2019年大連大學(xué)考研專業(yè)課601高等數(shù)學(xué)考試大綱

1、大連大學(xué)碩士研究生統(tǒng)一入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)(601)(601)》考試大綱考試大綱一、一、考試性質(zhì)大連大學(xué)碩士研究生入學(xué)高等數(shù)學(xué)(601)考試是為招收非數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生而設(shè)置的選拔考試。它的主要目的是測(cè)試考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，包括對(duì)高等數(shù)學(xué)各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題的能力。二、二、考試的基本要求考試的基本要求要求考生系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握高等數(shù)學(xué)的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間

2、想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。三、三、考試方法和考試時(shí)間考試方法和考試時(shí)間高等數(shù)學(xué)(601)考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。四、考試內(nèi)容和考試要求四、考試內(nèi)容和考試要求(一)函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念

3、，無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系，無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限。函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？荚囈罂荚囈?.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。2.理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。掌握判斷函數(shù)這些性質(zhì)的方法。3.理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。會(huì)求給定函數(shù)的復(fù)合函數(shù)和反

4、函數(shù)。4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。10.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。11.了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。(三)一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理，變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓萊布尼茨(NewtonLei

5、bniz)公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分，廣義積分(無窮限積分、瑕積分)，定積分的應(yīng)用?？荚囈?.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念。2.熟練掌握不定積分的基本公式，熟練掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。掌握牛頓萊布尼茨公式。熟練掌握不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法。3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分。4.理解變上限定積分定義的

6、函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)。5.理解廣義積分(無窮限積分、瑕積分)的概念，掌握無窮限積分、瑕積分的收斂性判別法，會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的廣義積分。6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力)及函數(shù)的平均值。(四)向量代數(shù)和空間解析幾何考試內(nèi)容向量的概念，向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積、向量積和混合積，兩向量垂直、平行的條件，兩向量的夾角，向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其

7、運(yùn)算，單位向量，向量的方向角與方向余弦。曲面方程和空間曲線方程的概念，平面方程、直線方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件，點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離，球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程，常用的二次曲面方程及其圖形，空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程?？荚囈罂荚囈?.熟悉空間直角坐標(biāo)系，理解向量及其模的概念。2.熟練掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量