2019天津工業(yè)大學(xué)611數(shù)學(xué)分析考試大綱

1、天津工業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課程大綱天津工業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課程大綱課程編號(hào):601課程名稱:數(shù)學(xué)分析一、考試的總體要求本課程要求學(xué)生能正確掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和基本技巧，能為以后從事科學(xué)研究和繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、考試內(nèi)容：1、極限與連續(xù)性（40%）1）極限的N?????定義及其證明；2）函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、證明及其應(yīng)用；3）Heine定理及應(yīng)用；4）實(shí)數(shù)連續(xù)性公理及應(yīng)用，

2、上、下極限；5）極限的計(jì)算；6）二元函數(shù)概念、極限和連續(xù)性；2、微分學(xué)（20%）1）函數(shù)可導(dǎo)的定義及運(yùn)算法則；2）微分中值定理及應(yīng)用；3）用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像；4）多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算。3、積分學(xué)（20%）1）定積分定義、性質(zhì)及應(yīng)用；2）重積分的計(jì)算、換元積分公式；3）曲線、曲面積分的定義及計(jì)算；4）格林公式、高斯公式及應(yīng)用；4、級(jí)數(shù)（20%）1）級(jí)數(shù)（正項(xiàng)級(jí)數(shù)，調(diào)和級(jí)數(shù)和一般級(jí)數(shù)）收斂的定義、性質(zhì)、收斂的判定及證明；2）

3、函數(shù)列收斂、一致收斂、收斂函數(shù)的性質(zhì)及證明；3）冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；4）含參量積分；5）Fourier積分的計(jì)算。三、試題類型解答題（30150），計(jì)算題（40150），證明題（80150）。四、參考書陳傳璋等編，數(shù)學(xué)分析（上、下），高等教育出版社。天津工業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課程大綱天津工業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課程大綱課程編號(hào):601課程名稱:數(shù)學(xué)分析一、考試的總體要求本課程要求學(xué)生能正確掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和

4、基本技巧，能為以后從事科學(xué)研究和繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、考試內(nèi)容：1、極限與連續(xù)性（40%）1）極限的N?????定義及其證明；2）函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、證明及其應(yīng)用；3）Heine定理及應(yīng)用；4）實(shí)數(shù)連續(xù)性公理及應(yīng)用，上、下極限；5）極限的計(jì)算；6）二元函數(shù)概念、極限和連續(xù)性；2、微分學(xué)（20%）1）函數(shù)可導(dǎo)的定義及運(yùn)算法則；2）微分中值定理及應(yīng)用；3）用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像；4）多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)

5、及其計(jì)算。3、積分學(xué)（20%）1）定積分定義、性質(zhì)及應(yīng)用；2）重積分的計(jì)算、換元積分公式；3）曲線、曲面積分的定義及計(jì)算；4）格林公式、高斯公式及應(yīng)用；4、級(jí)數(shù)（20%）1）級(jí)數(shù)（正項(xiàng)級(jí)數(shù)，調(diào)和級(jí)數(shù)和一般級(jí)數(shù)）收斂的定義、性質(zhì)、收斂的判定及證明；2）函數(shù)列收斂、一致收斂、收斂函數(shù)的性質(zhì)及證明；3）冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；4）含參量積分；5）Fourier積分的計(jì)算。三、試題類型解答題（30150），計(jì)算題（40150），證明題（80150）