2019年陜西師范大學(xué)研究生入學(xué)考試大綱-726-數(shù)學(xué)分析

1、陜西師范大學(xué)碩士研究生招生考試陜西師范大學(xué)碩士研究生招生考試“726數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析”考試大綱考試大綱本《數(shù)學(xué)分析》考試大綱適用于陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科各專業(yè)碩士研究生招生考試?！稊?shù)學(xué)分析》是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的最基本課程之一，也是大多數(shù)理工科專業(yè)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課。它的主要內(nèi)容包括數(shù)列極限、一元函數(shù)極限、一元函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)、一元函數(shù)微分以及應(yīng)用、一元函數(shù)的積分學(xué)、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，以及二元函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)。要求考生熟悉基本概念、

2、掌握基本定理、有較強(qiáng)的運(yùn)算能力和綜合分析解決問題的能力。一、考試的基本要求一、考試的基本要求要求考生比較系統(tǒng)地理解《數(shù)學(xué)分析》的基本概念和基本理論，掌握《數(shù)學(xué)分析》的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。二、考試方法和考試時(shí)間二、考試方法和考試時(shí)間《數(shù)學(xué)分析》考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。三、考試內(nèi)容三、考試內(nèi)容（一）數(shù)列1求數(shù)列極

3、限；2數(shù)列極限的存在性的判定。（二）一元函數(shù)極限1求函數(shù)極限；2歸結(jié)原則的應(yīng)用；3判定函數(shù)的連續(xù)性以及各類間斷點(diǎn)；4函數(shù)連續(xù)幾個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用。（三）一元函數(shù)的微分學(xué)1函數(shù)可導(dǎo)的判定；2求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)以及微分；3微分中值定理的應(yīng)用；4泰勒公式的應(yīng)用；5函數(shù)極值和最值的求法以及應(yīng)用；6函數(shù)凸凹性的判定以及應(yīng)用；7和本章有關(guān)的各種不等式的證明。（四）實(shí)數(shù)的完備性16個(gè)實(shí)數(shù)的完備性定理的應(yīng)用。（五）一元函數(shù)的積分學(xué)1求函數(shù)的不定積

4、分以及定積分；（三）一元函數(shù)微分中值定理的應(yīng)用；（四）實(shí)數(shù)完備性定理的應(yīng)用；（五）一元函數(shù)可積性定理的應(yīng)用；（六）反常積分收斂性的判定；（七）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定；（八）函數(shù)列及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的判定，以及性質(zhì)定理的應(yīng)用；（九）冪級(jí)數(shù)收斂域和和函數(shù)的求法以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和的方法；（十）多元函數(shù)的極限、連續(xù)以及可微性的判定(十一)隱函數(shù)存在性的判定、求導(dǎo)以及幾何應(yīng)用；(十二)含參量積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定以及性質(zhì)定理的應(yīng)用；(