第一節(jié)水平角測量原理

1、第一節(jié)水平角測量原理,第三章 角度測量,用經緯儀測水平角的原理：經緯儀必須具備一個水平度盤及用于照準目標的望遠鏡測水平角時，要求水平度盤能放置水平，且水平度盤的中心位于水平角頂點的鉛垂線上，望遠鏡不僅可以水平轉動，而且能俯仰轉動來瞄準不同方向和不同高低的目標，同時保證俯仰轉動時望遠鏡視準軸掃過一個豎直面。 經緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有DJ6、DJ2兩種。表示一測回方向觀測中誤差分別為6″、2″。,一、 水平角的概念,水平角是地

2、面上一點到兩目標的方向線垂直投影在水平面上的夾角，用β來表示，其角值范圍為0°～360°。,二、水平角測角原理圖3-1,如圖3-1所示， O´A´和O´B´在水平度盤上總有相應讀數a和b，則水平角為： β＝b－a,第二節(jié) 光學經緯儀,第三章 角度測量,2、水平度盤：刻劃為0°～360°按順時針方向注記,3、基座：用來支承儀器

3、并與三腳架連接的部件。主要包括軸座、軸座固定螺旋、腳螺旋、連接板等,二、DJ6型光學經緯儀的讀數裝置和讀數方法,DJ6型光學經緯儀常用兩種方式：分微尺、單平板玻璃測微器和度盤對徑分劃重合讀數,（一）分微尺測微器的讀數方法,1、應先調節(jié)讀數顯微鏡調焦螺旋與反光鏡使讀數清晰亮度合適,2、然后根據在分微尺上重疊的度盤分劃線上的注記讀出整度數,3、再根據該分劃線與分微尺上0注記之間的刻劃讀出分和秒。（秒值為估讀且為6的倍數）,（二）單平板玻璃測

4、微器的讀數方法,望遠鏡瞄準目標后，先轉動測微輪，使度盤上某一分劃精確移至雙指標線的中央，讀取該分劃的度盤讀數，再在測微尺上根據單指標線讀取30´以下的分、秒數，兩數相加，即得完整的度盤讀數,一、DJ6光學經緯儀的構造,如圖3-2： 1、照準部：望遠鏡、支架、橫軸、豎直度盤、讀數設備、照準部水準管和豎軸等組成。,第二節(jié) 光學經緯儀,第三章 角度測量,1—望遠鏡物鏡；2—望遠鏡目鏡；3—望遠鏡調焦螺旋；4—準星；5—

5、照門；6—望遠鏡固定扳手；7—望遠鏡微動螺旋；8—豎直度盤；9—豎盤指標水準管；10—豎盤指標水準管反光鏡；11—讀數顯微鏡目鏡；12—支架；13—水平軸；14—豎軸；15—照準部制動扳手；16 —照準部微動螺旋；17—水準管；18—圓水準器；19—水平度盤；20—軸套固定螺旋；21—腳螺旋；22—基座；23—三角形底版；24—羅盤插座；25—度盤軸套；26—外軸；27—度盤旋轉軸套 28—豎盤指標水準管微動螺旋; 29—水平度盤變換器

6、；30—豎盤指標水準管；31—反光鏡,圖3－2,第二節(jié) 光學經緯儀,第三章 角度測量,三、DJ2型光學經緯儀簡介,（一）特點（相對于DJ6）：,1、在結構上除望遠鏡的放大倍數較大，照準部水準管的靈敏度較高,2、讀數設備及讀數方法不同,3、在DJ2型光學經緯儀讀數顯微鏡中，只能看到水平度盤和豎直度盤中的一種影象，,（二）讀數方法,1、大窗為度盤的影象：先轉動測微輪，使正、倒象的分劃線精確重合，然后找出鄰近的正、倒象相差180

7、6;的分劃線，并注意正象應在左側，倒象在右側，此時便可讀出度盤的度數，；再數出正象的分劃線與倒象的分劃線之間的格數，乘以度盤分劃值的一半；最后從左邊小窗中的測微尺上讀取不足10´的分數和秒數，其中分數和10〞數根據單指標線的位置和注記數字直接讀出，估讀到0.1〞,2、采用了數字化讀數：左下側小窗為測微窗，讀數方法完全同第一種；右下側小窗為度盤對徑分劃線重合后的影象，沒有注記，但在讀數時必須轉動測微輪使上下線精確重合才可以讀數；

8、上面的小窗左側的數字為度盤讀數，中間偏下的數字為整10´的注記,四、電子經緯儀簡介,第三節(jié) 經緯儀的使用,第三章 角度測量,主要特點：,1.采用電子測角系統(tǒng)，實現了測角自動化、數字化，能將測量結果自動顯示出來，減輕了勞動強度，提高了工作效率。,2.可與光電測距儀組合成全站型電子速測儀，配合適當的接口可將觀測的數據輸入計算機，實現數據處理和繪圖自動化。,第三節(jié) 經緯儀的使用,第三章 角度測量,經緯儀的使用包括對中、整平、調焦

9、和照準及讀數四項基本操作,內容及要求： 對中 ??3mm 整平 ?1格,一、對中、整平,對中的目的：是使儀器中心與測站點標志中心位于同一鉛垂線上 整平的目的：使儀器豎軸豎直和水平度盤處于水平位置,具體操作方法:,,1、垂球對中整平法步驟,（1）移動或伸縮三腳架（粗略對中）（2）腳架頭上移動儀器（精確對中）（3）旋轉腳螺旋使水準管氣泡居中（整平）（4）反復（2）、（3）兩步。,2、光學對中整平法步驟

10、,（1）大致水平大致對中 眼睛看著對中器，拖動三腳架2個腳,使儀器大致對中,并保持“架頭”大致水平。,第三節(jié) 經緯儀的使用,第三章 角度測量,（2）伸縮腳架粗平根據氣泡位置，伸縮三腳架2個腳，使圓水準氣泡居中。,（3）旋轉三個腳螺旋精平按“左手大拇指法則”旋轉三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。1）轉動儀器，使水準管與1、2腳螺旋連線平行。2）根據氣泡位置運用法則，對向旋轉1、2腳螺旋。3）轉動儀器900，運用法則，旋轉3腳

11、螺旋。,（4）架頭上移動儀器，精確對中,（5）腳螺旋精平。,（6）反復（4）、（5）兩步。,二、調焦與照準,調焦包括目鏡調焦和物鏡調焦兩部分，照準就是使望遠鏡十字絲交點精確照準目標。步驟如下：,1、調節(jié)目鏡對光螺旋，使十字絲清晰；,,2、然后利用望遠鏡上的照門和準星粗略照準目標，擰緊照準部及望遠鏡制動螺旋；,3、調節(jié)物鏡對光螺旋，使目標清晰，并消除視差；,第三節(jié) 經緯儀的使用,第三章 角度測量,4、轉動照準部和望遠鏡微動螺旋，精確照準

12、目標。測水平角時，要使十字絲縱絲精確照準目標，并盡量使十字絲交點照準目標底部，如圖3-13（b）所示；測豎直角時，要使十字絲橫絲精確照準目標，也盡量用十字絲交點照準目標頂部。,三、讀數,調節(jié)反光鏡，使讀數系統(tǒng)亮度適中；調節(jié)讀數顯微鏡目鏡調焦螺旋，使度盤、測微尺及指標線的影象清晰；然后根據儀器的讀數設備，按前述的讀數方法讀數。,第三章 角度測量,第四節(jié) 水平角測量,觀測方法：測回法（兩個方向所構成的角度）

13、 方向觀測法（三個方向以上所構成角度的觀測）,一、 測回法（如圖3-14）,具體施測步驟如下：（一）、準備工作,1、首先將經緯儀安置于所測角的頂點O上，進行對中和整平；,2、在A、B兩點樹立標桿或測釬等標志，作為照準標志。,（二）、盤左位置,首先將儀器置于盤左位置（豎盤位于望遠鏡的左側），完成以下工作：,1、順時針方向旋轉照準部，首先調焦與照準起始目標（即角的左邊目標）A，讀取水平度盤讀數a左，設為0°00′30″

14、，記入表3-1中；,圖3-14,第三章 角度測量,第四節(jié) 水平角測量,2、繼續(xù)順時針旋轉照準部，調焦與照準右邊目標B，讀數b左，設為92°19′42″，記入表3-1中；,,3、計算盤左位置的水平角β左 ： β左=b左—a左 ＝92°19′42″0°00′30″=92°19′12″,以上完成了上半測回工作，β左 即上半測回角值。,（三）、盤右位置,倒轉望遠鏡成盤右位置，完成以

15、下工作： 1、逆時針旋轉照準部，首先調焦與照準右邊目標B，讀數b右，設為272°20′12″，記入表3-1中；,2、繼續(xù)逆時針旋轉照準部，調焦與照準左邊目標A，讀數a右，設為180°00′42″，記入表3-1中；,3、計算盤右位置的水平角β右 ： β右=b右—a右=272°20′12″—180°00′42″=92°19′30″以上便完成了下半測回工作，β右 即下半測回角值

16、。,（四）、計算一測回角值,上下兩個半測回稱為一測回。對于DJ6型光學經緯儀來說，當上、下半測回角值之差： △β=β左—β右 =92°19′12″—92°19′30″= —18″≦±40″,第三章 角度測量,第四節(jié) 水平角測量,取其平均值作為一測回角值，即 β=1/2（β左+β右）=92°19′21″,為了提高測角精度，對角度需要觀測多個測回，此時各測回應

17、根據測回數n，按180°/n的原則改變起始水平度盤位置，即配度盤。各測回值互差若不超過40″（對于J6 級），取各測回角值的平均值作為最后角值,二、 方向觀測法,（一）觀測方法,1、如圖3-15，安置儀器于測站O點（包括對中和整平）樹立標志于所有目標點，如A、B、C、D四點，，選定起始方向（又稱零方向）如A點；,第三章 角度測量,第四節(jié) 水平角測量,2、盤左位置，順時針方向旋轉照準部依次照準目標A、B、C、D、A，分別讀取

18、水平度盤讀數，并依次記入表3—3。其中兩次照準A目標是為了檢查水平度盤位置在觀測過程中是否發(fā)生變動，稱為歸零，其兩次讀數之差，稱為半測回歸零差，其限差要求為：J6 級經緯儀不得超過18″，J2級經緯儀不得超過8″。計算中注意檢核。以上稱為上半測回。,3、盤右位置，倒轉望遠鏡成盤右位置，逆時針方向旋轉照準部依次照準目標A、D、C、B和A，分別讀取水平度盤讀數，并依次記入表3-2，稱為下半測回。同樣注意檢核歸零差。,以上即為一測回。為了提

19、高精度需要測n個測回時，需要配度盤，即每個測回的起始目標讀數按180/n的原則進行配置,（二）計算內容,1、計算二倍視準軸誤差2c值：同一方向，盤左和盤右讀數之差，即2c =盤左讀數—（盤右讀數±180°）,同一測回各方向2c互差：對于J2型經緯儀不應超過±13″；J6經緯儀一般沒有2c互差的規(guī)定。,第三章 角度測量,第四節(jié) 水平角測量,2、計算各方向的平均值,3、計算歸零后的方向值,4、計算各測回歸零

20、后方向值的平均值,第五節(jié) 豎直角測量,第三章 角度測量,一、豎直角測量原理（如圖3-16）,,定義：豎直角是在同一豎直面內，一點到目標的方向線與水平線之間的夾角，又稱傾角，用α表示。如圖3-16所示 分類：仰角，在其角值前加“—”。 豎直角的角值范圍：-90°～90°。 豎直角的角值：望遠鏡照準目標的方向線與水平線分別在豎直度盤上有對應兩讀數之差,二、 豎直度盤的構造,1、構造：豎直度

21、盤、豎盤讀數指標、豎盤指標水準管和豎盤指標水準管微動螺旋。,2、指標線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉動。,3、豎盤的注記形式：天頂式或全圓式，順時針或逆時針,圖3-17,圖3-18,第五節(jié) 豎直角測量,第三章 角度測量,第五節(jié) 豎直角測量,第三章 角度測量,三、豎直角計算公式（全圓順時針注記）,設盤左時瞄準目標的讀數為L，盤右時瞄準目標的讀數為R，盤左和盤右位置所測豎直角分別用αL和αR，則其公式為：,αL=90°—L

22、 αR=R—270°,通用公式： 若讀數增加，則豎直角的計算公式為： α=（瞄準目標時的讀數）—（視線水平時的讀數） 若讀數減少，則 α=（視線水平時的讀數）—（瞄準目標時的讀數）,四、豎直角的觀測,如圖3-16所示，豎直角的觀測、記錄和計算步驟如下： 1、準備工作：在目標點樹立標志；安置儀器于測站O點（包括對中和整平）,2、盤

23、左位置，調焦與照準目標A，使十字絲橫絲精確瞄準目標。轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使水準管氣泡嚴格居中，然后讀取豎盤讀數L，設為93°22′06″，記入表3-3。,第五節(jié) 豎直角測量,第三章 角度測量,3、盤右位置，重復步驟2，設其讀數R為266°37′12″，記入表3-3。,4、根據豎直角計算公式計算，得 αL=90°－L =90°－93°22′06″= －3°22

24、′06″ αR＝R－270°=266°37′12″－270°＝ －3°22′48″,那么一測回豎直角為： α=1/2（－3°22′06″－3°22′48″）＝－3°22′27″ 將計算結果分別記入手簿，其角值為負，顯然是俯角。 同理觀測目標B，其結果是正值，說明是仰角。,在豎角觀測中應注意，每次讀數前必須使豎盤指標水準管氣泡居中

25、，才能正確讀數。,第五節(jié) 豎直角測量,第三章 角度測量,五、豎盤指標差,豎盤指標差：豎盤指標常常偏離正確位置，這個偏離的差值x角即為豎盤指標差,圖3-20,如圖3-20所示由于存在指標差，其正確的豎直角計算公式為：,α=(90°+x)－L =αL+ x 或α=90°－（L－x） =αL+ x,同理，如圖3-20所示盤右位置，其正確的豎直角計算公式為： α=（R—x）－270°

26、; =αR —x 或 α=R—（270°+x） ＝αR —x,上式相加，并除以2，得 α=1/2（R—L—180°）=1/2（αL+αR）,第五節(jié) 豎直角測量,第三章 角度測量,由此可見，在豎角測量時，用盤左、盤右法測豎直角可以消除豎盤指標差的影響。,將上兩式相減，得 2x=（R+L）—360

27、 x=1/2〔（R+L）—360〕,指標差互差的限差：DJ2型儀器不得超過±15〞； DJ6型儀器不得超過±25〞。,第六節(jié) 經緯儀的檢驗,第三章 角度測量,經緯儀的主要軸線：豎軸（VV）、橫軸（HH）、視準軸（CC）和水準管軸（LL）。,各軸線之間應滿足的幾何條件有： 1、水準管軸應垂直于豎軸（LL⊥VV）；

28、2、十字絲縱絲應垂直于水平軸； 3、視準軸應垂直于水平軸（CC⊥HH）； 4、水平軸應垂直于豎軸（HH⊥VV）； 5、望遠鏡視準軸水平、豎盤指標水準管氣泡居中時，即豎盤指標差為零。 6、光學對點器光學垂線與儀器豎軸重合,一、水準管軸的檢驗,檢驗方法： 1、先粗略整平儀器，然后轉動照準部使水準管平行于任意兩個腳螺旋的連線方向，調節(jié)這兩個腳螺旋使水準管氣泡居中,2、再將儀器旋轉180

29、6;，如水準管氣泡仍居中或偏離中心不超過1格，說明水準管軸與豎軸垂直；若氣泡不再居中，則說明水準管軸與豎軸不垂直，需要校正。,二、十字絲縱絲的檢驗,第六節(jié) 經緯儀的檢驗,第三章 角度測量,檢驗方法：首先整平儀器，用十字絲縱絲的的上端或下端精確照準遠處一明顯的目標點，然后制動照準部和望遠鏡，轉動望遠鏡微動螺旋使望遠鏡繞橫軸作微小俯仰，如果目標點始終在縱絲上移動，說明條件滿足，否則需要校正。,三、望遠鏡視準軸的檢驗,產生原因：由于十字絲交

30、點在望遠鏡筒內的位置不正確而產生的,,檢驗方法： 1、在平坦地面上選擇一條長約100m的直線AB，將經緯儀安置在A、B兩點的中點O處，如圖3-24所示，并在A點設置一瞄準標志，在B點橫放一根刻有毫米分劃的尺子，使尺子與OB盡量垂直，標志、尺子應大致與儀器同高；,2、用盤左瞄準A點，制動照準部，倒轉望遠鏡在B點尺上讀數B1，如圖3-24（a）；,3、用盤右再瞄準A點，制動照準部，倒轉望遠鏡再在B點尺上讀數B2，如圖3-24（b

31、）；,若B1 與B2 兩讀數相同，則說明條件滿足。如不相同，由圖可知， ∠B1OB2=4c，由此算得 c″=B1B2×ρ″/4D 式中D為O 點到小尺的水平距離，若c″﹥60″，則必須校正,第六節(jié) 經緯儀的檢驗,第三章 角度測量,四、水平軸的檢驗,影響：水平軸不垂直于豎軸，視準軸繞傾斜的水平軸旋轉所形成的軌跡是一個傾斜面當照準同一鉛垂面內高度不同的目標點時，水平度盤的讀數并

32、不相同，從而產生測角誤差 檢驗方法：,1、在距一垂直墻面20~30m處，安置經緯儀，整平儀器，如圖3-25所示；,圖3-25,2、盤左位置，照準墻上部某一明顯目標P，仰角稍大于30°為宜；,3、然后制動照準部，放平望遠鏡在墻上標定A點；,4、倒轉望遠鏡成盤右位置，仍照準P點，再將望遠鏡放平，標定B點；,若A、B兩點重合，說明水平軸是水平的，水平軸垂直于豎軸；否則，說明水平軸傾斜，水平軸不垂直于豎軸，需要校正。,五、豎盤水準管

33、的檢驗,第六節(jié) 經緯儀的檢驗,第三章 角度測量,安置儀器，用盤左、盤右兩個鏡位觀測同一目標點，分別使豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數L和R，計算豎盤指標差x，若x值超過1′時，應進行校正。,第三章 角度測量,第七節(jié) 角度測量誤差及注意事項,水平角測量的誤差的來源主要有：儀器誤差、安置儀器誤差、目標偏心誤差、觀測誤差和外界條件的影響等,一、 儀器誤差,組成：1、由于儀器制造和加工不完善而引起的誤差（只能用適當的觀測方法予以消除或減

34、弱）,2、由于儀器檢校不完善而引起的誤差（可以采用適當的觀測方法來消除或減弱其影響）,消除或減弱上述誤差的具體方法：,1、采用盤左、盤右兩個位置取平均值的方法：消除視準軸不垂直于水平軸、水平軸不垂直于豎軸和水平度盤偏心等誤差的影響； 2、采用變換度盤位置觀測取平均值的方法：減弱由于水平度盤分劃不均勻給測角帶來的誤差影響； 3、其他：在經緯儀使用之前應嚴格檢校，確保水準垂直于豎軸；同時，要特別注意儀器的嚴格整平。,二、

35、安置儀器誤差,1、對中誤差 邊長愈短，偏心距愈大，目標偏心誤差對水平角觀測的影響愈大；照準標志愈長、傾角愈大，偏心距愈大。觀測的角值β′=180°偏心方向的夾角θθ=90°時，δ最大,第三章 角度測量,第七節(jié) 角度測量誤差及注意事項,2、整平誤差 傾角越大，影響也越大，一般規(guī)定在觀測過程中，水準管偏離零點不得超過一格,三、目標偏心誤差,邊長愈短，偏心距愈大，目標偏心誤差對水平角觀測的影響愈大

36、；同時，照準標志愈長、傾角愈大，偏心距愈大。因此，在水平角觀測中，除注意把標桿立直外，還應盡量照準目標的底部。邊長愈短，更應注意。,四、觀測誤差,1、照準誤差 影響望遠鏡照準精度的因素主要有人眼的分辨能力，照準誤差一般為2″.0~2″.4，在觀測中我們應盡量消除視差,2、讀數誤差 讀數誤差主要取決于儀器的讀數設備，讀數時必須仔細調節(jié)讀數顯微鏡，使度盤與測微尺分劃影像清晰，也要仔細調整反光鏡，使影像亮度適中，然后再仔細