懸臂式排樁支護(hù)的計(jì)算

1、懸臂式圍護(hù)結(jié)構(gòu),,,,,,,,,懸臂式樁墻是依靠自身的剛度和強(qiáng)度就能維持其穩(wěn)定的圍護(hù)結(jié)構(gòu)。懸臂式樁墻可以在1.5～2m的狹窄范圍內(nèi)安置。但懸臂式樁墻的位移比較大，難以滿足周邊環(huán)境的嚴(yán)格要求，同時(shí)在開挖深度較大時(shí)墻身彎矩很大，因此適用的開挖深度也不深；使用條件不當(dāng)時(shí)可能產(chǎn)生圍護(hù)結(jié)構(gòu)損壞或嚴(yán)重影響環(huán)境的事故。,基床系數(shù)法,排樁在水平荷載作用下，樁身內(nèi)力及位移的計(jì)算，目前較普遍采用將樁作為彈性地基上的梁，按文克爾假定--梁身任一點(diǎn)的土抗力和

2、該點(diǎn)的位移成比例，這種解法簡(jiǎn)稱為彈性地基梁法。,其具體的解法大致有三種：,直接用數(shù)學(xué)的方法解樁（即彈性地基梁）在受荷后的彈性撓曲微分方程，求出樁各部分的內(nèi)力和位移，即數(shù)解法； 將樁分成有限段，用差分式近似代替樁的彈性撓曲微分方程中的各階導(dǎo)數(shù)式而求解的有限差分法 ；將樁身劃分為有限單元的離散體，然后根據(jù)力的平衡和位移協(xié)調(diào)條件，解得樁的各部分內(nèi)力和位移，即有限元法 。,本節(jié)主要介紹第一種方法即數(shù)解法,樁在水平荷載作用下，其水平位移（x）

3、愈大時(shí)，側(cè)壓力（即土的彈性抗力）（σ）也愈大，側(cè)壓力大小還取決于：土體的性質(zhì)，樁身的剛度大小，樁的截面形狀，樁的入土深度等。 側(cè)壓力的大小可用如下公式表示：σ=Cx,,C—土的水平向基床系數(shù)（或簡(jiǎn)稱基床系數(shù)），地基系數(shù)等 。 它是反映地基土“彈性”的一個(gè)指標(biāo)，表示單位面積土在彈性限度內(nèi)產(chǎn)生單位變形時(shí)所需施加的力，其大小與地基土的類別、物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。它的單位為KN/m3。,,大量試驗(yàn)表明，基床系數(shù)C值的大小不僅與土的類別及其性

4、質(zhì)有關(guān)，而且也隨著深度而變化。目前采用的基床系數(shù)分布規(guī)律的幾種不同圖式如圖4-9所示。,,圖4-9基床系數(shù)的變化規(guī)律,,1)基床系數(shù)C隨深度成正比例增加。如圖4-9a所示，即C=mZ m—比例系數(shù)。其值可根據(jù)試驗(yàn)實(shí)側(cè)決定，無實(shí)側(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可參表4-1及表4-2（公路規(guī)程）中的數(shù)值選用。 按此圖式來計(jì)算樁在外荷作用下各截面內(nèi)力的方法通常簡(jiǎn)稱為“m”法。,,2）基床系數(shù)C在第一個(gè)零變位點(diǎn)（圖4-9b）以下（Z≥t時(shí)）：C=K

5、=常量 當(dāng)0≤Z≤t時(shí)，C沿深度成曲線變化（可近似地假定為按直線增加）。,,K值可按實(shí)測(cè)確定，無實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)可參照表4-3中的數(shù)據(jù)選用。按此圖式計(jì)算樁在外荷作用下的各面截內(nèi)力的方法，通常簡(jiǎn)稱為“K”法。,,3）基床系數(shù)C隨深度成拋物線規(guī)律增加，如圖4-9c所示，即C=cZ0.5 c—比例系數(shù)，其值可根據(jù)實(shí)測(cè)確定。無資料時(shí)，可參照表4-2選用。,表4-1比例系數(shù)m,表4-2 非巖石土的比例系數(shù)m、K、c值表,注：1、本

6、表中m值適用于樁在地面處最大位移不超過6mm，位移較大時(shí)適當(dāng)降低表列數(shù)值。,,2、采用“m”法時(shí)，當(dāng)基礎(chǔ)側(cè)面為數(shù)種不同土層，應(yīng)將地面或最大沖刷線以下hm=2(d+1)m深度內(nèi)的各層土按下列換算式換成一個(gè)平均值m值，作為整個(gè)深度的m值。式中d為樁的直徑。對(duì)于剛性樁，hm采用整個(gè)深度h。當(dāng)hm深度內(nèi)存在兩層不同土?xí)r：,,3、m0為“m”法相應(yīng)于深度h處基礎(chǔ)底面圖的豎向地基系數(shù)C0（=m0h）隨深度變化的比例系數(shù)，當(dāng)h≤10m時(shí)C0=10m

7、0。 因?yàn)閾?jù)研究分析認(rèn)為自地面至10m深度處土的豎向抗力幾乎什社么變化，所以C0=10m0； 當(dāng)h≥10m是土的豎向抗力幾乎與水平抗力相等，所以10m以下時(shí)取C0=m0h=mh。,表4-3水平向基床系數(shù)kH,,這里主要以基床系數(shù)隨深度線性變化的“m”法為例子進(jìn)行介紹 1、樁作為彈性地基上的梁的微分方程式及其解： 樁在水平荷載作用下的不同計(jì)算方法，都從一個(gè)基本微分方程式出發(fā)。,,如圖4-10所示 ，樁的入土深度為h

8、，樁的寬度為b（或直徑），樁的計(jì)算寬度為b1。樁頂若與地面平齊（z=0）且已知樁頂在水平荷載Q0及彎矩M0作用下， 產(chǎn)生橫向位移x0、轉(zhuǎn)角φ0；樁因Q0、M0作用，在不同深度z處產(chǎn)生的橫向位移xz 、轉(zhuǎn)角φz、 彎矩Mz、剪力Qz。符號(hào)規(guī)定為：橫向位移xz（即撓度）順x軸正方向?yàn)檎?；轉(zhuǎn)角φz逆時(shí)針方向?yàn)檎担粡澗豈z當(dāng)左側(cè)纖維受拉時(shí)為正；橫向力Qz順x軸正方向?yàn)檎?，如圖4-11所示。,,圖4-10 樁作為彈性地基上的梁的計(jì)

9、算圖式,圖4-11 xz、φz、Mz、Qz的符號(hào)規(guī)定,,在此情況下，樁產(chǎn)生彈性撓曲，梁軸的撓曲與梁上分布荷載q之間的關(guān)系式，即樁的撓曲微分方程為：,,在深度z處，q=σzxb1，而σzx=Cxz ，又C=mz代入上式得,或,,EI—樁身抗撓曲剛度； b1—樁的計(jì)算寬度。 上式即為按基床系數(shù)假定計(jì)算樁的基本微分方程式，可改寫為：,,稱為樁的變形系數(shù)。,其中,當(dāng)z=0，該處的橫向位移x0、轉(zhuǎn)角φ0、彎矩 M0、剪力Q0可分別表示如

10、下：,上式為一個(gè)四階線性變形系數(shù)齊次常微分方程，可以利用冪級(jí)數(shù)展開方法求解，其主要結(jié)果如下所述：,深度z處樁的橫向位移值為由σzx=Cxz, =mzxz，深度z處得樁側(cè)向應(yīng)力為,,,深度z處得轉(zhuǎn)角深度z處的彎矩深度z處的剪力,上述公式中的A1、B1、C1、D1、…C4、D416個(gè)系數(shù)，可根據(jù)z=αz查表4-4。,表4-4 “m”法計(jì)算Mz、Qz的用表,,,,表4-5 “m”法計(jì)算δHH、δHM=δMH、δMM的用表,,,

11、,2、樁墻的內(nèi)力、位移計(jì)算公式,將整個(gè)樁墻分為兩部分：基坑底面以上視為懸臂梁，基坑底面以下視為彈性地基梁，見圖4-12.樁墻在頂部水平力H、彎矩M以及分布荷載q1、q2作用下，發(fā)生彈性彎曲變形。地基土產(chǎn)生彈性抗力，整個(gè)墻體繞著地面以下某點(diǎn)O而轉(zhuǎn)動(dòng)，在O點(diǎn)上下，地基土的彈性抗力方向相反。,,圖4-12 “m”法計(jì)算圖式,1)單位力作用于基坑底面時(shí)，樁在該處的水平位移和轉(zhuǎn)角，見圖4-13.,,,圖4-13 單位力和力矩作用時(shí)基坑底得位

12、移和轉(zhuǎn)角a、b）單位力作用 c、d）單位力矩作用,,基坑底面作用單位力H0=1時(shí)樁在基坑底面處的水平位移δHH（m/KN）和轉(zhuǎn)角δMH（rad/KN）為：樁底置于非巖石地基中 ：,,樁底置于巖石內(nèi) ：,,基坑底面作用單位力M0=1時(shí)樁在基坑底面處的水平位移δHM（m/KN?m）和轉(zhuǎn)角δMM（rad/KN?m）為：樁底置于非巖石基中：,,樁底置于巖石 ：,,式中 Kh—樁底轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)基坑底面處樁變形的影響系數(shù)；

13、 I，I0—樁身和樁底斷面慣性矩，當(dāng) 當(dāng)樁立于巖層面上且； C0—樁底處豎向地基系數(shù)，按表4-2的注 確定。 A1、B1、C1、D1????諸系數(shù)根據(jù)樁埋入基坑底部的換算深度h=αz查表4-4、4-5。,,2)在M0和H0作用下，彈性固定于地基內(nèi)的樁的內(nèi)力、變位和位移的彈性抗力計(jì)算為表4-6。,表4-6,,3）樁的計(jì)算寬度。樁承受水平推力后，樁體側(cè)面產(chǎn)生的土抗力實(shí)際為空間情況，樁體為矩形

14、或圓形時(shí)力的效應(yīng)也不一樣。通過試驗(yàn)認(rèn)為，考慮上述因素，將空間受力轉(zhuǎn)換成平面受力，計(jì)算樁側(cè)面土的抗力時(shí)，土抗力計(jì)算寬度b1取值見表4-7。,表4-7 樁的計(jì)算寬度,,對(duì)n個(gè)樁組成的樁排，其側(cè)面土抗力計(jì)算寬度顯然為nb1，但不得大D′+1（m）且其中的每一個(gè)b1，應(yīng)滿足 見圖4-14。,,圖4-14 樁的計(jì)算寬度,懸臂樁在深基坑支護(hù)中的應(yīng)用：,1 工程概況 某商業(yè)大樓位于成都市區(qū)中心地帶, 東臨人口密集的商業(yè)步行街, 南臨街

15、道, 西面和北面臨商業(yè)廣場(chǎng)擬建大樓主樓37層, 設(shè)3層地下室, 開挖深度最深處達(dá)15m , 基坑形狀近似正方形50m×50m。,2 設(shè)計(jì)概況,基坑采用懸臂樁支護(hù), 共布置人工挖孔樁80根, 樁間距2.5m ,樁徑1.2m , 樁長(zhǎng)18.7m , 嵌人卵石層4.5m ,護(hù)壁厚15cm ；樁頂采用聯(lián)系冠梁將護(hù)壁樁連為一個(gè)整體,冠梁截面尺寸600mm×1200mm,樁芯混凝土采用C25；懸臂樁間采用掛鋼筋網(wǎng)噴射混凝土面

16、板進(jìn)行支擋。,3 計(jì)算原理,懸臂樁的計(jì)算原理采用基床系數(shù)法（“m”法）；直接用數(shù)學(xué)方法解樁(彈性地基梁)在受荷后的彈性撓曲微分方程, 求出樁各部分的內(nèi)力和位移。,基床系數(shù)變化如圖所示：,基床系數(shù)C變化規(guī)律,,根據(jù)公式可求出深度z 處樁的橫向位移、側(cè)向應(yīng)力、彎矩和剪力，從而可進(jìn)行配筋計(jì)算。經(jīng)計(jì)算, 懸臂樁配20ψ25 的受力鋼筋及8ψ16的構(gòu)造鋼筋。,4 變形監(jiān)測(cè),在施工過程中嚴(yán)格遵守信息法施工的具體要求, 沿基坑周邊中點(diǎn)布置4 個(gè)變