2019年陜西師范大學研究生入學考試大綱-726-數(shù)學分析

1、陜西師范大學碩士研究生招生考試陜西師范大學碩士研究生招生考試“726數(shù)學分析”考試大綱數(shù)學分析”考試大綱本《數(shù)學分析》考試大綱適用于陜西師范大學數(shù)學學科各專業(yè)碩士研究生招生考試?！稊?shù)學分析》是大學數(shù)學專業(yè)本科學生的最基本課程之一，也是大多數(shù)理工科專業(yè)學生的必修基礎課。它的主要內(nèi)容包括數(shù)列極限、一元函數(shù)極限、一元函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)、一元函數(shù)微分以及應用、一元函數(shù)的積分學、數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)，以及二元函數(shù)的微分學和積分學。要求考生熟悉基本概念

2、、掌握基本定理、有較強的運算能力和綜合分析解決問題的能力。一、考試的基本要求一、考試的基本要求要求考生比較系統(tǒng)地理解《數(shù)學分析》的基本概念和基本理論，掌握《數(shù)學分析》的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。二、考試方法和考試時間二、考試方法和考試時間《數(shù)學分析》考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。三、考試內(nèi)容三、考試內(nèi)容（一）數(shù)列1求數(shù)列

3、極限；2數(shù)列極限的存在性的判定。（二）一元函數(shù)極限1求函數(shù)極限；2歸結(jié)原則的應用；3判定函數(shù)的連續(xù)性以及各類間斷點；4函數(shù)連續(xù)幾個性質(zhì)定理的應用。（三）一元函數(shù)的微分學1函數(shù)可導的判定；2求復合函數(shù)的導數(shù)、高階導數(shù)以及微分；3微分中值定理的應用；4泰勒公式的應用；5函數(shù)極值和最值的求法以及應用；6函數(shù)凸凹性的判定以及應用；7和本章有關(guān)的各種不等式的證明。（四）實數(shù)的完備性16個實數(shù)的完備性定理的應用。（五）一元函數(shù)的積分學（二）一元函數(shù)

4、連續(xù)性定理的應用；（三）一元函數(shù)微分中值定理的應用；（四）實數(shù)完備性定理的應用；（五）一元函數(shù)可積性定理的應用；（六）反常積分收斂性的判定；（七）數(shù)項級數(shù)斂散性的判定；（八）函數(shù)列及函數(shù)項級數(shù)一致收斂性的判定，以及性質(zhì)定理的應用；（九）冪級數(shù)收斂域和和函數(shù)的求法以及求數(shù)項級數(shù)和的方法；（十）多元函數(shù)的極限、連續(xù)以及可微性的判定(十一)隱函數(shù)存在性的判定、求導以及幾何應用；(十二)含參量積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定以及性質(zhì)定理的應用