全國(guó)碩士研究生數(shù)學(xué)真題

1、重慶聚課寶教育科技發(fā)展有限公司做感動(dòng)中國(guó)人的教育20152015年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（二）試題（二）試題一、選擇題一、選擇題:1:18小題小題每小題每小題4分共3232分.下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符只有一個(gè)選項(xiàng)符:合題目要求的合題目要求的請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.(1)下列反常積分收斂的是()(A)(B)(

2、C)(D)21dxx???2lnxdxx???21lndxxx???2xxdxe???(2)函數(shù)在內(nèi)()??20sinlim(1)xtttfxx???()????(A)連續(xù)(B)有可去間斷點(diǎn)(C)有跳躍間斷點(diǎn)(D)有無(wú)窮間斷點(diǎn)(3)設(shè)函數(shù)若在處連續(xù)則:()??1cos000xxxfxx??????????(00)??????fx0x?(A)(B)0????01?????(C)(D)2????02?????(4)設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，其中二階導(dǎo)

3、數(shù)的圖形如圖所示，則曲線()fx??????()??fx的拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()()?yfx(A)(B)(C)(D)0123(5)設(shè)函數(shù)滿足，則與依次是()??fuv22yfxyxyx?????????11uvfu????11uvfv????(A)(B)(C)(D)102102102?102?重慶聚課寶教育科技發(fā)展有限公司做感動(dòng)中國(guó)人的教育二、填空題：二、填空題：914小題小題每小題每小題4分共24分.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙指定位置上請(qǐng)將答案寫(xiě)在

4、答題紙指定位置上.:(9)則3arctan3xtytt??????212tdydx??(10)函數(shù)在處的階導(dǎo)數(shù)_________2()2xfxx??0x?n(0)nf?(11)設(shè)連續(xù)，，若，則??fx????20xxxftdt???????1115???????1f?(12)設(shè)函數(shù)是微分方程的解，且在處取得極值3，??yyx?20yyy???0x???yx則=.??yx(13)若函數(shù)由方程確定，則=.??Zzxy?231xyzexyz?

5、?????00dz(14)若階矩陣的特征值為，，其中為階單位陣，則行列3A221?2BAAE???E3式.B?三、解答題：三、解答題：15～23小題小題共94分.請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題紙指定位置上請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟證明過(guò)程或演算步驟.(15)(本題滿分10分）設(shè)函數(shù)，.若與在時(shí)是等價(jià)無(wú)()ln(1)sinfxxaxbxx????3()gxkx?()fx()gx0x?窮小，求