2019年北京師范大學(xué)972量子力學(xué)考研大綱考研大綱

1、一、波函數(shù)和Schrodinger方程考試內(nèi)容：普朗克量子論，愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋，玻爾的原子定態(tài)理論，德布羅意的物質(zhì)波，電子的波粒二相性及幾率波，動量分布幾率及不確定關(guān)系波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋，Schrodinger方程，本征值問題與定態(tài)?？荚囈螅?.理解普朗克量子論，愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋，玻爾的原子定態(tài)理論，德布羅意的物質(zhì)波，電子的波粒二相性及幾率波，動量分布幾率及不確定關(guān)系波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋，2.掌握Schrodinger方

2、程，本征值問題與定態(tài)。二、一維定態(tài)問題考試內(nèi)容：一維定態(tài)問題的一般性質(zhì)無限深方勢阱，一維勢壘貫穿，一維散射問題，波包與波包的演化?？荚囈螅?熟練求解一維定態(tài)問題，掌握一維諧振子解的基本性質(zhì)。2.理解波包的一般性質(zhì)，了解典型一維波包的演化。三、三、量子基本原理考試內(nèi)容：算符的基本運算規(guī)則；厄米算符及性質(zhì)；共同本征函數(shù)；量子測量公設(shè)；算符對易與不確定關(guān)系；狄拉克符號；量子力學(xué)的矩陣表示與表象變換；全同粒子；考試要求：熟練掌握算符的運算及性

3、質(zhì)，掌握表象的概念并熟練應(yīng)用；掌握算符及表象理論的物理背景和物理意義，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行熟練推導(dǎo)及應(yīng)用。四、中心力場考試內(nèi)容：中心力場的一般性質(zhì)；氫原子；三維各向同性諧振子?？荚囈螅?.掌握氫原子本征態(tài)的解法及性質(zhì)，包括用分離變量法及級數(shù)展開法解氫原子本征方程。2.了解氫原子波函數(shù)徑向分布及角度分布。3.掌握三維諧振子在直角坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的解法，學(xué)會計算能級簡并度的方法。五、自旋、角動量的耦合考試內(nèi)容：自旋態(tài)的描述及泡利矩陣；總角動量；

4、堿金屬光譜與反常塞曼效應(yīng)；自旋單態(tài)和三重態(tài)，超精細(xì)結(jié)構(gòu)和21厘米線，純態(tài)和混合態(tài)，EPR佯謬和貝爾不等式?？荚囈螅?.了解自旋的實驗基礎(chǔ)，比較電子自旋與軌道角動量；2.掌握自旋的二分量表述的物理意義，泡利矩陣的引入及應(yīng)用，電子自旋對堿金屬能級的修正，兩電子自旋的耦合；3.掌握兩自旋角動量相加的性質(zhì)，熟悉自旋單態(tài)、三重態(tài)的推導(dǎo)過程和物理意義；4.了解純態(tài)與混合態(tài)的概念，了解EPR佯謬的提出及貝爾不等式的意義。六、定態(tài)問題的常用近似解法考