內蒙古師范大學2019考試大綱601高等數學

1、考試科目：考試科目：601601高等數學高等數學1.考試科目第一部分高等數學第二部分常微分方程初步2.考試形式和試卷結構2.1試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘2.2答卷方式答題方式為閉卷、筆試2.3答卷內容與結構高等數學約85%常微分方程初步約15%2.4試卷題型結構單項選擇題選題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分3.第一部分《高等數學》考試內容與

2、要求3.1函數、極限、連續(xù)3.1.1考試內容考試內容函數的概念及表示法、函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數、基本初等函數的性質及其圖形、初等函數、函數關系的建立。數列極限與函數極限的定義及其性質、函數的左極限和右極限、無窮小量和無窮大量的概念及其關系、無窮小量的性質及無窮小量的比較、極限的四則運算、極限存在的兩個準則（單調有界準則和夾逼準則）、兩個重要極限：0sinlim1xxx??1lim1exxx

3、??????????3.3一元函數積分學3.3.1考試內容考試內容原函數和不定積分的概念、不定積分的基本性質、基本積分公式、定積分的概念和基本性質、定積分中值定理、積分上限的函數及其導數、牛頓萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法、反常（廣義）積分、定積分的應用。3.3.2考試要求考試要求1理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法

4、。2了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數并會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。3會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題。4了解反常積分的概念，會計算反常積分。3.4多元函數微積分學3.4.1考試內容考試內容多元函數的概念、二元函數的幾何意義、二元函數的極限與連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數的性質、多元函數偏導數的概

5、念與計算、多元復合函數的求導法與隱函數求導法、二階偏導數、全微分、多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值、二重積分的概念及其基本性質和計算、三重積分的概念及其基本性質和計算。3.4.2考試要求考試要求1了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義。2了解二元函數的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數的性質。3了解多元函數偏導數與全微分的概念會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分會求多元隱函數的偏導數。4了解多元函數極值和

6、條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決簡單的應用問題。5了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）；了解三重積分的概念及其基本性質和計算，掌握三重積分的計算方法（直角坐標）。3.5無窮級數3.5.1考試內容考試內容常數項級數的收斂與發(fā)散的概念、收斂級數的和的概念、級數的基本性