2019河北工程大學高等數(shù)學碩士研究生招生初試考試大綱

1、碩士研究生招生考試初試科目考試大綱科目名稱：科目名稱：高等數(shù)學一、考試的范圍及目標一、考試的范圍及目標《高等數(shù)學》課程包含函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應用、二重積分以及無窮級數(shù)。要求考生理解和掌握數(shù)學的基礎知識、基本理論和基本方法，準確分析、判斷和解決有關問題的能力。二、考試形式與試卷結構二、考試形式與試卷結構1答卷方式：閉卷，筆試。2試卷分數(shù)

2、：滿分為150分。3試卷結構及題型比例：試卷主要分為兩大部分，即：基本概念題約30%；解答題（證明題及計算題）約70%。三、考試內容要點三、考試內容要點1函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性，反函數(shù)、復合函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質及其圖形，初等函數(shù)，簡單應用問題的函數(shù)關系的建立，數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質，函數(shù)的左右極限、無窮小，無窮大、無窮小的比較，極限的四則運算，極限存

3、在的兩個準則:單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限:limx→0sinxx=1limx→∞(11x)x=e函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（最大值、最小值定理和介值定理）。2一元函數(shù)微分學導數(shù)和微分的概念，導數(shù)的幾何意義和物理意義，導數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系，平面曲線的切線和法線，基本初等函數(shù)的導數(shù)，導數(shù)和微分的四則運算，反函數(shù)、復合函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法，高階導數(shù)的概

4、念，某些簡單函數(shù)的n階導數(shù)，一階微分形式不變性，微分在近似計算中的應用，羅爾（Rolle）定理，拉格朗日（Lagrange）定理，柯西（Cauchy）中值定理，洛必達（LHopital）法則，函數(shù)的極值及其求法，函數(shù)增減性和函數(shù)圖形的凹凸性的判定，函數(shù)圖形的拐點及其求法，漸近線，描繪函數(shù)的圖形，函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應用。3.一元函數(shù)積分學原函數(shù)和不定積的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的概念和性質，積分中值定理，

5、變上限定積分及其導數(shù)，牛頓萊布尼茨（Newton–Leibniz）公式，不定積和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分，廣義積分的概念及計算，定積分的近似計算法，定積分的應用。4.微分方程微分方程的概念，微分方程的解、通解、初始條件和特解，變量可分離的方程，齊次方程，一階線性方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質及解的結構定理，二階常系數(shù)線性微分方程，簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。5

6、.空間解析幾何掌握常見的曲面方程及空間曲線方程。6.多元函數(shù)微分學多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質，偏導數(shù)、全微分的概念、全微分存在的必要條件和充分條件，復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法，二階偏導數(shù)，多元函數(shù)極值概念及求法，多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應用。6.多元函數(shù)積分學二重積分的概念與性質，二重積分的計算方法。7.無窮級數(shù)級數(shù)收斂的定義，數(shù)項級數(shù)收斂性的判別方法，數(shù)項級數(shù)收斂的必要條件，P級數(shù)，萊布