概率論與數(shù)理統(tǒng)計第四版習(xí)題答案全

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題解答第一章隨機(jī)事件及其概率1概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)（第四版）題解答概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)（第四版）題解答第一章第一章隨機(jī)事件及其概率樣本空間事件的關(guān)系及運(yùn)算隨機(jī)事件及其概率樣本空間事件的關(guān)系及運(yùn)算一、任意拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。設(shè)事件表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件表示“出AB現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)能被3整除”（1）寫出試驗的樣本點(diǎn)及樣本空間；（2）把事件及分別表示為樣本點(diǎn)的集合；AB（3）事件分別表示什么事件？并把它們表示為樣本點(diǎn)的BAA

2、BBABA??集合解：設(shè)表示“出現(xiàn)點(diǎn)”，則iωi)621(??i（1）樣本點(diǎn)為；樣本空間為654321ωωωωωω.654321????????（2）；642ωωωA?.63ωωB?（3），表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”；，表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不531ωωωA?5421ωωωωB?能被3整除”；，表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)能被2或3整除”；，6432ωωωωBA??6ωAB?表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)能被2整除且能被3整除”；，表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)既不能BA51ωω??被2整

3、除也不能被3整除”二、寫出下列隨機(jī)試驗的樣本空間及各個事件中的樣本點(diǎn)：（1）同時擲三枚骰子，記錄三枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和—“點(diǎn)數(shù)之和大于10”，—“點(diǎn)AB數(shù)之和小于15”（2）一盒中有5只外形相同的電子元件，分別標(biāo)有號碼1，2，3，4，5從中任取3只，—“最小號碼為1”A解：(1)設(shè)表示“點(diǎn)數(shù)之和等于”，則iωi)1843(??i；1843ωωω??Ω；181211ωωωA??.1443ωωωB??(2)設(shè)表示“出現(xiàn)號碼為”，則ijkωkji

4、)521(kjikji????345245235234145135134125124123ωωωωωωωωωω?Ω.145135134125124123ωωωωωωA?三、設(shè)為三個事件，用事件之間的運(yùn)算表示下列事件：CBA(1)發(fā)生與都不發(fā)生；ABC(2)都發(fā)生；CBA(3)中至少有兩個發(fā)生；CBA(4)中至多有兩個發(fā)生CBA解：(1)；CBA(2)；ABC(3)或ABCCABCBABCA???CABCAB??(4)或或BCACBACA

5、BCBACBACBACBA??????CBA??.ABC四、一個工人生產(chǎn)了n個零件，以表示他生產(chǎn)的第個零件是合格品（）用表iAini??1iA示下列事件：概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題解答第一章隨機(jī)事件及其概率3故181.01529.00281.0)(???AP五、一批產(chǎn)品共有200件其中有6件廢品求(1)任取3件產(chǎn)品恰有1件是廢品的概率(2)任取3件產(chǎn)品沒有廢品的概率(3)任取3件產(chǎn)品中廢品不少于2件的概率解：設(shè)表示“取出的3件產(chǎn)品中恰有1件廢

6、品”；表示“取出的3件產(chǎn)品中沒有廢品”；AB表示“取出的3件產(chǎn)品中廢品不少于2件”，則C(1)0855.019819920019319418)(3200219416???????CCCAP(2)912.0198199200192193194)(32003194???????CCBP(3)00223.019819920012019490)(3200019436119426????????CCCCCCP六、設(shè)求ABC至少有一事件發(fā)生的41)

7、(031)()()(??????BCPP(AC)P(AB)CPBPAP概率解：因為，所以，從而可推出0??P(AC)P(AB)VACVAB??VCAB?)(0)(?ABCP設(shè)表示“ABC至少有一事件發(fā)生”，則，于是有DCBAD???)()()()()()()()()(ABCPCAPBCPABPCPBPAPCBAPDP??????????75.04341313131??????第三章第三章條件概率與概率乘法定理全概率公式與貝葉斯公式條件概

8、率與概率乘法定理全概率公式與貝葉斯公式一、設(shè)求6.0)|(4.0)(5.0)(???BAPBPAP)|()(BAAPABP?解：因為，所以，即BAABBBAA????)()()()(BAPABPAP??14.06.0)4.01(5.0)()()()()()(?????????BAPBPAPBAPAPABP68.074.05.036.0)4.01(5.05.0)()()()()()]([)|(??????????BAPBPAPAPBAPB

9、AAPBAAP???二、某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，因而他隨意地?fù)芴?，求他撥號不超過兩次而接通所需電話的概率若已知最后一個數(shù)字是奇數(shù)，那么此概率是多少？解：設(shè)表示“第一次撥通”，表示“第二次撥通”，表示“撥號不超過兩次而撥通”ABC（1）2.0101101)()()(19111101911011????????CCCCCCABPAPCP（2）4.05151)()()(2511141511???????AAAAAABPAPCP三、兩