地下水動(dòng)力學(xué) 01-第一章 復(fù)習(xí)思考題參考答案

1、第一章 復(fù)習(xí)思考題參考答案,《地下水動(dòng)力學(xué)》,1-1.何謂滲流？　　實(shí)際的地下水水流僅存在空隙空間，其余部分則是固體的巖石。但為了研究方便，我們用一種假想的水流來(lái)代替實(shí)際的水流?！　∵@種假想水流的物理性質(zhì)(如密度、粘滯性等)和真實(shí)的地下水相同，但它充滿了整個(gè)多孔介質(zhì)(包括空隙和固體部分)的連續(xù)體；而且這種假想水流的阻力與實(shí)際水流在任意巖石空隙體積內(nèi)中所受的阻力相同；它的任意一點(diǎn)壓強(qiáng)P和任一斷面的流量Q與實(shí)際水流在該點(diǎn)周圍一個(gè)小范圍內(nèi)

2、的平均值相等。這就是在滲透阻力、滲透壓強(qiáng)以及滲透流量保持等效的原則下，把實(shí)際滲流速度平均到包括固體顆粒骨架在內(nèi)的整個(gè)滲流場(chǎng)中。這種假想水流稱為滲透水流，簡(jiǎn)稱滲流。　　滲流是用一種假想的宏觀水平的地下水流。,,1-2.為什么要通過滲流來(lái)研究真實(shí)的地下水流？ 實(shí)際的水流通道的空間形態(tài)與方向是相當(dāng)復(fù)雜的。這就使得地下水沿程流動(dòng)時(shí)水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度的大小與方向都在不斷地變化著，那么在滲流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要素不是時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)，所以不可利

3、用一般流體力學(xué)中研究液體運(yùn)動(dòng)的方法來(lái)分析滲流問題。顯然若從微觀水平上研究地下水的運(yùn)動(dòng)是很困難的，實(shí)際上也無(wú)必要?！　∫虼?，人們不去直接研究單個(gè)地下水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征，而利用平均化的方法研究地下水運(yùn)動(dòng)的宏觀規(guī)律。由于實(shí)際的地下水流僅存在于空隙空間，其余部分則是固體的巖石。為此要設(shè)計(jì)一個(gè)假想的流場(chǎng)，那么這個(gè)流場(chǎng)首先不能將水約束在空隙之中，否則不僅涉及復(fù)雜固體表面邊界的刻畫，而且水流在空間是不連續(xù)的，使得一切基于連續(xù)函數(shù)的微積分手段都不能利用

4、?！　∫虼?，我們必須引進(jìn)一個(gè)假想的水流代替真實(shí)的水流。,以孔隙為例來(lái)闡明：假設(shè)P是多孔介質(zhì)中的一數(shù)學(xué)點(diǎn)(圖1-附-2)，以P為形心取一體積V，則依孔隙率的定義,其中：Vυ是V中的孔隙體積。 那么，V究竟取多大時(shí)，才能真正反映滲流場(chǎng)內(nèi)各物理量的特征的呢？,,P,,圖1-附-2 孔隙率的定義圖,２-1.什么是典型體元？,圖1-1-1 典型單元體的定義,當(dāng)V取值由一個(gè)顆?；蛞粋€(gè)孔隙體積而逐漸放大時(shí)，n值會(huì)因隨機(jī)劃進(jìn)的顆粒或孔隙體積

5、而產(chǎn)生明顯的波動(dòng)，但隨著V取值的增大，n值波動(dòng)逐漸減小。當(dāng)V值取至某個(gè)體積V0時(shí)，孔隙率趨于某一平均值n時(shí)，此時(shí)的V0稱為典型體元。 若再增大V，使其大于V0時(shí)，則有可能將P點(diǎn)外圍的非均質(zhì)區(qū)也劃進(jìn)來(lái)，這顯然不能表示P點(diǎn)的孔隙率，此時(shí)n值可能又產(chǎn)生明顯的變化(圖1-1-1)。,,P,,以P為中心的單元體V0中的孔隙體積，定義為P點(diǎn)的孔隙度。 同理，P點(diǎn)的其它物理量，無(wú)論是標(biāo)量還是矢量，也用P點(diǎn)為中心的典型單元體內(nèi)該物理

6、量的平均值來(lái)定義。 這樣，通過典型單元體，就能以假想的連續(xù)體代替實(shí)際的多孔介質(zhì)。,２-2.為什么要引入典型體元？,在滲流研究中，要涉及到某一點(diǎn)的物理量，如某一點(diǎn)的孔隙度、壓力、水頭等，這對(duì)一個(gè)真實(shí)的連續(xù)水流，如河水、湖水，它們的物理含義是很明確的。但對(duì)多孔介質(zhì)來(lái)說則不然。 為了對(duì)多孔介質(zhì)中地下水確運(yùn)動(dòng)作連續(xù)性近似，為此需要引進(jìn)“典型體元”的概念。,3-1.什么是地下水質(zhì)點(diǎn)流速、實(shí)際流速和滲透流速？

7、 地下水的質(zhì)點(diǎn)流速是微觀水平上的真實(shí)的地下水質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)速度。,若將空隙中地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量u′在整個(gè)典型單元體V0上取平均值，即,則v(P)為多孔介質(zhì)連續(xù)體中P點(diǎn)的滲透流速矢量。,若將空隙中地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量u′在整個(gè)典型單元體空隙部分V0v上取平均值，即,則u(P)為多孔介質(zhì)連續(xù)體中P點(diǎn)的孔隙平均流動(dòng)滲透流速矢量。,地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量u′、孔隙平均流速u和滲透流速v三者之間的關(guān)系見圖1-1-2b，而且v=neu。,圖1-1-2b 地

8、下水各種流速關(guān)系概圖,3-2.三者有何關(guān)系？,4-1.地下水一維、二維、三維流的劃分原則。 根據(jù)滲透流速與空間坐標(biāo)軸的關(guān)系，可把地下水流分為一維流動(dòng)、二維流動(dòng)、三維流動(dòng)： 只沿一個(gè)坐標(biāo)方向運(yùn)動(dòng)的稱為一維流動(dòng)；沿兩個(gè)坐標(biāo)方向有分流速的稱為二維流動(dòng)；而沿三個(gè)坐標(biāo)方向都有分流速的則稱三維流動(dòng)。,4-2.結(jié)合自然界情況試表示平面二維流和剖面二維流的圖式。 平面二維流的圖式見P18的圖1-4-3-c。

9、 剖面二維流的圖式見P17的圖1-4-1。,5.水力坡度 和 有何差別?,表示滲流段內(nèi)的水力坡度均相等，滲流速度與水力坡度呈正比。,表示滲流段內(nèi)的水力坡度不是常量，沿流向可以變大也可以變小。,６-1.達(dá)西實(shí)驗(yàn)的條件是什么？ 達(dá)西實(shí)驗(yàn)的條件： >>均勻、各向同性介質(zhì)； >>一維穩(wěn)定流。,６-2.(均質(zhì)、非均質(zhì)，各向同性與各向異性，穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流等)達(dá)西定律的適用

10、條件是什么？ 達(dá)西定律的適用條件： >>當(dāng)Re>某些粘性土存在一個(gè)起始的水力坡度J0。若實(shí)際水力坡度JJ0時(shí)，滲流才服從達(dá)西定律。,7.滲透系數(shù)的概念。為什么在地下水計(jì)算中，通常用K來(lái)表征地層的透水性能，而在油區(qū)或高溫的熱水區(qū)就必須用k來(lái)表示。 滲透系數(shù)是一個(gè)反映巖土體的透水性能的重要水文地質(zhì)參數(shù)，它是地下水運(yùn)動(dòng)定量計(jì)算中一個(gè)不可缺少的指標(biāo)。,滲透系數(shù)的大小主要取決于巖石的物理性質(zhì)，還取決于流體

11、的物理性質(zhì)：,從上式可知：K與γ成正比，與μ成反比。在礦化度和地下水溫變化不大時(shí)，可忽略流體的物理性質(zhì)對(duì)巖石透水性的影響。而在油區(qū)或高溫的熱水區(qū)則必須考慮流體的物理性質(zhì)對(duì)巖石透水性的影響，此時(shí)用k來(lái)表示巖石的滲透性能比較方便。,8.有人說：“地下水總是從高處流向低處”。也有人說：“地下水總是從高壓處向低壓處流動(dòng)”。你作何評(píng)價(jià)，試舉例說明。 地下水總是從水頭高的地方流向水頭低的地方。從 分析。,9. 對(duì)于K1、K2互層

12、的土層，試作其剖面流線(流線既不垂直也不平行層界面)。,流線折射現(xiàn)象,,,,,,9. 對(duì)于K1、K2互層的土層，試作其剖面流線(流線既不垂直也不平行層界面)。,K2,K1,K2,K1,10.從地下水折射機(jī)理上說明，為什么當(dāng)流線垂直一側(cè)界面時(shí)不發(fā)生折射，而不垂直層界面時(shí)則必發(fā)生折射？　>>從地下水折射機(jī)理上可知，當(dāng)K1≠K2時(shí)，若當(dāng)流線垂直一側(cè)界面時(shí)，即α1=0時(shí)，則α2=0。也就是說，當(dāng)水流垂直層界面時(shí)，流線不發(fā)生折射而

13、仍然垂直于層界面流動(dòng)。 >>從地下水折射機(jī)理上可知，當(dāng)K1≠K2，且a1≠0時(shí)，為了滿足滲流連續(xù)性原理，而改變滲流斷面的面積，即流線不垂直層界面時(shí)必發(fā)生折射現(xiàn)象。,11.你如何體會(huì)各向異性介質(zhì)的流網(wǎng)不同于各向同性介質(zhì)？ 在各向同性介質(zhì)中，滲透流速和水力坡度具有相同的方向，而水力坡度與等水頭線正交，因此各向同性介質(zhì)中的流線與等水頭線正交。 在各向異性介質(zhì)中，由于Kxx、Kyy、Kzz不相等，因此一般情

14、況下流速方向與水力坡度方向是不相同的，即流線與等水頭線不正交；只有當(dāng)水頭線與各向異性主方向一致時(shí)，流線才與等水頭線正交；當(dāng)流向與水力坡度方向不一致時(shí)，流速方向傾向主滲透系數(shù)大值的方向。,12.試畫出潛水面附近的流網(wǎng)。條件包括有、無(wú)垂向入滲補(bǔ)給，有無(wú)垂向蒸發(fā)排泄與地下水屬于穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流的各種組合條件。,無(wú)垂向補(bǔ)排的穩(wěn)定流條件,垂向補(bǔ)給的穩(wěn)定流條件,垂向排泄的非穩(wěn)定流條件,垂向補(bǔ)給的非穩(wěn)定流條件,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,