版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、半導(dǎo)體物理學(xué)SEMICONDUCTOR PHYSICS,第一章、半導(dǎo)體中的電子狀態(tài),半導(dǎo)體發(fā)展歷程,半導(dǎo)體發(fā)展歷程,半導(dǎo)體發(fā)展歷程,半導(dǎo)體發(fā)展歷程,半導(dǎo)體發(fā)展歷程,半導(dǎo)體發(fā)展歷程,半導(dǎo)體發(fā)展歷程,半導(dǎo)體發(fā)展歷程,本課程的內(nèi)容安排 以元素半導(dǎo)體硅(Si)和鍺(Ge)為對(duì)象:介紹了半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu),定義了晶向和晶面討論了半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶結(jié)構(gòu),介紹了雜質(zhì)半導(dǎo)體及其雜質(zhì)能級(jí)在對(duì)半導(dǎo)體中載流子統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上
2、分析了影響因素,討論了非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合對(duì)半導(dǎo)體中載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和半導(dǎo)體的導(dǎo)電性進(jìn)行了討論,介紹了載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng),建立了連續(xù)性方程PN結(jié)的基本原理金屬-半導(dǎo)體接觸半導(dǎo)體表面理論,簡(jiǎn) 介,普通物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、量子力學(xué)固體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué),電場(chǎng)的作用:,產(chǎn)生電流,產(chǎn)生電荷感應(yīng),緒 論,什么是半導(dǎo)體按不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的分類方式。按固體的導(dǎo)電能力區(qū)分,可以區(qū)分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體 表1.1 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和
3、絕緣體的電阻率范圍,此外,半導(dǎo)體還具有一些重要特性,主要包括:溫度升高使半導(dǎo)體導(dǎo)電能力增強(qiáng),電阻率下降 如室溫附近的純硅(Si),溫度每增加8℃,電阻率相應(yīng)地降低50%左右微量雜質(zhì)含量可以顯著改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 以純硅中每100萬(wàn)個(gè)硅原子摻進(jìn)一個(gè)Ⅴ族雜質(zhì)(比如磷)為例,這時(shí) 硅的純度仍高達(dá)99.9999%,但電阻率在室溫下卻由大約214,000Ωcm降至0.2Ωcm以下適當(dāng)波長(zhǎng)的光照可以改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力
4、 如在絕緣襯底上制備的硫化鎘(CdS)薄膜,無(wú)光照時(shí)的暗電阻為幾十MΩ,當(dāng)受光照后電阻值可以下降為幾十KΩ此外,半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力還隨電場(chǎng)、磁場(chǎng)等的作用而改變,晶體的基本知識(shí)長(zhǎng)期以來(lái)將固體分為:晶體和非晶體。晶體的基本特點(diǎn): 具有一定的外形和固定的熔點(diǎn),組成晶體的原子(或離子)在較大的范圍內(nèi)(至少是微米量級(jí))是按一定的方式有規(guī)則的排列而成——長(zhǎng)程有序。(如Si,Ge,GaAs等晶體),半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu),晶
5、體又可分為:?jiǎn)尉Ш投嗑?。單晶:指整個(gè)晶體主要由原子(或離子)的一種規(guī)則排列方式 所貫穿。多晶:是由大量的微小單晶體(晶粒)隨機(jī)堆積成的整塊材 料,如各種金屬材料和電子陶瓷材料。,非晶(體)的基本特點(diǎn): 無(wú)規(guī)則的外形和固定的熔點(diǎn),內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不存在長(zhǎng)程有序,但在若干原子間距內(nèi)的較小范圍內(nèi)存在結(jié)構(gòu)上的有序排列——短程有序 (如非晶硅:a-Si),圖1.1 非晶、多
6、晶和單晶示意圖,對(duì)于單晶Si或Ge,它們分別由同一種原子組成,通過(guò)二個(gè)原子間共有一對(duì)自旋相反配對(duì)的價(jià)電子把原子結(jié)合成晶體。這種依靠共有自旋相反配對(duì)的價(jià)電子所形成的原子間的結(jié)合力,稱為共價(jià)鍵。由共價(jià)鍵結(jié)合而成的晶體稱為共價(jià)晶體。Si、Ge都是典型的共價(jià)晶體。,二、共價(jià)鍵的形成和性質(zhì),共價(jià)鍵的性質(zhì):飽和性和方向性,飽和性:指每個(gè)原子與周圍原子之間的共價(jià)鍵數(shù)目有一定的限制。 Si、Ge等Ⅳ族元素有4個(gè)未配對(duì)的價(jià)電子,
7、每個(gè)原子只能與周圍4個(gè)原子共價(jià)鍵合,使每個(gè)原子的最外層都成為8個(gè)電子的閉合殼層,因此共價(jià)晶體的配位數(shù)(即晶體中一個(gè)原子最近鄰的原子數(shù))只能是4。方向性:指原子間形成共價(jià)鍵時(shí),電子云的重疊在空間一定方向上具有最高密度,這個(gè)方向就是共價(jià)鍵方向。 共價(jià)鍵方向是四面體對(duì)稱的,即共價(jià)鍵是從正四面體中心原子出發(fā)指向它的四個(gè)頂角原子,共價(jià)鍵之間的夾角為109°28´,這種正四面體稱為共價(jià)四面體。,圖中原子
8、間的二條連線表示共有一對(duì)價(jià)電子,二條線的方向表示共價(jià)鍵方向。共價(jià)四面體中如果把原子粗略看成圓球并且最近鄰的原子彼此相切,圓球半徑就稱為共價(jià)四面體半徑。,圖1.2 共價(jià)四面體,圖1.3 (a)金剛石結(jié)構(gòu)的晶胞 (b)面心立方,三、Si、Ge晶體結(jié)構(gòu),圖1.3(a)畫出了由四個(gè)共價(jià)四面體所組成的一個(gè)Si、Ge晶體結(jié)構(gòu)的晶胞,統(tǒng)稱為金剛石結(jié)構(gòu)晶胞整個(gè)Si、Ge晶體就是由這樣的晶胞周期性重復(fù)排列而成它是一個(gè)正立方體,立方
9、體的八個(gè)頂角和六個(gè)面心各有一個(gè)原子,內(nèi)部四條空間對(duì)角線上距頂角原子1/4對(duì)角線長(zhǎng)度處各有一個(gè)原子,金剛石結(jié)構(gòu)晶胞中共有8個(gè)原子金剛石結(jié)構(gòu)晶胞也可以看作是兩個(gè)面心立方沿空間對(duì)角線相互平移1/4對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成的面心立方是指一個(gè)正立方體的八個(gè)頂角和六個(gè)面心各有一個(gè)原子的結(jié)構(gòu),如圖1.3(b)所示,四、GaAs晶體結(jié)構(gòu),具有類似于金剛石結(jié)構(gòu)的硫化鋅(ZnS)晶體結(jié)構(gòu),或稱為閃鋅礦結(jié)構(gòu)。GaAs晶體中每個(gè)Ga原子和As原子共有一對(duì)價(jià)電子
10、,形成四個(gè)共價(jià)鍵,組成共價(jià)四面體。閃鋅礦結(jié)構(gòu)和金剛石結(jié)構(gòu) 的不同之處在于套構(gòu)成晶 胞的兩個(gè)面心立方分別是 由兩種不同原子組成的。,圖1.4 GaAs的閃鋅礦結(jié)構(gòu),1.2 晶體的晶向與晶面,晶體是由晶胞周期性重復(fù)排列構(gòu)成的,整個(gè)晶體就像網(wǎng)格,稱為晶格,組成晶體的原子(或離子)的重心位置稱為格點(diǎn),格點(diǎn)的總體稱為點(diǎn)陣。對(duì)半導(dǎo)體Si、Ge和GaAs等具有 金剛石或閃鋅礦結(jié)構(gòu)的立方晶 系,通常取某
11、個(gè)格點(diǎn)為原點(diǎn), 再取立方晶胞的三個(gè)互相垂直 的邊OA,OB,OC為三個(gè)坐標(biāo)軸, 稱為晶軸,見(jiàn)圖1.5。,圖1.5 立方晶系的晶軸,通過(guò)晶格中任意兩格點(diǎn)可以作一條直線,而且通過(guò)其它格點(diǎn)還可以作出很多條與它彼此平行的直線,而晶格中的所有格點(diǎn)全部位于這一系列相互平行的直線系上,這些直線系稱為晶列。,圖1.6 兩種不同的晶列,晶列的取向稱為晶向。為表示晶向,從一個(gè)格點(diǎn)O沿某個(gè)晶向到另一格點(diǎn)P作位移矢量R,如圖1
12、.7,則 R=l1a+l2b+l3c若l1:l2:l3不是互質(zhì)的,通過(guò) l1:l2:l3 =m:n:p化為互質(zhì)整數(shù), mnp就稱為晶列指數(shù),寫成 [mnp],用來(lái)表示某個(gè)晶向。,,圖1.7 晶向的表示,晶列指數(shù)就是某個(gè)晶向矢量在三晶軸上投影的互質(zhì)整數(shù)。 若mnp中有負(fù)數(shù),負(fù)號(hào)寫在該指數(shù)的上方, [mnp]和 表示正好相反的晶向
13、。同類晶向記為 。例: 代表了[100]、[ī00]、[010]、[0ī0]、[001]、[00ī]六個(gè)同類晶向;代表了立方晶胞所有空間對(duì)角線的8個(gè)晶向;而表示立方晶胞所有12個(gè)面對(duì)角線的晶向,,,晶格中的所有格點(diǎn)也可看成全部位于一系列相互平行等距的平面系上,這樣的平面系稱為晶面族,如圖1.8所示。為表示不同的晶面,在三個(gè)晶軸上取某一晶面與三晶軸的截距r、s、t,如圖1.9所示。,將晶面與三晶軸的截距r、s、t的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)h、
14、k、l稱為晶面指數(shù)或密勒指數(shù),記作(hkl)并用來(lái)表示某一個(gè)晶面截距為負(fù)時(shí),在指數(shù)上方加一短橫。如果晶面和某個(gè)晶軸平行,截距為∞ ,相應(yīng)指數(shù)為零。同類型的晶面通常用{hkl}表示。,圖1.10 立方晶系的一些常用晶向和晶面,現(xiàn)代固體理論的基礎(chǔ)是量子力學(xué),構(gòu)成量子力學(xué)的基礎(chǔ)包括:1)Plank的量子假說(shuō)、Compton散射實(shí)驗(yàn)揭示了光的粒子性;2)De Broglie關(guān)系的提出、電子衍射實(shí)驗(yàn)證明了電子、原子等微觀粒子具有波粒二
15、像性(Wave -Particle duality);3)Born提出了概率波(Probability wave)和波函數(shù)(wave function)的概念;4)海森堡(Heisenberg)提出了不確定關(guān)系(Uncertainty relation)和動(dòng)力學(xué)變量算符化的概念;薛定諤方程 (Schrodinger Equation)和海森堡建立了量子力學(xué)方程。如果了解原子、固體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),需要
16、求解薛定諤方程。,量子力學(xué)基礎(chǔ),量子力學(xué)關(guān)鍵的概念:1)物質(zhì)存在的波粒二像性,物質(zhì)存在的狀態(tài)可用概率波表征;2)存在海森堡不確定關(guān)系(測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系);3)動(dòng)力學(xué)量算符;4)哈密頓量和哈密頓算符; 5)薛定諤方程及其本征能量和波函數(shù)。,量子力學(xué)基礎(chǔ),量子力學(xué)基礎(chǔ),如果波函數(shù)可以寫成,代入(1),則有,定態(tài)薛定諤方程,,從實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō),1)正確寫出哈密頓量及其算符表達(dá)式; 2)正確求解薛定諤方程。按照量子力學(xué)原理,如果了解原子、固
17、體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),需要求解定態(tài)薛定諤方程:,求解原子中電子的薛定諤方程,得到的能量本征值(Energy eigenvalue)是電子運(yùn)動(dòng)的允許的能級(jí),對(duì)應(yīng)的波函數(shù)(Wave Function)表征電子所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),與這些能級(jí)相關(guān)。原子中的電子只能在一些特定的能級(jí)上運(yùn)動(dòng),這些特定能級(jí)稱為原子的能級(jí)。找到微觀粒子如電子的概率(Probability)由波函數(shù)模平方?jīng)Q定。,自由電子的能量狀態(tài),自由電子是在沒(méi)有或勢(shì)場(chǎng)為常數(shù)的條件下運(yùn)動(dòng),
18、U(r)=0,定態(tài)薛定諤方程為,,,方程的解是,,自由電子的E-K關(guān)系,K可以描述自由電子的狀態(tài),,,,氫原子和類氫離子的能級(jí),原子的性質(zhì)是有原子中的價(jià)電子的特征決定的,求解薛定諤方程,可以求得原子中價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能量本征態(tài)和能量本征能級(jí)。在某一能級(jí)上,可能存在多種狀態(tài)數(shù),具體的狀態(tài)數(shù)與相關(guān)的量子數(shù)有關(guān),如角動(dòng)量、自旋等。,硅原子的電子結(jié)構(gòu),半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶,晶體中的電子和孤立原子中的電子不同,也和自由電子不一樣,但它們之間又
19、有聯(lián)系(1)如晶體對(duì)電子的束縛較弱 準(zhǔn)自由電子近似; (2)如晶體對(duì)電子的束縛較強(qiáng) 緊束縛法,,,原子的能級(jí),電子殼層不同支殼層電子1s;2s,2p;3s,2p,3d;…共有化運(yùn)動(dòng),外層電子共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng),內(nèi)層相對(duì)弱,準(zhǔn)自由電子近似,禁帶的起因,考慮一個(gè)一維晶格其格矢為a,倒格矢是 /a。波函數(shù)是:,,若k= /a,一個(gè)波從一個(gè)格點(diǎn)位子傳輸?shù)较?/p>
20、一個(gè)格點(diǎn)位子時(shí)其波程差是a,因此相位差是180°, 同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向相反的話,就有,駐波形成,電荷密度分布正比于波函數(shù)模的平方,,兩個(gè)駐波形成的電荷幾率密度分布圖,有限晶體中k的取值范圍,考慮一維晶體其晶格常數(shù)為a,共有N個(gè)格點(diǎn),電子波函數(shù)為,如假定波函數(shù)滿足周期性邊界條件,,由此,由此可得k的取值范圍是,其中,L=(N-1)a,共有N個(gè)能量值2N個(gè)狀態(tài),N很大可以認(rèn)為能量是連續(xù)的分布,緊束縛下能帶的形成,原子結(jié)合在一起,形成晶體
21、時(shí),由于它們之間的相互作用,能級(jí)會(huì)展寬形成能帶。,緊束縛下能帶的形成,原子的能級(jí)的分裂,原子能級(jí)分裂為能帶,化學(xué)鍵與能帶,固體結(jié)合的化學(xué)鍵包括:離子鍵 (Ionic Bonding)共價(jià)鍵 (Covalent Bonding)金屬鍵 (Metallic Bonding)范德瓦耳斯鍵 (van der Waals Bonding),離子鍵 (Ionic Bonding),靠正負(fù)離子間的庫(kù)侖(coulomb)相互作用結(jié)合在起。離子結(jié)
22、合形成的離子晶體,由于其電子結(jié)合很強(qiáng),通常為絕緣體,共用電子對(duì)之間的相互作用結(jié)合在一起。共價(jià)鍵結(jié)合的強(qiáng)度比離子鍵要弱,因此,共價(jià)晶體部分為絕緣體,部分為半導(dǎo)體。,共價(jià)鍵 (Covalent Bonding),共價(jià)鍵與能帶,原子以共價(jià)鍵結(jié)合成分子的電子能級(jí)特征為:兩個(gè)原子以共價(jià)鍵結(jié)合的能級(jí)態(tài)狀態(tài),量子力學(xué)計(jì)算結(jié)果表明,分裂形成成鍵態(tài)(價(jià)帶)和反成鍵態(tài)(導(dǎo)帶)。,共價(jià)鍵與能帶,求解薛定諤方程,可獲得金屬、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶及其電子占據(jù)情
23、形如下:,固體的能帶和K空間,電子的填充水平是以一個(gè)特定的能量標(biāo)準(zhǔn)線作為標(biāo)準(zhǔn)的,稱為費(fèi)米能級(jí),是半導(dǎo)體中最重要的物理量之一。,價(jià)帶:0K條件下被電子填充的能量的能帶導(dǎo)帶:0K條件下未被電子填充的能量的能帶帶隙:導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差,半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu),晶體的能帶,布洛赫定理和晶體的能帶 能帶和K空間及其E-K關(guān)系 半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu),布洛赫定理和晶體的能帶,其中 V(r)=V(r+Rn),能帶論的建立,為研究固體(晶體)中電
24、子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)奠定了基礎(chǔ)。能帶論是研究固體中電子運(yùn)動(dòng)的主要理論基礎(chǔ)。1)單電子近似;2)布洛赫定理按照能帶論計(jì)算結(jié)果,具有周期性結(jié)構(gòu)的晶體的電子允許能級(jí)呈能帶結(jié)構(gòu)分布是一個(gè)必然結(jié)果?;诠腆w的單電子近似,晶體(如半導(dǎo)體)中電子滿足薛定諤波動(dòng)方程:,其中 k 為一矢量,Rn 為平移的晶格矢量,則,布洛赫定理指出,當(dāng)勢(shì)場(chǎng)具有晶格周期性時(shí),波動(dòng)方程的解(波函數(shù))具有如下性質(zhì):,其中,布洛赫定理和晶體的能帶,利用周期性邊界條件,可知,波矢k
25、的取值為分立值。,布洛赫函數(shù)的物理意義,由于u(r)是與晶格同周期,所以在晶格中找到電子的幾率也是周期性的,電子不是局域在某一個(gè)原子上,晶體中電子的能量允許值 E 可簡(jiǎn)單表示為 k 的周期函數(shù);半導(dǎo)體中電子的能量允許值 E,呈帶狀分布,稱為能帶,不同能帶間存在能量不允許的禁帶,稱為帶隙,其寬度稱為禁帶寬度;能帶中能量隨k的變化關(guān)系,稱為E-K關(guān)系,是描述晶體中電子能帶的基本關(guān)系之一,其中k只能取一系列的特定值;k坐標(biāo)所在空間稱
26、為K空間,實(shí)際上與電子的動(dòng)量空間對(duì)應(yīng)。在K空間描述的電子能量(能帶)形式簡(jiǎn)單,便于進(jìn)行進(jìn)一步的分析和討論;由于E-K關(guān)系的周期性,為保證E-K關(guān)系的一一對(duì)應(yīng)性,通常將k值限定在某一區(qū)間范圍,該限定范圍稱為布里淵區(qū)。在K空間,存在多個(gè)布里淵區(qū),在每個(gè)布里淵區(qū), E-K關(guān)系具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。,利用布洛赫定理并求具有周期性勢(shì)場(chǎng)的晶體的薛定諤方程可獲得如下結(jié)論:,X光衍射與布里淵區(qū),考慮面間距為d的晶面族,入射X光的波長(zhǎng)是,,兩束反射光能夠產(chǎn)
27、生衍射加強(qiáng)的條件是OA+OB=n,,X光衍射與布里淵區(qū),由圖可得,OB=OA=d sin,布喇格定律,,由固體物理可知,晶面族面(hlm)間距 可表示為:,其中,是倒格矢,是波矢,將這些關(guān)系帶入布拉格公式則有,,X光衍射與布里淵區(qū),整理上式,有,考慮到矢量關(guān)系且取n=1,,該式的幾何解釋是:作一個(gè)平面,垂直并平分 , 從原點(diǎn)到這個(gè)平面的任何 都滿足衍射條件,這個(gè)平面構(gòu)成了布里淵區(qū)邊界的一部分。,X光衍
28、射與布里淵區(qū),如下是二維倒格點(diǎn)陣,作由原點(diǎn)出發(fā)的諸倒格點(diǎn)矢量的垂直平分面,由這些平面所完全包圍封閉的最小體積(倒格子體積)——第一布里淵區(qū)。,布里淵區(qū)與能帶,晶體中傳播的電子波波矢恰好落在布里淵區(qū)的邊界上,電子將受到與布里淵區(qū)的邊界平行的晶面的強(qiáng)烈散射,在晶面族上反射的電子波有相同相位,相互加強(qiáng)。,,電子的能帶形成帶隙,固體的能帶和K空間,拋物線近似的E-K關(guān)系: 能帶論在零級(jí)近似下求得的半導(dǎo)體中電子,在絕對(duì)零度下,在能帶中的占
29、據(jù)情況是,在某一能帶以下的能帶電子能級(jí)是全滿的,而在該能帶以上能級(jí)則是全空的。全滿能帶最高的稱為價(jià)帶,全空能帶最低的稱為導(dǎo)帶。,半導(dǎo)體載流子的輸運(yùn)和導(dǎo)電機(jī)制,半導(dǎo)體導(dǎo)電的能帶論解釋,按照能帶論,固體的導(dǎo)電行為是由電子的定向運(yùn)動(dòng)引起的。因此,無(wú)論是電子全空能帶還是電子全滿能帶,都沒(méi)有導(dǎo)電能力,即不具有導(dǎo)電性。這是因?yàn)闊o(wú)論是在滿帶情形下還是空能帶情形,都不可能形成電子的定向運(yùn)動(dòng)。因此,只有非滿能帶中的電子具有導(dǎo)電性。,半導(dǎo)體中的導(dǎo)電載
30、流子,,,,,半導(dǎo)體的導(dǎo)帶和價(jià)帶,晶體中的電子是共有化的,可在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng),但晶體的導(dǎo)電性取決于電子在能帶中的填充情況:滿帶不導(dǎo)電,只有半滿帶才導(dǎo)電 (因?yàn)閷?dǎo)電是電子的定向運(yùn)動(dòng)引起的)按照能帶論的結(jié)果,純凈半導(dǎo)體在0K條件下,能帶或者是完全被占據(jù)或者是完全不被占據(jù),因此,半導(dǎo)體不導(dǎo)電。,在絕對(duì)零度下,半導(dǎo)體中被電子完全占據(jù)的全滿能帶中,能量最高的稱為導(dǎo)帶;而在全空的能帶中,能量最低的能帶稱為價(jià)帶。導(dǎo)帶與價(jià)帶間的能量間隔稱為帶隙,帶隙的
31、的大小稱為禁帶寬度。禁帶寬度是價(jià)帶中的電子能夠躍遷進(jìn)入導(dǎo)帶所需要的最低能量。,半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)制的物理圖像,,,,,,價(jià)鍵中沒(méi)有斷裂的鍵,半導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有載流子或電流流動(dòng)。一個(gè)能帶完全被電子填滿,電子不產(chǎn)生電流。,硅與硅鍵斷裂時(shí),所對(duì)應(yīng)的價(jià)電子成為可以在晶體中移動(dòng)的自由電子,載流子為電子。價(jià)帶電子受到激發(fā)進(jìn)入導(dǎo)帶產(chǎn)生了載流子。,硅與硅鍵斷裂時(shí),除了釋放電子外,在共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)中還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)缺陷或空位。鄰近的束縛電子進(jìn)入空位,形成晶格內(nèi)缺鍵的移動(dòng)。價(jià)
32、帶中的空態(tài)在晶格內(nèi)通過(guò)價(jià)帶電子的整體運(yùn)動(dòng)而自由移動(dòng)。,半導(dǎo)體中的導(dǎo)電載流子,,,,當(dāng)半導(dǎo)體的導(dǎo)帶中出現(xiàn)有電子占據(jù)時(shí),導(dǎo)帶將成為有電子占據(jù)的半滿的能帶,半導(dǎo)體將具有導(dǎo)電能力。稱半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子稱為半導(dǎo)體導(dǎo)電電子。,半導(dǎo)體的導(dǎo)帶和導(dǎo)電電子,而在>0K的條件下,由于價(jià)帶中有電子受到激發(fā)到導(dǎo)帶中,出現(xiàn)不全滿和全空的能帶,從而使得半導(dǎo)體具有了導(dǎo)電能力。半導(dǎo)體中可以導(dǎo)電的載流子有兩種:電子和空穴,半導(dǎo)體的價(jià)帶和導(dǎo)電的空穴,,,,,,空穴是半
33、導(dǎo)體的導(dǎo)電載流子的一種,是一種帶正電的準(zhǔn)粒子,對(duì)應(yīng)于價(jià)帶中的電子空位態(tài),當(dāng)價(jià)帶中的電子由于受到熱激發(fā)或其它因素的影響,出席電子未被占據(jù)的空位態(tài)時(shí),由于不再是滿帶,將具有導(dǎo)電能力。這種由于價(jià)帶中存在電子空位態(tài)而使得半導(dǎo)體具有導(dǎo)電能力的機(jī)制,稱為空穴導(dǎo)電。在半導(dǎo)體中,為了便于理論處理,通??梢詫⑦@種價(jià)帶中電子的空位,可以等效為帶正電的準(zhǔn)粒子,稱為空穴,半導(dǎo)體中的導(dǎo)電載流子,半導(dǎo)體中的載流子,,本征半導(dǎo)體:n=p=ni,能夠?qū)щ姷淖杂闪W?
34、電子和空穴,在室溫下, 本征半導(dǎo)體的載流子濃度: ni = 2*106/cm3 砷化鎵 1*1010 /cm3 硅 2*1013 /cm3 鍺,電子:Electron,帶負(fù)電的導(dǎo)電載流子,是價(jià)電子脫離原子束縛 后形成的自由電子,對(duì)應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子空穴:Hole,帶正電的導(dǎo)電載流子,是價(jià)電子脫離原子束縛 后形成的電子空位,對(duì)應(yīng)于價(jià)帶中的電子空位,半導(dǎo)體中存在兩種
35、載流子導(dǎo)電,半導(dǎo)體中E(K)與K的關(guān)系,在導(dǎo)帶底部,波數(shù) ,附近 值很小,將 在 附近泰勒展開,,半導(dǎo)體中E(K)與K的關(guān)系,令 代入上式得,有效質(zhì)量,,有效質(zhì)量近似及其意義,,,,,,以上的討論把晶體的周期勢(shì)場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)的電子,等效看成一個(gè)自由運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)粒子,則該準(zhǔn)粒子具有的質(zhì)量稱為載流子有效質(zhì)量,一般可由E-k
36、關(guān)系求出,可正、可負(fù)。,有效質(zhì)量概括了晶體勢(shì)場(chǎng)及其他電子對(duì)導(dǎo)電電子的作用,有效質(zhì)量的意義,自由電子只受外力作用;半導(dǎo)體中的電子不僅受到外力的作用,同時(shí)還受半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用意義:有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用,使得研究半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)更為簡(jiǎn)便(有效質(zhì)量可由試驗(yàn)測(cè)定),空穴有效質(zhì)量,由于空穴出現(xiàn)在價(jià)帶頂,因此,價(jià)帶頂附近的電子就是一個(gè)帶負(fù)電荷和具有負(fù)有效質(zhì)量的粒子,所以可把它看成一個(gè)帶正電荷和正有效質(zhì)量的粒子——空穴,半導(dǎo)
37、體中電子的平均速度,在周期性勢(shì)場(chǎng)內(nèi),電子的平均速度u可表示為波包的群速度,,,半導(dǎo)體晶體中電子運(yùn)動(dòng)的速度,按照能帶論,半導(dǎo)體晶體中的電子可以近似處理為在周期性勢(shì)場(chǎng)作用下的單電子。進(jìn)一步假設(shè)具有導(dǎo)電能力的電子是準(zhǔn)自由電子。按照準(zhǔn)經(jīng)典理論,波數(shù)為k的自由電子的運(yùn)動(dòng)可看成是波包的運(yùn)動(dòng),其平均速度v:,,半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),以波包方式表述的準(zhǔn)自由電子在外場(chǎng)作用下的狀態(tài)變化,在準(zhǔn)經(jīng)典理論框架下,滿足牛頓定律:,,等效的牛頓第二定律,,,,,,,
38、稱為倒有效質(zhì)量,半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),K空間等能面,在k=0處為能帶極值,導(dǎo)帶底附近,價(jià)帶頂附近,K空間等能面,以 、 、 為坐標(biāo)軸構(gòu)成 空間, 空間任一矢量代表波矢導(dǎo)帶底附近,半導(dǎo)體的能帶分類,直接禁帶半導(dǎo)體:導(dǎo)帶能量的最小值和價(jià)帶能量的最大值都處于k=0處;間接禁帶半導(dǎo)體:導(dǎo)帶能量的最小值移置k≠0處。Si、Ge為間接禁帶半導(dǎo)體;GaAs、InP、InAs等為直接禁帶半導(dǎo)體。,砷化鎵和硅晶體能帶結(jié)構(gòu),
39、直接禁帶半導(dǎo)體主要用于光學(xué)和光電子器件;間接禁帶半導(dǎo)體主要用于電子器件(復(fù)合幾率?。?。,回旋共振,三維的半導(dǎo)體材料,能帶結(jié)構(gòu)顯示為各向異性:沿不同的波矢k的方向,Ε~k關(guān)系不同。,各向異性表現(xiàn)為:1)在不同的k方向,電子的有效質(zhì)量不同; 2)能帶極值不一定位于k=0處,設(shè)位于k0處,導(dǎo)帶底能量為,回旋共振,磁場(chǎng)強(qiáng)度為B作用在速度為v的電子上,磁場(chǎng)力為,電子作回旋運(yùn)動(dòng),回旋速度和加速度分別為,由此導(dǎo)出的回旋頻率為,外加交變電場(chǎng),則電子會(huì)
40、吸收電場(chǎng)能量,加快回旋。測(cè)量被吸收的電場(chǎng)能量,可以得到吸收譜: (1) 在回旋頻率有較大的吸收峰 (2) 有幾個(gè)吸收峰就有幾個(gè)有效質(zhì)量。,計(jì)算方法:,取磁場(chǎng)B為任意方向經(jīng)過(guò)計(jì)算,各向異性的回旋頻率也滿足上式,只是,可以得出結(jié)論:等能面橢球的徑向與B的夾角余弦決定了有效質(zhì)量。,若mx= my =mt,mx =ml 。,分別為B分別在三個(gè)方向的方向余弦。,硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu),硅的能帶結(jié)構(gòu)回旋共振硅的吸收峰:B沿[11
41、1]晶軸方向,有一個(gè);沿[110]晶軸方向,有二個(gè) 沿[100]晶軸方向,有二個(gè);沿任意晶軸方向,有三個(gè)為解釋上述結(jié)果,提出的模型認(rèn)為:導(dǎo)帶底等能面沿[100]方向,共有六個(gè),設(shè)徑向?yàn)閦方向,縱向和橫向有效質(zhì)量分別為,等能面方程為,有效質(zhì)量為,硅的導(dǎo)帶等能面圖,由六個(gè)對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)橢球構(gòu)成,硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu),第二章半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級(jí),半導(dǎo)體偏離理想的情況:,2)含雜質(zhì),不純凈,1)在平衡位置附近振動(dòng),不靜止在格點(diǎn)上,3)存在缺陷(點(diǎn)
42、、線、面),主要討論雜質(zhì)和缺陷:,雜質(zhì)的影響:105個(gè)硅原子中有一個(gè)雜質(zhì)硼原子,室溫電導(dǎo)率增加103個(gè)數(shù)量級(jí)。,缺陷的影響:硅平面器件要求位錯(cuò)密度控制在103cm2以下。,原因1.破壞了周期性勢(shì)場(chǎng); 2.在禁帶中引入了雜質(zhì)能級(jí)。,硅、鍺晶體中的雜質(zhì)能級(jí),,例:如圖所示為一晶格常數(shù)為a的Si晶胞,求: (a)Si原子半徑 (b)晶胞中所有Si原子占據(jù)晶胞的百分比,解:(a),(b),硅、鍺晶體中的雜質(zhì)能
43、級(jí),1.替位式雜質(zhì) 間隙式雜質(zhì)雜質(zhì)來(lái)源:原料、工藝、人為摻入。,雜質(zhì)存在位置:金剛石晶體中,原子占全部的34%,空隙占66%??障?--間隙位置,如金剛石原胞中央的位置T和三個(gè)面心、三個(gè)體心原子的中央H。,存在方式:間隙式雜質(zhì),間隙原子存在于間隙位置(小原子)替位式雜質(zhì),雜質(zhì)原子替換晶體原子(人為摻入),原子大小相近。,雜質(zhì)含量:用雜質(zhì)濃度表示,單位 cm-3。,施主雜質(zhì)、施主能級(jí),在純硅中摻入5價(jià)的磷P,磷的5個(gè)價(jià)電子中的4個(gè)
44、形成了共價(jià)鍵,剩余一個(gè)價(jià)電子+多余一個(gè)正電荷中心P+。價(jià)電子束縛在正電中心P+周圍,此價(jià)電子很容易掙脫束縛,成為導(dǎo)電電子在晶格中運(yùn)動(dòng),因磷離子為不動(dòng)的正電荷中心,基本不參與導(dǎo)電。這種電子脫離雜質(zhì)束縛的過(guò)程稱為“雜質(zhì)電離”。電子脫離束縛所需要的能量為“雜質(zhì)電離能?ED”。V族雜質(zhì)能夠施放(提供)導(dǎo)帶電子被稱為“施主雜質(zhì)”或n型雜質(zhì)。將施主束縛電子的能量狀態(tài)稱為“施主能級(jí)”記為ED。施主能級(jí)離導(dǎo)帶底Ec的距離為?ED。結(jié)論:摻磷(5價(jià)
45、),施主,電子導(dǎo)電,n型半導(dǎo)體。,受主雜質(zhì) 受主能級(jí),在硅中摻入3價(jià)的硼B(yǎng),硼原子有3個(gè)價(jià)電子,與周圍四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵,缺少一個(gè)電子,必須從周圍獲得一個(gè)電子,成為負(fù)電中心B-。硼的能級(jí)距價(jià)帶能級(jí)頂部很近,容易得到電子。負(fù)電中心B-不能移動(dòng);而價(jià)帶頂?shù)目昭ㄒ子诒恢車娮犹畛?,形成空穴的移?dòng),即“導(dǎo)電空穴”。這種能夠接受電子的雜質(zhì)稱之為“受主雜質(zhì)”,或P型雜質(zhì)。受主雜質(zhì)獲得電子的過(guò)程稱之為“受主電離”;受主束縛電子的能量狀態(tài)
46、稱之為“受主能級(jí)EA”;受主能級(jí)比價(jià)帶頂EV高“電離能?EA” 。,半導(dǎo)體的摻雜,受 主 摻 雜,施 主 摻 雜,與硅結(jié)合后,剩一個(gè)施主電子,可提供為載流子(施主)。,與硅結(jié)合后,少一個(gè)電子,從鄰近的硅原子中奪一個(gè)價(jià)電子(受主),硅晶體中產(chǎn)生了空穴,成為了另一類載流子。,施主能級(jí),受主能級(jí),雜質(zhì)可以使電子在其周圍運(yùn)動(dòng)形成量子態(tài),雜質(zhì)能級(jí),電離能的大?。?硅中摻磷為0.044,摻硼為0.045(eV)。鍺中摻磷為0.0126,摻硼為0
47、.01(eV)。這種電離能很小,雜質(zhì)可以在很低的溫度下電離。故稱之為“淺能級(jí)雜質(zhì)”,在室溫幾乎全部電離。雜質(zhì)能級(jí)用短線表示,因雜質(zhì)濃度與硅相比很低,雜質(zhì)原子相互之間幾乎無(wú)作用,雜質(zhì)能級(jí)相同,量子的排斥原理對(duì)低濃度的雜質(zhì)摻雜不起作用。,淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的簡(jiǎn)單計(jì)算,使用類氫模型計(jì)算:,E0=13.6eV(氫基態(tài)), m0電子慣性質(zhì)量,?r相對(duì)介電常數(shù),雜質(zhì)的補(bǔ)償作用,同時(shí)摻入P型和n型兩種雜質(zhì),它們會(huì)相互抵消。若ND>NA,則
48、為n型半導(dǎo)體,n= ND-NA ;反之為P型,p= NA-ND。其凈雜質(zhì)濃度稱之為“有效雜質(zhì)濃度”。值得注意的是,當(dāng)兩種雜質(zhì)的含量均較高且濃度基本相同時(shí),材料容易被誤認(rèn)為是“高純半導(dǎo)體”,實(shí)際上,過(guò)多的雜質(zhì)含量會(huì)使半導(dǎo)體的性能變差,不能用于制造器件。,深能級(jí)雜質(zhì),重金屬元素?fù)饺氚雽?dǎo)體中會(huì)引入深能級(jí)。,“+”或“-”號(hào)分別表示該能級(jí)是施主或受主能級(jí),一個(gè)深能級(jí)雜質(zhì)能產(chǎn)生多個(gè)雜質(zhì)能級(jí)。如I族的銅、銀、金能產(chǎn)生三個(gè)受主能級(jí);II族元素鋅
49、、鎘、汞在硅、鍺中各產(chǎn)生兩個(gè)受主能級(jí)。,其原因是什么呢?,金在鍺中的多能級(jí),金 是1價(jià)元素,中性的金有一個(gè)價(jià)電子。在鍺中,金的價(jià)電子若電離躍入導(dǎo)帶,則成為施主。然而,此價(jià)電子被多個(gè)共價(jià)鍵束縛,電離能很大,故為“深施主”。另一方面,金比鍺少三個(gè)電子。鍺的整體結(jié)構(gòu)要求每個(gè)原子為四價(jià),因此,金有可能接受三個(gè)電子,形成EA1、 EA2、EA3三個(gè)受主能級(jí)。當(dāng)金接受了一個(gè)電子后,成為Au-,再接受一個(gè)電子將受到負(fù)電中心的排斥作用,難度更大。因而受
50、主能級(jí)EA2將更大。 EA3最大,能級(jí)最深,非??拷鼘?dǎo)帶。含量很少。作用是捕獲電子,即電子陷阱。由于它能夠消除積累的空間電荷,減少電容,故可提高器件速度。,III – V 族化合物中的雜質(zhì)能級(jí),III-V族化合物是兩種元素1:1構(gòu)成的物質(zhì)。雜質(zhì)進(jìn)入后,可以成為間隙或替位式雜質(zhì)。當(dāng)III族雜質(zhì)和V族雜質(zhì)摻入III-V族化合物中時(shí),實(shí)驗(yàn)中測(cè)不到雜質(zhì)的影響,因?yàn)樗鼈儧](méi)有在禁帶中引入能級(jí)。但有些V族元素的取代會(huì)產(chǎn)生能級(jí),此能級(jí)為等電子能級(jí)
51、,效應(yīng)稱之為“等電子雜質(zhì)效應(yīng)”:,雜質(zhì)電子與基質(zhì)原子的價(jià)電子數(shù)量相等。替代格點(diǎn)原子后,仍為電中性。但是,原子序數(shù)不同導(dǎo)致了原子的“共價(jià)半徑”和“電負(fù)性”不同,即對(duì)電子的束縛能力不同于格點(diǎn)原子,能俘獲電荷成為帶電中心,形成電子陷阱或正電荷陷阱。,該陷阱俘獲載流子后,又能俘獲相反符號(hào)的電荷,形成“束縛激子”。這種束縛激子在間接帶隙半導(dǎo)體制成了發(fā)光器件中起主要作用。,III – V 族化合物中的雜質(zhì)能級(jí),IV族元素碳、硅、鍺等摻入III-V族
52、化合物中,若取代III族元素起施主作用;若取代V族元素起受主作用??傂Ч鞘┲鬟€是受主與摻雜條件有關(guān)。,例如,硅在砷化鎵中引入一個(gè)淺的施主能級(jí),即硅起施主作用,向?qū)峁╇娮?。?dāng)硅雜質(zhì)濃度達(dá)到一定程度后,導(dǎo)帶電子濃度趨向飽和,雜質(zhì)的有效濃度反而降低。,總之,硅摻入砷化鎵不僅能取代III族的鎵起施主作用,而且還能取代V族的砷起受主的作用。其施主能級(jí)為Εc-0.002eV,受主能級(jí)為ΕV+0.03eV。,點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)能級(jí),這種缺陷主要有兩種
53、表現(xiàn)形式:肖特基缺陷或弗侖克爾缺陷。當(dāng)原子脫離晶格到達(dá)表面時(shí),為肖特基缺陷或空位缺陷;而當(dāng)原子進(jìn)入間隙位置時(shí),為弗侖克爾缺陷或間隙缺陷。,點(diǎn)缺陷因溫度導(dǎo)致了原子的熱振動(dòng),造成了原子離開原有位置,形成空位,即晶格中出現(xiàn)了缺陷,稱之為點(diǎn)缺陷或熱缺陷。,空位缺陷的最近鄰有四個(gè)原子,每個(gè)原子有一個(gè)不成對(duì)的電子,為不飽和的共價(jià)鍵,有接受電子的傾向,表現(xiàn)出受主的作用。反之,間隙缺陷有四個(gè)可以失去的價(jià)電子,表現(xiàn)為施主。,點(diǎn)缺陷的形成,—— 包括空位
54、、間隙原子等,局部點(diǎn)陣畸變,原子熱振動(dòng),克服約束,遷移到新的位置,空位、間隙原子,,點(diǎn)缺陷,弗倉(cāng)克耳缺陷 間隙原子和空位成對(duì)出現(xiàn),一定溫度下,格點(diǎn)原子在平衡位置附近振動(dòng),其中某些原子能夠獲得較大的熱運(yùn)動(dòng)能量,克服周圍原子化學(xué)鍵束縛而擠入晶體原子間的空隙位置,形成間隙原子,原先所處的位置相應(yīng)成為空位。,由于原子擠入間隙位置需要較大的能量,所以常常是表面附近的原子依靠熱運(yùn)動(dòng)能量運(yùn)動(dòng)到外面新的一層格點(diǎn)位置上,而留下的空位由晶體
55、內(nèi)部原子逐次填充,從而在晶體內(nèi)部形成空位,而表面則產(chǎn)生新原子層。,肖特基缺陷 只存在空位而無(wú)間隙原子,,點(diǎn)缺陷,替位原子(化合物半導(dǎo)體),,線缺陷,現(xiàn)象:晶體作剛性滑移所需的臨界切應(yīng)力值(1540MPa)與實(shí)際滑移測(cè)定的值(1MPa)相差巨大.疑問(wèn):理想晶體模型及其滑移方式. ?位錯(cuò)存在(位錯(cuò)理論是上個(gè)世紀(jì)材料科學(xué)最杰出的成就之一)。,按照理想晶體的模型,晶體在滑移時(shí),滑移面上各個(gè)原子在切應(yīng)力作用下,同時(shí)克服相
56、鄰滑移面上原子的作用力前進(jìn)一個(gè)原子間距,完成這一過(guò)程所需的切應(yīng)力就相當(dāng)于晶體的理論剪切屈服強(qiáng)度,這是一個(gè)很大的數(shù)值,如 Cu單晶體。,位錯(cuò)逐排依次運(yùn)動(dòng)——塑變,原子面整體滑移——塑變,理論強(qiáng)度遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值,探求新理論——位錯(cuò)理論,計(jì)算強(qiáng)度值 ? 實(shí)測(cè)值,位錯(cuò)(dislocation)是一種線缺陷,它是晶體中某處一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律錯(cuò)排現(xiàn)象;錯(cuò)排區(qū)是細(xì)長(zhǎng)的管狀畸變區(qū),長(zhǎng)度可達(dá)幾百至幾萬(wàn)個(gè)原子間距,寬僅幾個(gè)原子間距.,位錯(cuò)理論是上個(gè)
57、世紀(jì)材料科學(xué)最杰出的成就之一。,刃型位錯(cuò),在應(yīng)力作用下晶體上半部分相對(duì)于下半部分沿ABCD 面發(fā)生滑移,開始時(shí)BGHC 面上原子沿著ABCD晶面向右滑移一個(gè)原子間距,被推到B′G′H′C′面上的原子位置,右面相鄰的原子面作為滑移的前沿逐次向右蠕動(dòng)。如果中途應(yīng)力變小使滑移中止,滑移的最前端原子面AEFD左側(cè)原子都完成了一個(gè)原子間距的移動(dòng),而右側(cè)原子都沒(méi)有移動(dòng),其結(jié)果是好像有一個(gè)多余的半晶面AEFD 插在晶體中。,刃型位錯(cuò),位錯(cuò),最
58、著名的位錯(cuò)是刃位錯(cuò)或稱棱位錯(cuò),從原子排列的狀況看如同垂直于滑移面插進(jìn)了一層原子,Ε點(diǎn)原子一與周圍形成了3個(gè)共價(jià)鍵。當(dāng)原子E失去電子時(shí),相當(dāng)于施主,變?yōu)檎娭行模划?dāng)原子Ε俘獲電子時(shí),相當(dāng)于受主,變?yōu)樨?fù)電中心。,,位錯(cuò),位錯(cuò)是半導(dǎo)體中的一種缺陷,它嚴(yán)重影響材料和器件的性能。,,位錯(cuò),,施主情況 受主情況,螺型位錯(cuò),設(shè)想把一塊晶體沿ABCD面切開到AD為止,沿BC移動(dòng)一個(gè)原子距離,AD
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 第一章-半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)4
- 半導(dǎo)體第一章
- 第1章.半導(dǎo)體物理半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)1
- 第一章前言第一章前言
- 第一章
- 第一章物質(zhì)的聚集狀態(tài)習(xí)題答案
- 第一章電子商務(wù)概述
- 半導(dǎo)體中的電子能量狀態(tài)
- 第一章
- 第一章動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述
- 汽車電控學(xué)科電子教案第一章
- 第一章介紹
- 第一章社會(huì)
- 法規(guī)第一章
- 第一章實(shí)數(shù)
- 第一章主題
- 第一章課件
- 第一章 前言
- 第一章復(fù)習(xí)
- 第一章復(fù)習(xí)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論