B端自由，當(dāng)管子升溫而膨脹時(shí)，AC管的熱伸長(zhǎng)量為△a，CB管的伸長(zhǎng)為△b，△a=a△T，△b=b△T。管系的總伸長(zhǎng)可以用B端的位移△u來(lái)表示：,此處u為A、B兩端點(diǎn)間的直線距離長(zhǎng)度?？梢?jiàn)，平面管系當(dāng)一端自由時(shí)，管系總的熱伸長(zhǎng)等于管系兩端點(diǎn)之間直線管長(zhǎng)的熱伸長(zhǎng)。 如圖5-10( a)，如

40、果平面管系兩端都固定，A和B點(diǎn)都不能移動(dòng);如圖5-10(b)，當(dāng)溫度變化時(shí)，整個(gè)管系還是會(huì)發(fā)生變形。,,,管系兩端支座處將受到支座反力和力矩的作用，但管系中的熱應(yīng)力將比相似條件下直線管路中的熱應(yīng)力小得多，因?yàn)槠矫婀芟涤捎趲缀涡螤畹脑虮戎本€管系有更大的柔性。 同理，對(duì)于一個(gè)立體管系，當(dāng)一端可以自由伸縮時(shí)，整個(gè)管系的熱伸長(zhǎng)量等于管系兩端之間直線管長(zhǎng)的熱伸長(zhǎng)量。,,,如果立體管系兩端固定，端點(diǎn)不能移動(dòng)，這時(shí)在溫度變化時(shí)，管路中的

41、熱應(yīng)力將由于立體管系有更大的柔性而比相似條件下的平面管系中的熱應(yīng)力更小。 對(duì)于平面管系，假若其它條件不變，采用彎曲半徑R＝500mm的彎管代替原來(lái)的直角彎。這樣，管系的特性將有所變化：,彎管尺寸系數(shù)： 柔性系數(shù)：,,彎管處變形系數(shù)計(jì)算式是相同尺寸直管的K倍,彎管長(zhǎng)度 ，而原直管長(zhǎng)度變?yōu)閍=10－0.5=9.5m，b=5－0.5=4.5m彎管處的應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)

42、 將以上修改的數(shù)據(jù)重新代入，算得管系B點(diǎn)處支座反力Px＝723N，Py＝190N，Mxy=807N/m 彎矩圖如圖5－11所示。,最大熱應(yīng)力仍在下端支座a處,比不考慮彎管柔性情況的33.07MPa降低7%。 考慮應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)后彎管c處最大彎曲應(yīng)力,可見(jiàn)，a處應(yīng)力比彎管c處大,(4) 管道應(yīng)力驗(yàn)算 1)管道內(nèi)壓折算應(yīng)力驗(yàn)算公式 根據(jù)最大剪應(yīng)力理論，考慮了焊縫系數(shù)φ、管子壁厚附加值C的內(nèi)壓折算應(yīng)力驗(yàn)

43、算公式為 （5-22） 將式(5－22)與式(5－1)及式(5－3)對(duì)比可以看出，管子內(nèi)壓折算應(yīng)力公式與承受內(nèi)壓管子計(jì)算壁厚公式是一致的。,其實(shí)質(zhì)就是，只要實(shí)際采用的管子壁厚不小于計(jì)算壁厚，自然就能滿足內(nèi)壓折算應(yīng)力的驗(yàn)算條件。 2) 管道內(nèi)壓和持續(xù)外載合成軸向應(yīng)力的驗(yàn)算公式 根據(jù)內(nèi)壓和持續(xù)外載合成的

44、軸向應(yīng)力不大于內(nèi)壓環(huán)向應(yīng)力的要求，按最大剪應(yīng)力理論可得,(5－23) (5－23'),式中：σz ——內(nèi)壓軸向應(yīng)力，MPa；σy——內(nèi)壓徑向應(yīng)力，MPa；σz1——持續(xù)外載產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，MPa；σz2——持續(xù)外載產(chǎn)生的彎扭當(dāng)量應(yīng)力，MPa，該應(yīng)力方向基本上是沿軸向的。,上式中的σz1和σz2可按

45、下列公式計(jì)算： (5－24) (5－25) 上兩式中：P——持續(xù)外載軸向力，N；M——持續(xù)外載合成力矩，N·m；A——管子截面積，m2；W——管子抗彎截面模量，m3；

46、,有關(guān)內(nèi)壓軸向應(yīng)力σz和內(nèi)壓徑向應(yīng)力σr的計(jì)算公式如下：,m——應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)；η ——環(huán)向焊縫系數(shù)。對(duì)于碳素鋼和低合金鋼,η=0.9，對(duì)于高鉻鋼,η=0.7,這樣，就可以根據(jù)管系柔性分析結(jié)果按式(5－23)驗(yàn)算管系上各點(diǎn)的一次應(yīng)力3) 二次應(yīng)力驗(yàn)算公式 ①管道在一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的合成當(dāng)量應(yīng)力，根據(jù)最大剪應(yīng)力理論計(jì)算，取下列兩公式計(jì)算結(jié)果中的較大值：,(5－26)

47、 (5－27) 驗(yàn)算強(qiáng)度條件為σ ≤ (5－28),式中： σzh2——合成軸向應(yīng)力，MPa；,σz2——持續(xù)外載彎曲應(yīng)力；σz3——熱脹彎曲應(yīng)力；τ——持續(xù)外載和熱脹的剪應(yīng)力 ②若僅驗(yàn)算熱脹彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力，合成當(dāng)量應(yīng)力為 如果計(jì)入應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)和環(huán)向焊縫系數(shù)，

48、即得實(shí)際應(yīng)用的熱脹當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算式為,(5－29) 通常，式(5－29)也可以寫(xiě)成用力矩表示的形式，即 (5－30),式中：MX，MY，MZ——計(jì)算點(diǎn)在X，Y，Z坐標(biāo)方向的熱脹作用力矩，N－m；M——熱脹當(dāng)量力矩，N－m,強(qiáng)度條件為：

49、 ≤ (5－31) ≤ (5－31'),(5) 管道柔性計(jì)算與應(yīng)力驗(yàn)算舉例,例題： 如圖5－12所示管系，管材為316L鋼，工作溫度185℃，工作壓力14MP

50、a，管子尺寸為Φ273×20，彎曲半徑為0.5m，對(duì)該管系進(jìn)行柔性計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算。交變次數(shù)N＜2500次 解：查得材料線膨脹系數(shù)a＝17.2×10－6/℃,冷態(tài)彈性模量ET=1.98×105MPa熱態(tài)彈性模量ET=1.85×105MPa冷態(tài)許用應(yīng)力[σ]=117.05MPa熱態(tài)許用應(yīng)力[σ]T=113.01MPa管子單位長(zhǎng)度重為1640N/m(含管內(nèi)介質(zhì)及管外保溫重量) ①內(nèi)壓折算應(yīng)力

51、的驗(yàn)算,已知管子為無(wú)縫鋼管，焊縫系數(shù)=1；管子壁厚附加量C=C1＋C2=4mm,代入式(5－22)，得可見(jiàn)，該管子滿足內(nèi)壓折算應(yīng)力的強(qiáng)度要求。 若已知管子壁厚不小于由式(5－1)及式(5－3)算出的計(jì)算壁厚，則不需進(jìn)行內(nèi)壓折算應(yīng)力的驗(yàn)算。,②內(nèi)壓和持續(xù)外載合成軸向應(yīng)力以及二次應(yīng)力的驗(yàn)算,管子柔性計(jì)算和應(yīng)力計(jì)算采用等值剛度法程序進(jìn)行 該管系共有四個(gè)支點(diǎn)：0點(diǎn)和3點(diǎn)分別為管系始端和末端，固定端點(diǎn)；1點(diǎn)處為導(dǎo)向

52、支架，2點(diǎn)處為彈簧吊架。,該管系應(yīng)劃分成為3個(gè)分支：0－1分支，1－2分支，2－3分支；11個(gè)元件，包括7個(gè)直管元件和4個(gè)彎管元件 算得主要結(jié)果如下： 彎管應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)m=1.23 管子總重量：－35431N,①管系在工作狀態(tài)下，內(nèi)壓軸向應(yīng)力和持續(xù)外載應(yīng)力合成的一次當(dāng)量應(yīng)力最大值為69.1MPa，小于工作溫度下材料的基本許用力[σ]t=113.1MPa，最大一次應(yīng)力位置在管端(點(diǎn)3)處與彈簧吊架(點(diǎn)2)間的彎頭處

53、②管系二次熱脹當(dāng)量應(yīng)力最大值為78.3MPa，小于規(guī)定的應(yīng)力許用值,=1.0(1.25×117.05+0.25×113.1)=174.6MPa,最大二次應(yīng)力位置在導(dǎo)向支架(點(diǎn)1)處③管系在一次應(yīng)力加二次應(yīng)力聯(lián)合作用下的當(dāng)量應(yīng)力最大值為130.9MPa，小于規(guī)定的應(yīng)力許用值,=1.25×1.0×(117.05+113.1) =287.7MPa最大當(dāng)量應(yīng)力的位置在導(dǎo)向支架(點(diǎn)1)處

54、④管端力和力矩(用于校核管端設(shè)備),0點(diǎn)：熱態(tài)：Fx=－9361(N)，F(xiàn)y=－26302NFz=0Mx=0My=0MZ=－36391N·m,冷態(tài)： Fx=－848N，F(xiàn)y=－7692N，F(xiàn)Z=0Mx=0，My=0，MZ=－6175N·m,3點(diǎn)：熱