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1、大連海事大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱大連海事大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱考試科目:高等代數(shù)試卷滿分及考試時間:試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘??荚噧?nèi)容考試內(nèi)容一、一、多項式多項式1.多項式的帶余除法、整除性,最大公因式、互素多項式。2.不可約多項式,因式分解唯一性定理,重因式,復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解,有理系數(shù)多項式不可約的判定。3.多項式函數(shù)與多項式的根,有理系數(shù)多項式有理根的求法,根與系數(shù)關(guān)系。二、二、行列式行列式1n階
2、行列式的概念和基本性質(zhì),行列式的子式、余子式以及代數(shù)余子式。2行列式按行(列)展開定理,Vermonde行列式,Cramer法則,Laplace定理,行列式乘積法則。3.行列式的計算。三、三、線性方程組線性方程組1.向量空間。2向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)。3向量組的極大線性無關(guān)組,向量組的秩。4等價向量組的概念和性質(zhì)。5矩陣的秩。6求解線性方程組的消元法。7線性方程組有解的判定,齊次線性方程組有非零解的充要條件。8齊次線性方程組的基礎(chǔ)解
3、系和通解,解空間。9非齊次線性方程組的解向量的性質(zhì)和通解。四、四、矩陣矩陣1矩陣的加法、乘積、方冪、轉(zhuǎn)置等運算及性質(zhì)。2矩陣的初等變換,等價矩陣,等價標(biāo)準(zhǔn)形。3初等矩陣的概念和性質(zhì)。4逆矩陣的概念和性質(zhì),矩陣可逆的充分必要條件,用伴隨矩陣及初等變換求逆矩陣。4正交變換和對稱變換的概念和性質(zhì)。5.實對稱陣正交相似于對角陣的計算。參考書目參考書目1課程教材:《高等代數(shù)》(第四版),北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社,2014年。2參考資料:徐
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