2019華中農(nóng)業(yè)大學(xué)628《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試華中農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析(628)大綱大綱試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘答題方式答題方式答題方式為閉卷、筆試試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)單選題與填空題約50分解答題（包括證明題）約100分第一部分：實(shí)數(shù)集與函數(shù)，極限，連續(xù)考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：1.實(shí)數(shù)集的性質(zhì)，實(shí)數(shù)集的上(下)確界。2.實(shí)數(shù)完備性的基本定理。3.函數(shù)的定義，函數(shù)的各種表示方法，基

2、本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù)、奇函數(shù)和偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、初等函數(shù)的定義。4.數(shù)列和函數(shù)極限的定義，數(shù)列和函數(shù)極限的性質(zhì)。5.數(shù)列的單調(diào)有界定理，數(shù)列和函數(shù)收斂的柯西收斂準(zhǔn)則，歸結(jié)原則。6.兩個(gè)重要極限及其應(yīng)用。7.無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念及其階的比較。8.函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類，復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的連續(xù)性。9.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。10.函數(shù)的一致連續(xù)性的概念及相關(guān)結(jié)論?？荚囈螅嚎荚?/p>

3、要求：1.掌握實(shí)數(shù)集的有序性與稠密性，掌握實(shí)數(shù)集的上(下)確界的定義，會(huì)確定一及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3.高階導(dǎo)數(shù)。4.微分的定義，幾何意義及其應(yīng)用，連續(xù)、可導(dǎo)與可微的關(guān)系。5.羅爾、拉格朗日和柯西中值定理，泰勒公式。6.函數(shù)的單調(diào)性，不定式的極限，函數(shù)的極值與最值，函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)?？荚囈螅嚎荚囈螅?.掌握函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握由參數(shù)方程給出的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握反函

4、數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)應(yīng)用這些法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3.掌握函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4.掌握微分的定義和幾何意義，掌握連續(xù)、可導(dǎo)和可微的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用微分的定義解決相關(guān)問(wèn)題。5.掌握羅爾、拉格朗日、柯西中值定理與泰勒公式的條件和結(jié)論。6.會(huì)應(yīng)用中值定理和泰勒公式來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)性，求不定式的極限，確定函數(shù)的極值與最值，求函數(shù)的凸性和拐點(diǎn)，討論函數(shù)的圖像。第三部分：一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：1.不定積分的概念與運(yùn)算法則，基本積