概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理工類,第四版吳贛昌主編課后習(xí)題答案第七章

1、寫在前面：由于答案是一個(gè)個(gè)復(fù)制到wd中，比較耗時(shí)耗力，故下載收取5分，希望需要的朋友給予理解和支持！PS：網(wǎng)上有一些沒經(jīng)我同意就將我的答案整合、轉(zhuǎn)換成pdf，放在文庫(kù)里的，雖然是免費(fèi)的，但是竊取了我的勞動(dòng)成果，希望有心的朋友支持我一下，下載我的原版答案。第七章第七章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)7.17.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念習(xí)題習(xí)題1樣本容量n確定后，在一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)中，給定顯著水平為α，設(shè)此第二類錯(cuò)誤的概率為β，則必有().(A)α

2、β=1(B)αβ1(C)αβμ0則拒絕區(qū)間為；(2)若單邊假設(shè)為H0:μ=μ0H1:μu1α(2)U1.96(4)x≈99.97∣u∣=0.06.因∣u∣uα2其中u=nX求:(1)當(dāng)H0成立時(shí)犯第一類錯(cuò)誤的概率α0(2)當(dāng)H0不成立時(shí)(若μ≠0)犯第二類錯(cuò)誤的概率β.解答：解答：(1)X～N(μ1)X～N(μ1n)故nX=u～N(01).α0=P∣u∣uα2∣μ=0=1Puα2≤u≤uα2=1[Φ(uα2)Φ(uα2)]=1[(1α2

3、)α2]=α即犯第一類錯(cuò)誤的概率是顯著水平α.(2)當(dāng)H0不成立，即μ≠0時(shí)，犯第二類錯(cuò)誤的概率為β=P∣u∣≤uα2∣E(X)=μ=Puα2≤u≤uα2∣E(X)=μ=Puα2≤nX≤uα2∣E(X)=μ=Puα2nμ≤n(Xμ)≤uα2nμ∣E(X)=μ=Φ(uα2nμ)Φ(uα2nμ).注1當(dāng)μ→∞或μ→∞時(shí)，β→0.由此可見，當(dāng)實(shí)際均值μ偏離原假設(shè)較大時(shí)，犯第二類錯(cuò)誤的概率很小，檢驗(yàn)效果較好.注2當(dāng)μ≠0但接近于0時(shí)，β≈1α.

4、因α很小，故犯第二類錯(cuò)誤的概率很大，檢驗(yàn)效果較差.7.27.2單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題習(xí)題1已知某煉鐵廠鐵水含碳量服從正態(tài)分布N(4.550.1082).現(xiàn)在測(cè)定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484.如果估計(jì)方差沒有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.55(α=0.05)解答：解答：本問題是在α=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ=4.55H1:μ≠4.55.由于σ2=0.1082已知，所以可選取統(tǒng)計(jì)量U=X4.5