第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ) 例題指導(dǎo)

1、例8-1 “28”自行車車輪直徑為71.12 cm(相當(dāng)于28英寸)，內(nèi)胎截面直徑為3 cm.在-3℃的天氣里向空胎里打氣.打氣筒長(zhǎng)30 cm，截面半徑1.5 cm.打了20下，氣打足了，問此時(shí)車胎內(nèi)壓強(qiáng)是多少?設(shè)車胎內(nèi)最后氣體溫度為7℃.,解：氣體被打入時(shí)質(zhì)量不變,例8-2 試計(jì)算下圖(a)(b)所示的兩種情況，系統(tǒng)從A(p1V1)到B(p2V2)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外界所作的功。,解：(1)如圖(a)所示：系統(tǒng)對(duì)外界作正功,(2)如圖(

2、b)所示，p和V的函數(shù)關(guān)系式為通過原點(diǎn)的直線方程：,例8-3 討論理想氣體在(1)等體降壓；(2)等壓壓縮；(3)絕熱膨脹；(4)圖示的a→1→b過程中，ΔE、ΔT、A和Q的正負(fù).,解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=ΔE+W分析.(1)等體降壓過程：W=0, ΔT＜0,ΔE＜0, ∴Q＜0.(2)等壓壓縮過程：W＜0,ΔT＜0,ΔE＜0, ∴Q＜0.(3)絕熱膨脹過程：Q=0, W＞0, ΔT＜0,ΔE＜0.(4)圖示的a→1→b過程

3、中，ΔT=0,ΔE=0,W＞0,∴Q＞0.,例8-4 一定量氫氣在保持壓強(qiáng)為4.00×105Pa不變的情況下，溫度由0.0℃升高到50.0℃時(shí)，吸收了6.0×104J的熱量.求(1)氫氣的量是多少摩爾?(2)氫氣內(nèi)能變化多少?(3)氫氣對(duì)外作了多少功?(4)如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化，它該吸收多少熱量?,解：(1)由得,氫氣的摩爾數(shù)為：,(2)內(nèi)能的變化 (3)對(duì)外作的功 (4)吸收

4、的熱量,例8-5 如圖所示，有一氣缸由絕熱壁和絕熱活塞構(gòu)成.最初氣缸內(nèi)體積為30 L，有一隔板將其分為兩部分：體積為20 L的部分充以35 g氮?dú)?，壓?qiáng)為2 atm;另一部分為真空.今將隔板上的孔打開，使氮?dú)獬錆M整個(gè)氣缸.然后緩慢地移動(dòng)活塞使氮?dú)馀蛎?，體積變?yōu)?0 L.求(1)最后氮?dú)獾膲簭?qiáng)和溫度；(2)氮?dú)怏w積從20 L變到50 L的整個(gè)過程中氮?dú)鈱?duì)外作的功及氮?dú)鈨?nèi)能的變化.,解； (1)氮?dú)獾某跏紲囟葹?打開隔板上的孔，氣體絕熱

5、自由膨脹到30 L，溫度為 , 壓強(qiáng),最后的壓強(qiáng)為,最后的溫度為,(2)整個(gè)過程中氮?dú)鈨?nèi)能的變化為,由于Q=0,對(duì)外所作的功為,例8-6 四沖程汽油內(nèi)燃機(jī)的工作循環(huán)稱為奧托(OTTO)循環(huán).設(shè)用理想氣體作為工作物質(zhì)，進(jìn)行如例8-6圖所示的循環(huán)過程.其中a→b為絕熱壓縮過程，b→c為等體升壓過程，c→d為絕熱膨脹過程，d→a為等體降壓過程，試求循環(huán)的效率，并用壓縮比 表示.,b