第三節(jié) 直線的透視

1、第三節(jié) 直線的透視,,空間直線的透視：視點(diǎn)和該直線所形成的視平面與畫(huà)面的交線,,,2.直線的透視和基透視一般情況下為直線， 當(dāng)直線通過(guò)視點(diǎn)，其透視重合為一點(diǎn)，但基透視仍為一鉛垂線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,一般情況下直線的透視和基透視為直線,直線通過(guò)視點(diǎn)時(shí)，透視為一點(diǎn)。但基透視仍為直線，且垂直于基線,3.直線上的點(diǎn)，其透視、基透視分別在該直線的透視與基透視上。,,,,直線上的點(diǎn)透視規(guī)律,直線的類型,畫(huà)面相交線,畫(huà)面平行線,,,

2、AB傾斜于基面,EF平行于基面,CD垂直于畫(huà)面,畫(huà)面相交線,,畫(huà)面平行線,,,,,,,,,,,AB傾斜于基面,EF垂直于基面,CD平行于基線pp,,p,p,,,,,,,,直線與畫(huà)面的交點(diǎn)稱跡點(diǎn),3. 直線的透視必經(jīng)過(guò)直線在畫(huà)面上的跡點(diǎn)。,,,,B2,B1,4.直線的透視經(jīng)過(guò)滅點(diǎn)，直線的次透視經(jīng)過(guò)次滅點(diǎn)。次滅點(diǎn)一定在視平線h-h上。,直線上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱為直線的滅點(diǎn)。,由于直線的透視同時(shí)經(jīng)過(guò)滅點(diǎn)和跡點(diǎn)，因此直線的滅點(diǎn)和直線跡點(diǎn)的連線稱為

3、直線的透視方向或全透視。,,,,,,,,畫(huà)面相交線的透視特性4,B°,,,,,,N,n,,,,,,,,,,,,B1°,B2°,Bn°,,,Bn,,M,M,m,做法：平行于該直線的視線與畫(huà)面的交點(diǎn),5.一組平行直線的透視有一個(gè)共同的滅點(diǎn)，其次透視有一個(gè)共同的次滅點(diǎn)。,畫(huà)面相交線的透視特性5,一組互相平行直線的透視必相交，交點(diǎn)即為滅點(diǎn)M,M,m,1、畫(huà)面平行線無(wú)跡點(diǎn)、滅點(diǎn),畫(huà)面平行線的透視特性,,,,

4、,,,,,,,,,AB的透視A°B°和ox的夾角反映空間直線AB與基面的夾角α,∞,2、透視與本身平行；與基線的夾角反映空間直線對(duì)基面的傾角α.直線的次透視平行于基線,畫(huà)面平行線的透視特性,,,,,,,,,,,,,∞,3.直線上點(diǎn)分線段長(zhǎng)度之比等于其透視長(zhǎng)度之比。,,畫(huà)面平行線的透視特性,,由圖可知，AC：CB＝A°C°：C°B°＝ac：cb＝a°c°：c&

5、#176;b°,4、一組互相平行的畫(huà)面平行線，其透視和次透視分別平行。,,,,,,,,,畫(huà)面平行線的透視特性,A∥B∥V則：A°∥B°、a°∥b°,基面上直線的透視,視線法：,,A,B,N,M,ax,bx,A0,B0,C,D,s,E,F,M1,cx,dx,C0,D0,fx,F0,E0,n,N,h,h,o',x',o,x,,m1,,,m2,,,M1,,,M2,,A0,,,

6、,dx,,,bx,,,,D0,B0,,,,,C0,交線法:利用兩直線交點(diǎn)的透視，必為兩直線透視的交點(diǎn)。,h,h,o',x',o,x,s,B,A,B1,M,m,l,L,B10,A0,B0,量點(diǎn)法,作AB1=ABsm ∥ABsl ∥BB1,,△ ABB1∽ △ sml,A0B10=AB1=AB,,ML=ml=sm,,直線AB的量點(diǎn)L到滅點(diǎn)M的距離等于站點(diǎn)s到m的距離，也等于視點(diǎn)s到滅點(diǎn)M的距離,,h,h,o',x

7、',o,x,,B,a1,b1,L,m,M,n,N,,,Na1=naNb1=nb,s,A0,B0,A,例：用量點(diǎn)法做基面直線AB的透視,h,h,o',x',o,x,,,m1,,,m2,M1,M2,L2,L1,A,B,C,D,A0,B1,,,B0,D1,D0,C0,,,例：做基面直線ABCD的透視,h,h,o',x',o,x,s,,A,B,C,D,E,F,s,m1,m2,l2,l1,G,K,例：用量

8、點(diǎn)法做基面圖形的透視,,,,,,,,,,M1,M2,L2,L1,A0,F1,G2,F0,G0,B0,,,,,K1,K0,D0,,,B1,C0,E0,h,h,o',x',o,x,h,o',x',o,x,h,,M,L,A,B,A0,B0,B1,距點(diǎn)法：45 °直線的滅點(diǎn)稱為距點(diǎn),,,s,B1,l,8.2.3透視高度的量取,如圖所示，A點(diǎn)真實(shí)高度為Aa，而其透視A°a°稱為A點(diǎn)的透

9、視高度，不反映A點(diǎn)的真實(shí)高度。,1、透視高度的量取,將A沿任意水平方向引到到畫(huà)面上A1，過(guò)A1做鉛垂線A1a1 ，則A1a1即為A點(diǎn)的真高線；,,,,,,,,,,,M,,A1a1為畫(huà)面上的線，其透視為本身，該鉛垂線反映A的實(shí)高,,畫(huà)面上表示空間點(diǎn)或直線實(shí)際高度的鉛垂線稱為透視圖中的測(cè)高線或真高線,,,h,h,o',x',M,A0,N,a0,n,例：已知點(diǎn)A的真實(shí)高度為H,和其次透視a0,求點(diǎn)A的透視。,,H,,,2、集中

10、真高線,在繪制建筑形體透視圖時(shí)，一般是首先畫(huà)出建筑形體的基透視，然后求出各點(diǎn)的透視高度，依次連線完成透視圖的繪制。若在量取高度時(shí)，每一點(diǎn)均取一條真高線，則所取的真高線數(shù)量太多，不利于作圖。此時(shí)，可采用集中真高線量取建筑形體各輪廓線的透視高度。,2、集中真高線,,,,,,,,如圖所示，A、B兩點(diǎn)等高，A1a1是A點(diǎn)的真高線。,若把B點(diǎn)平移到AA1上的B1點(diǎn)處，則b平移到aa1上b1處,根據(jù)直線上點(diǎn)的透視性質(zhì)，B1°在MA1上、b

11、1°在Ma1上，則B1°b1°為 B1的透視高度。,由于BB1平行于基線，所以B° B1°、 b° b1°也平行于基線。,因此可在A點(diǎn)的真高線A1a1上量取B點(diǎn)的真高，返回即可求出B點(diǎn)的透視高度B°b°。,M,,,,,,例1：已知A、B兩點(diǎn)的基透視a°、b°，且兩點(diǎn)的高都為L(zhǎng)，求作A、B兩點(diǎn)的透視,3.如圖箭頭方向所示求出B&#

12、176;。,1.在h-h線上任取一滅點(diǎn)M，并連接Ma°交ox于a1 ，過(guò)a1作豎直線a1 A1=L，則即為A點(diǎn)的真高線，也作為B點(diǎn)的真高線。,2.連MA1，交過(guò)a°的豎直線于A°。,o,x,M,3、高度不相等點(diǎn)的集中真高線,,,,,,,,,,如圖所示，A、C兩點(diǎn)不等高，A1a1是A點(diǎn)的真高線。,作C1C2∥AA1，則C1C2交A1a1于C2，則a1C2即為C點(diǎn)的真高，M C2是C1C2的全透視；Ma1是c1

13、 a1的全透視。C1°應(yīng)在C1M線上。故可利用求A點(diǎn)透視高度的真高線求C點(diǎn)的透視高度。,若把c平移到aa1上的c1處, C點(diǎn)平移到C1點(diǎn)處。,由于CC1平行于基線，所以C°C1°、c°c1°也平行于基線。,M,,例3：已知A、C兩點(diǎn)的基透視a°、c°，A點(diǎn)的高為L(zhǎng)，C點(diǎn)的高為L(zhǎng)1，求作A、C兩點(diǎn)的透視,3.如圖中藍(lán)色箭頭方向所示求出C°。,1. A點(diǎn)的真高

14、線a1A1 、透視A°的作圖方法與上例相同。,2.在a1A1上量取a1C2= L1, 連FC2，即為輔助線C1C2的全透視。,x,o',M,,h,h,x′,x,o,o′,s,b,a,a0,b0,B0,A0,n,n,N,m,M,ap,bp,例1：如圖所示，已知AB為與畫(huà)面傾斜相交的基面平行線，高為L(zhǎng)，其基面投影為ab，做出AB的透視及基透視。,,M,,h,h,b,a,ax,bx,n,n,N,A0,B0,b0,a0,M,例

15、2：如圖所示，已知直線AB與畫(huà)面V垂直，高為H，其基面投影為ab，用視線法求AB的透視及次透視。,x,o,x′,o′,例3：如圖所示，直線AB平行于畫(huà)面V,且平行于基面H，其基面投影為ab，求其透視及基透視,,h,h,b,a,bp,ap,s,m,M,b0,a0,A0,B0,ag,bg,a',b',,,,,o,x′,o′,x,,s,M,a,b,b0,B0,A0,a0,N,n,bX,aX,n,已知畫(huà)面垂直線AB距基面35mm