2017年溫州大學(xué)考研真題-623量子力學(xué)試題a

1、20162016年碩士研究生招生考試試題年碩士研究生招生考試試題A科目代科目代碼及名稱：及名稱：623量子力學(xué)量子力學(xué)適用適用專業(yè)專業(yè)：理：理論物理物理凝聚凝聚態(tài)物理物理（請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效）一、一、簡(jiǎn)答題(每題10分，共分，共30分)1.簡(jiǎn)述波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋。()xyzt?2.簡(jiǎn)述量子力學(xué)中力學(xué)量和力學(xué)量算符的關(guān)系。3.什么是全同粒子和全同性原理？二、二、證明題(每題1

2、0分，共分，共30分)1歸一化函數(shù)的推導(dǎo)：設(shè)，證明歸一化函數(shù)。（）0()00xAxexxx?????????322A??0!kxxedxk????2.如果算符滿足關(guān)系式，求證????、1??????????(1)；(2)。??????2????22??233?3???????????3.若算符和具有共同的本征函數(shù)完全系，從和的本征方程出?F?Gn??F?G發(fā)，證明和必對(duì)易，即。?F?G????()0FGGF???三、三、計(jì)算題（15分）

3、分）求一維諧振子處在第一激發(fā)態(tài)時(shí)幾率最大的位置。2221122)(xxex????????四、四、計(jì)算題（15分）分）建立算符的本征方程，并求出該算符的本征函數(shù)。dxdieFix???第1頁(yè)，共，共2頁(yè)（請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效）五、五、計(jì)算題（20分）分）已知，當(dāng)氫原子處在基態(tài)，求：?????01!naxnandxex0301)(arear??????(1)r的平均值；(2)