穿孔板和薄板吸聲系數(shù)和頻譜經(jīng)驗公式

1、:www.paper.1穿孔板和薄板吸聲系數(shù)和頻譜經(jīng)驗公式穿孔板和薄板吸聲系數(shù)和頻譜經(jīng)驗公式張新安西安工程大學(xué)，西安(710048)Email：zxafafa.my265@.cn摘要：要：作者在分析實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上得出了穿孔板共振吸聲系數(shù)公式和吸聲頻譜經(jīng)驗公式，并推演出薄板（膜）共振吸聲系數(shù)公式和吸聲頻譜經(jīng)驗公式。通過驗證，這些公式可以較好的反映實際測試情況。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：穿孔板，薄板（膜），共振吸聲系數(shù)經(jīng)驗公式，吸聲頻譜經(jīng)驗公式。1

2、.序言序言穿孔板和薄板及膜材料是常用的吸聲材料。傳統(tǒng)理論認(rèn)為穿孔板的吸聲來自于其穿孔對于共振時聲波空氣粒子的粘滯消耗。而薄板和膜材料的吸聲來自于材料自身的振動。本文的兩個實驗證明，穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲來也自于板材在聲波作用下的振動。根據(jù)這個原理，作者得出了穿孔板和薄板及膜材料共振吸聲系數(shù)經(jīng)驗公式吸聲頻譜經(jīng)驗公式。2證明穿孔板材料共振吸聲原理的實驗和穿孔板吸聲系數(shù)公式證明穿孔板材料共振吸聲原理的實驗和穿孔板吸聲系數(shù)公式雖然在某些情況下穿孔

3、板共振吸聲頻率與薄板共振吸聲頻率的計算公式是可以通用的)1(。但穿孔之后，板材的共振吸聲頻率明顯的變化。對于穿孔直徑在1mm以下的小孔來說，一般穿孔率可以小到1%，即孔的面積只占材料面積的1%。此時穿孔后板材的質(zhì)量幾乎沒有變化，而如果質(zhì)量不變則根據(jù)傳統(tǒng)薄板共振吸聲頻率公式，材料共振吸聲頻率不會改變。而實際上，在5cm空腔的情況下，1%的穿孔率可以使材料共振吸聲系數(shù)增加5個13倍頻帶。而如果是質(zhì)量引起的板共振的話，要產(chǎn)生這么大的頻率變化，

4、例如頻率從160Hz到500Hz，材料的質(zhì)量要有接近10倍的變化。換句話說，在一定穿孔率的情況下，穿孔板共振吸聲頻率與薄板共振吸聲頻率的計算公式是不可以通用的。那么，這是否說明此時材料的吸聲是穿孔對聲波空氣粒子的粘滯消耗而引起的呢？對下面的幾個實驗及實驗結(jié)果的分析否定了這個說法。2.1證明穿孔板材料共振吸聲原理的兩個實驗證明穿孔板材料共振吸聲原理的兩個實驗2.1.1穿孔板后填充不同多孔材料的測試結(jié)果分析穿孔板后填充不同多孔材料的測試結(jié)果

5、分析選擇一種鋁穿孔板，鋁板厚1mm穿孔直徑1mm穿孔率1%。利用駐波管測試其在空腔5cm情況下的吸聲情況，空腔內(nèi)填充有多孔材料。選擇2種實驗方案：一是多孔材料厚4.8cm。此時，穿孔板與空腔內(nèi)多孔材料不接觸。另一種方案是多孔材料厚5.2cm。由于多孔材料是彈性材料，此時被壓縮至5cm厚而緊帖穿孔板。測試結(jié)果如圖1~圖4和表1。從圖1可以看出，兩種結(jié)構(gòu)共振頻率都出現(xiàn)在250~1000Hz之間。根據(jù)微穿孔板共振吸聲理論，可知，共振頻率發(fā)生在

6、)2((1)式中，p是穿孔率38.0pDbLk=，b穿孔板的厚度(m)，D為材料背后空腔距DLpcfkπ2=:www.paper.3即DDcf5.2116==處，式中，D材料背后空腔距離(m)。由此求得，Hzf430=，與實測結(jié)果吻合較好。但是，可以看到，多孔材料的厚度由4.8cm增加到5.2cm時，共振吸聲系數(shù)明顯降低。由于共振頻率并未改變，所以，顯然不是因為5.2cm的多孔材料堵住了微孔。因為，如果多孔材料堵住了微孔，則穿孔板的穿孔

7、率必然變化，根據(jù)式(1)共振頻率將會的變化。那么，是不是4.8cm增加到5.2cm時多孔材料的吸聲系數(shù)發(fā)生了改變呢。由圖2可以看出，兩種厚度的材料的吸聲系數(shù)基本接近。從聲學(xué)常識來說，多孔材料厚度的增加只相當(dāng)于增加了空腔距離，其結(jié)果只是吸聲頻率的減小，況且這么小的厚度變化所引起的頻率變化也是很微小的。另外，從表1和圖3和圖4可以看出4.8cm增加到5.2cm時多孔材料的聲阻率和聲抗率變化也很小。由于，4.8cm和5.2cm厚多孔材料的吸聲

8、系數(shù)和聲阻抗率基本相同，那么，圖1中的吸聲系數(shù)變化就不是來自于多孔材料自身的不同。但是，4.8cm厚的多孔材料與穿孔板之間有一定距離，或著說有一個空氣層。這個空氣層對吸聲有沒有影響呢？下面做進(jìn)一步分析。00.10.20.30.40.50.60.70.8200250315400500630800頻率聲阻率聲阻率4聲阻率5圖34.8cm（聲阻率4）和5.2cm（聲阻率5）圖44.8cm（聲抗率4）和5.2cm（聲抗率5）厚多孔材料的聲阻率對

9、比厚多孔材料聲抗率對比根據(jù)聲電類比原理)3(，多孔材料與穿孔板及穿孔板之間空氣層的聲阻抗率是一個串聯(lián)的關(guān)系。設(shè)穿孔板、4.8cm厚的多孔材料及穿孔板與多孔材料之間空氣層的聲阻率分別為643rrr，聲抗率分別為643xxx。多孔材料與穿孔板組合后結(jié)構(gòu)的總聲阻率聲抗率分別為xr。則643rrrr=（3)643xxxx=(4)對于5cm厚的多孔材料，設(shè)其聲阻為5r，聲抗率分別為5x。與穿孔板組合后結(jié)構(gòu)的總聲阻率和聲抗率分別為xr4353rrr