八年級(jí)上數(shù)學(xué)幾何證明練習(xí)題

1、wd文檔可自由復(fù)制編輯MNDEBCAABCDEP⑴⑴八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）幾何證明練習(xí)題八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）幾何證明練習(xí)題1、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一點(diǎn)P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中點(diǎn)，求證：⊿RDQ是等腰直角三角形。RQDCABP2、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，AE⊥BD，AE延長線交BC于F，求證：∠ADB=∠FDC。EFDCAB3、已知：

2、在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延長線上分別截取BM=AC、CN=AB，求證：MA⊥NA。4、已知：如圖(1)，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，DE過點(diǎn)P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC求證：DE－DB=ECwd文檔可自由復(fù)制編輯幾何證明習(xí)題答案幾何證明習(xí)題答案1.連接AD由△ABC為等腰直角三角形可得AD垂直AC且AD=BD∠DAQ=∠DBR=45度又由平行關(guān)系得四邊形RPQA為矩形所以AQ=RP△

3、BRP也是等腰直角三角行即BR=PR所以AQ=BR由邊角邊△BRD全等于△AQD所以∠BDR=∠ADQDR=DQ∠RDQ=∠RDA∠ADQ=∠RDA∠BDR=90度所以△RDQ是等腰RT△。2.作AG平分∠BAC交BD于G∵∠BAC=90∴∠CAG=∠BAG=45∵∠BAC=90AC=AB∴∠C=∠ABC=45∴∠C=∠BAG∵AE⊥BD∴∠ABE∠BAE=90∵∠CAF∠BAE=90∴∠CAF=∠ABE∵AC=AB∴△ACF≌△BAG

4、∴CF=AG∵∠C=∠DAG=45CD=AD∴△CDF≌△ADG∴∠CDF=∠ADB3.易證△ABM≌△NAC∠NAM＝∠NAE＋∠BAM＝∠NAE＋ANE＝904.略5.（1）因?yàn)橹苯侨切蔚男边呏悬c(diǎn)是三角形的外心，所以O(shè)到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C距離相等；（2）△OMN是等腰直角三角形。證明：連接OA，如圖，∵AC=AB，∠BAC=90，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45，∴∠NAO=45，∴∠NAO=∠B，在△NAO和

5、△MBO中，AN=BM，∠NAO=∠B，AO=BO，∴△NAO≌△MBO，∴ON=OM，∠AON=∠BOM，∵AC=AB，O是BC的中點(diǎn)，∴AO⊥BC，即∠BOM∠AOM=90，∴∠AON∠AOM=90，即∠NOM=90，∴△OMN是等腰直角三角形6.延長CD到F，使DF=BC，連結(jié)EF∵AE=BD∴AE=CF∵△ABC為正三角形∴BE=BF∠B=60∴△EBF為等邊三角形∴角F=60EF=EB在△EBC和△EFD中EB=EF（已證）∠