云南大學2019年碩士研究生自命題科目考試大綱604-高等數學二

1、604604《高等數學二》考試大綱《高等數學二》考試大綱一、考試性質《高等數學二》是為招收大氣科學和地球物理學兩個一級學科碩士研究生而設置的選拔考試。它的主要目的是測試考生的數學素質，包括對高等數學各項內容的掌握程度和應用相關知識解決問題的能力。考試對象為參加全國碩士研究生入學考試、并報氣象學、大氣物理學與大氣環(huán)境、固體地球物理學、空間物理學等專業(yè)的考生。二、考試要求要求考生系統地理解高等數學的基本概念和基本理論，掌握高等數學的基本方法

2、。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數學運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。三、考試方法和考試時間采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。四、試題結構填空題、計算題或證明題。五、考試內容（一）函數、極限、連續(xù)1.函數的基本性質2.極限的定義、性質及計算3.無窮小、無窮大的定義及比較方法1.向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)2.投影、方向余弦3.平面方程和空間直線方程4

3、.平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角與位置關系5.點到直線的距離、點到平面的距離（五）多元函數微分學1.二元函數的極限和連續(xù)2.偏導數存在、可微、偏導數連續(xù)的定義與關系3.偏導數(多元復合函數、隱函數)和全微分的計算4.方向導數與梯度5.曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線6.多元函數的極值和條件極值（六）多元函數積分學1.二重積分的性質與計算（直角坐標、極坐標）2.三重積分的計算（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）3.兩類曲線