2018年暨南大學(xué)高等代數(shù)考研真題

1、2018年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題學(xué)科、專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：數(shù)學(xué)學(xué)科、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、學(xué)科、專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：數(shù)學(xué)學(xué)科、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論專(zhuān)業(yè)運(yùn)籌學(xué)與控制論專(zhuān)業(yè)研究方向：研究方向：各方向考試科目名稱(chēng)：高等代數(shù)考試科目名稱(chēng)：高等代數(shù)考試科目代碼：考試科目代碼：810考試科目:高等代數(shù)共4頁(yè)第1頁(yè)考生注意考生注意：所有答案必須寫(xiě)在答題紙（

2、卷）上，寫(xiě)在本試題上一律不給分所有答案必須寫(xiě)在答題紙（卷）上，寫(xiě)在本試題上一律不給分一、填空題（將題目的正確答案填寫(xiě)在答題紙上。共一、填空題（將題目的正確答案填寫(xiě)在答題紙上。共10小題，每小題小題，每小題3分，共分，共3030分。分。）1、設(shè)為3階矩陣求=。A13?A1(3)5??AA2、當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式有重根。?t32xtx??3、取值時(shí)，齊次線性方程組有非零解。?1231231232402(2)00?????????????????

3、??xxxxxxxxx4、實(shí)二次型，其中二次型的矩陣22212312313()2?????TfxxxXAXxaxxbxx(0)b?A的特征值之和為1，特征值之積為12，則=，=。ab5、矩陣方程那么。12133424?????????????XX?6、已知向量，，是歐氏空間的一??1001??211022????????311022?????????3R組標(biāo)準(zhǔn)正交基則向量在這組基下的坐標(biāo)為。??221??考試科目:高等代數(shù)共4頁(yè)第3頁(yè)二

4、、（10分）求多項(xiàng)式與的最大公因式。32()2323????fxxxx32()347???gxxx三、（10分）計(jì)算行列式。111222nnnnxaaaaxaaDaaxa???????????四、（15分）設(shè)線性方程組123123123322xxxxxxxxx?????????????????????討論取何值時(shí)，方程組無(wú)解？有唯一解？有無(wú)窮多解？在方程組有無(wú)窮多解時(shí)，試?用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示其全部解。五、（15分）設(shè)為級(jí)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣