內(nèi)蒙古師范大學(xué)2019考試大綱602數(shù)學(xué)

1、考試科目：考試科目：602602數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)一、高等數(shù)學(xué)（一、高等數(shù)學(xué)（60%）(一)函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、極限、連續(xù)1.函數(shù)的概念及表示法；2.函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；3.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)；4.基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；5.初等函數(shù)；6.函數(shù)關(guān)系的建立；7.數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)；8.函數(shù)的左極限與右極限；9.無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系；10.無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較；11.極限的四

2、則運(yùn)算；12.極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則；13.兩個重要極限：，；0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????14.函數(shù)連續(xù)的概念；15.函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；16.初等函數(shù)的連續(xù)性；17.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。(二)一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義；3.函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；4.平面曲線的切線和法線；5.導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算；6.基本初等函數(shù)的導(dǎo)

3、數(shù)；7.復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法；8.一階微分形式的不變性；9.微分中值定理洛必達(dá)(LHospital)法則；10.函數(shù)單調(diào)性的判別；11.函數(shù)的極值；12.函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線；13.函數(shù)圖形的描繪；14.函數(shù)的最大值與最小值；15.弧微分。(三)一元函數(shù)積分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)1.原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)；2.基本積分公式；3.定積分的概念和基本性質(zhì)；4.定積分中值定理；7.向量空間及

4、其相關(guān)概念；8.線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法；9.規(guī)范正交基；10.正交矩陣及其性質(zhì)。(四)線性方程組線性方程組1.線性方程組的克拉默(Cramer)法則；2.線性方程組解的判別法則；3.齊次和非齊次線性方程組的求解。(五)矩陣的特征值和特征向量矩陣的特征值和特征向量1.矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)；2.相似矩陣，特征值和特征向量的計算；3.n階矩陣可化為對角矩陣的條件和方法。(六)二次型二次型1.二次型及其矩陣表示；2.合同變

5、換與合同矩陣；3.二次型的秩；4.慣性定理；5.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形；6.用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；7.二次型及其矩陣的正定性。三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（20%）(一)隨機(jī)事件和概率隨機(jī)事件和概率1.隨機(jī)事件與樣本空間；2.事件的關(guān)系與運(yùn)算；3.完備事件組；4.概率的概念；5.概率的基本性質(zhì)；6.古典型概率；7.幾何型概率；8.條件概率；9.概率的基本公式；10.事件的獨(dú)立性；11.獨(dú)立重復(fù)試驗。(二)隨機(jī)