2019年南華大學(xué)考研602 高等數(shù)學(xué)初試考試大綱

1、南華大學(xué)南華大學(xué)20192019年碩士研究生入學(xué)考試年碩士研究生入學(xué)考試初試科目初試科目大綱大綱招生學(xué)院招生學(xué)院招生專業(yè)代碼招生專業(yè)代碼招生專業(yè)名稱招生專業(yè)名稱考試科目代碼及名稱考試科目代碼及名稱數(shù)理學(xué)院070201理論物理602高等數(shù)學(xué)一、考試內(nèi)容一、考試內(nèi)容1、函數(shù)、極限、連續(xù)：函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)；函數(shù)的左右極限；極限的四則運(yùn)算；極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則；單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則；函數(shù)間

2、斷點(diǎn)的類型；初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值最小值定理和介值定理）。2、一元函數(shù)微分學(xué)：函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；平面曲線的切線和法線；導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算；反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法；高階導(dǎo)數(shù)的概念；某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)；一階微分形式的不變性；中值定理，Tayl定理，L’Hospital法則.函數(shù)極值及其求法，函數(shù)增減性和函數(shù)圖形的凹凸性的判定，函數(shù)圖形的拐點(diǎn)及其求法，漸近線，描繪

3、函數(shù)圖形，函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。3、一元函數(shù)積分學(xué)：不定積分的基本性質(zhì)，定積分的概念和性質(zhì)，積分中值定理，變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)，NewTonLeibniz公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分，廣義積分的概念及計(jì)算，定積分的應(yīng)用，定積分的近似計(jì)算法。4、常微分方程：微分方程的解；變量可分離方程，一階線性微分方程，齊次方程，Bernoulli方程，可降階的高階微分方程

4、；線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理；二階常系數(shù)齊次線性微分方程；簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。5、多元函數(shù)微分學(xué)：曲面方程的概念，平面方程、直線方程及其求法，點(diǎn)到點(diǎn)、直線、平面的距離，母線平行于坐標(biāo)軸的柱面。二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，偏導(dǎo)數(shù)；全微分的概念，復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)極值的概念，多元函數(shù)極值的必要條件，極值的求法。6、多元函數(shù)積分學(xué)：二重積分的概念、重積分的性質(zhì)，二重

5、積分（直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)）的計(jì)算，兩類曲線積分的概念，重積分的幾何應(yīng)用。7、冪級(jí)數(shù)：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)；級(jí)數(shù)的審斂法，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域，冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法。二、考試形式與考試形式與試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式