2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、小題自測(cè)卷(九)題組一真題集訓(xùn)1[2015北京卷]圓心為(1,1)且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是()A(x-1)2+(y-1)2=1B(x+1)2+(y+1)2=1C(x+1)2+(y+1)2=2D(x-1)2+(y-1)2=22[2014湖南卷]若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,則m=()A21B19C9D-113[2016全國(guó)卷Ⅱ]設(shè)F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),曲線y=(k0)與C交于點(diǎn)kxP,PF⊥x

2、軸,則k=()A.B112C.D2324[2015天津卷]已知雙曲線-=1(a0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F(2,0),且雙曲線x2a2y2b2的漸近線與圓(x-2)2+y2=3相切,則雙曲線的方程為()A.-=1B.-=1x29y213x213y29C.-y2=1Dx2-=1x23y235[2015四川卷]過(guò)雙曲線x2-=1的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線,交該雙曲線的y23兩條漸近線于A,B兩點(diǎn),則|AB|=()A.B24333C6D436[2

3、014全國(guó)卷]已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,離心率x2a2y2b2為,過(guò)F2的直線l交C于A,B兩點(diǎn)若△AF1B的周長(zhǎng)為4,則C的方程為()333A.+=1B.+y2=1x23y22x23C.+=1D.+=1x212y28x212y247[2015四川卷]設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A,B兩點(diǎn),與圓(x-5)2+y2=r2(r0)相切于點(diǎn)M,且M為線段AB的中點(diǎn),若這樣的直線l恰有4條,則r的取值范圍是(

4、)A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)8[2016全國(guó)卷Ⅲ]已知直線l:x-y+6=0與圓x2+y2=12交于A,B兩點(diǎn),過(guò)3A,B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點(diǎn),則|CD|=________9[2015浙江卷]橢圓+=1(ab0)的右焦點(diǎn)F(c,0)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)x2a2y2b2bcQ在橢圓上,則橢圓的離心率是________10[2015全國(guó)卷Ⅰ]已知F是雙曲線C:x2-=1的右焦點(diǎn),P是C的左支上一y28點(diǎn)

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